人教版六年級下冊數學《比例尺》教案（收藏16篇）
發布時間：2020-12-22人教版六年級下冊數學《比例尺》教案（收藏16篇）。
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
教學目標
1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。
2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辨證思想。
教學重點、難點
1、圓柱體積計算公式的推導過程并能正確應用。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。
教具、學具準備
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。
教學設想
《 圓柱的體積 》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。
教學過程
一、創設情境，激疑引入
“水是生命之源！”節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報：
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中……
生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
[設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯系為所學內容作了鋪墊的準備]
2、創設問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？
[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側面展開是長方形……
生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯系
師：請同學們想想圓柱的體積與什么有關？
生1：可能與它的大小有關
生2：不是吧，應該與它的高有關
[設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]
（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。
配合學生回答演示課件。
[設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
（1）啟發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）
（2）學生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
[設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成為了發現者和創造者。]
（3）學生小組匯報交流：
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據學生匯報報，用教具進行演示。
（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：
長方體的體積 ＝ 底面積 × 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高
用字母表示計算公式V＝ sh
設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯系，初步建立轉化的雛形，然后再通過實踐
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教學目標：
1．使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。
2．使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。
教學重點：
求圖上距離和實際距離。
教學難點：
求實際距離。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例尺？
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）0----40㎞
3．教學例2.
（1）出示課文例題及插圖。
（2）說一說從中你得到哪些信息。
已知條件
①1號線的圖上長度是10㎝；
②這幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實際長度是多少？
（3）你認為可以用什么方法解決問題？
①學生嘗試解決問題。
②教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。
③匯報解答情況。
方程解
解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。
根據圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10脳500000（問：根據什么？）
根據比例的基本性質。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術解
根據圖上距離除以實際距離等于比例尺，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺
10梅1/500000
=10脳500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
4．教學例3.
（1）出示例題，學生了解題目要求。
（2）討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。
①確定比例尺；
②求出圖上的距離；
③畫出操場的平面圖。
（3）小組同學合作，解決問題。
學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。
（4）匯報，交流。
①小組派代表說明你的方案和結果。
②選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長度
801/1000=0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=601/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操場平面圖
三、鞏固練習
1．完成課文做一做
2．完成課文練習八第4～10題。
輔導記錄：學習用比例尺解決問題后，要求學生必須會用比例的知識解答，個別學生圖簡便，直接用算術法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯的。
四、補充練習
比例尺
1．在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是（）千米。
2．在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是（）
3．有一種手表零件長5毫米，在設計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是（）
4．從?？诘饺齺喨L340千米，如果將它畫在1：50000的地圖上，約是（）厘米。（得數保留整厘米數）
5．一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000的比例尺把它畫在圖紙上，長畫（），寬畫（）。
6．大新小學體育場長150米，寬80米，請用1/10000的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場的面積是多少？
7．在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運動場長150米，在圖上應畫多長？
8．在比例尺是1：400的地圖上，量得一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3：2.這個長方形的實際面積是多少？
五、課后練習填空
1、如果a3＝b5，那么a∶b＝（）∶（）。
2、1：2000的圖紙上面積是24平方厘米，實際面積是（）公頃。
3、一個精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長5厘米，實際長（）厘米。
4、將2、5、8再配上一個數組成比例，這個數可以是（）。
5、如果xy=7122，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。
6、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長應畫（）厘米。
7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（）。
8、A的3/4與B2/3的相等，那么A∶B＝（）∶（），它們的比值是（）。
9、，我在比例尺是1:2000000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實際距離是（）千米．
10、甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數比是7:3，甲乙齒輪的轉數比是（）。
11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個房間的長是2厘米，寬1.5厘米，這個房間的實際長是（）米；如果有一條道路的長60米，畫在這張圖紙上應畫（）厘米。
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教學內容
教科書第27頁第1～3題，練習六第1～3題．
教學目的
1．回顧本單元的知識，進一步理解比和比例的意義及它們之間的區別，能較熟練地解比例．
反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點，能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例．
3．使學生再一次經歷將一些實際問題抽象成代數問題的過程，體會事物之間的聯系和區別；根據知識間的聯系，滲透整理復習的方法．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、整理
1．說一說你在本單元都學了哪些知識？
讓學生在小組內你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學生說的時間，再讓每個小組派代表全班交流，教師隨機把學生的發言（即各知識點）板書在黑板上．
2．完成知識結構圖．
這些知識在我們的腦中比較零散，不便于記憶和運用，請大家用你認為好的方式對這些知識加以整理．分小組討論整理．
3．用實物展示屏進行展示交流．
4．揭示課題：這節課復習前兩部分的知識．
二、復習
1．下面式子中，哪個是比？哪個是比例？比和比例有什么區別？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2．比例的基本性質是什么？什么叫解比例？解下面的比例．
∶＝x∶20 ＝
＝ 3.9∶4＝2.6∶x
學生在練習本上練習，指名板演．學生練習后講評．
3．什么叫比例尺？怎么求圖上距離？怎么求實際距離？
課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5厘米，北京與南昌的實際距離是多少千米？
4．小山看一本《十萬個為什么》．下表是每天看的頁數與所需天數兩種量相對應的數．
每天看的頁數 3 5 8 10
所用的天數 40 24 15 12
表中兩種量中相對應的數有什么規律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關系？
5．課件出示：4個同學去買圓珠筆．下表是他們購買圓珠筆的枝數與總價兩種量相對應的數．
購買圓珠筆的枝數 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應的數有什么規律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關系？
6．說一說什么叫正比例關系？什么叫反比例關系？它們之間有什么聯系和區別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：
（1）先找出三種量，其中兩種相關聯的量和一個定量；
（2）根據兩種相關聯的量之間的數量關系，列出關系；
（比例的意義，作出結論．
三、分層練習，鞏固提高
1．填空．
（，比值是（ ）．
（，比值是（ ）．
（，所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．
（×（ ）＝（ ）×（ ）
（5）一幅設計圖上注明的比例尺是：
在這幅圖上量得長米；圖上表示實際距離厘米．
（6）觀察表中總價與本數的關系，并填空．
數量（本） 2 3 5 6 8 9 10
總價（元） 0.9 1.35 2.35
2．選擇正確答案的字母填入括號里．
（．
（．
（．
（．
（．
A．成正比例關系 B．成反比例關系 C．不成比例
3．判斷下面各題中兩個變量是否成比例，成什么比例．
（比例；x＝，x與y（ ）比例．
（比例；＝，b與a（ ）比例．
（比例．
4．獨立練習．
完成練習六第1～3題．
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一、教材分析
我說課的內容是六年級下冊的《比例尺》。它是學生學完“比”、“正反比例關系”及“圖形的放縮”后安排的內容。這部分內容是學生學習有關地圖、工程圖紙的計算的基礎。比例尺在生活中也有廣泛應用,學好它也很有現實意義。值得注意的一點是，現行教材中，沒有比例和解比例，所以有關計算不能用解比例的方法，另外，本節課暫不涉及放大圖形的比例尺。
教學目標
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。
2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。
重點：
理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
難點：從不同的角度理解比例尺的意義
二、學生情況：
六年級的下學期的學生，對于各種圖形有著豐富的生活經驗，所以，講解有關比例尺的知識，學生有感性認識，同時也會饒有興趣的。
三、教法學法：
教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。
對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。
學法：在老師的.引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流
四、教學流程：
整個教學過程分為三大塊：導入激趣、意義建構，實際應用。
1、導入激趣。上課開始，教師給學生看一把裝在套中的尺,問學生者可能是比例尺嗎?回答不一。學完了這節課我們就知道了。這樣造成了懸念，激發了探究欲望。接著借助成語，展開聯想。板書以 當 。讓學生填空。在此基礎上，問學生以三當幾？以七當幾？你是怎么算的？反過來，以幾當五十，以多少當一百二十？你是怎樣算的？這個環節為學生意義建構和后面的計算做好思想方法上的準備。
2、意義建構
安排了探、議、說三個小的環節：
(1)探：首先讓學生將一個長100米，寬80米的長方形操場，畫在一張紙上。學生不能按原來大小畫，只有想辦法縮小。當學生畫好時，教師找一大一小兩幅圖，展示給學生看，問：“哪一張畫錯了？”“沒有錯，他們縮小的程度不一樣?！?“那你能在圖上標注出你縮小的標準嗎？”然后讓學生嘗試標注。學生在標注時教師巡視，找有代表性的，如“以一當千”，“以一當五百”；“圖上1厘米相當于實際10米”，“圖上8厘米相當實際80米”；“1：1000”，“1：500”等等貼在黑板上，并摘抄下標注。這一過程讓學生用不同的方式表達自己的想法，為學生提供了獨立思考的開放空間，關注了學生的個性發展。
（2）議：議什么呢？先議標注的形式不同意義相同。學生結合自己和同伴的標注，及黑板上的板書，討論交流：形式有多樣，但表示的內容會不會一樣呢？然后師生共同根據表示的內容進行分類，調整板書。再議意義相同哪種最優。在此基礎上，教師總結比例尺的意義，強調注意點。這一認知過程，完全是學生自主構建比例尺意義的過程，學生印象深刻，興趣濃厚。
（3）說:說具體比例尺的意思。依據自己的理解，說剛才得到的比例尺和老師提供的比例尺意義。這樣安排有利于突破“從不同角度去理解比例尺”這一難點。
總之，讓學生經歷比例尺的產生過程，比知道比例尺意義本身更有價值。
完成了意義建構，接著就是實際應用
3、實際應用：
（一）基本運用
我設計了下面的三個問題：
<1>求比例尺問題:
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。
判斷下列幾句話中，哪些比是比例尺，哪些不是.
（1）圖上寬與圖上長的比是1∶2 （ ）
（2）圖上寬與實際寬的比1/400是 （ ）
（3）圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000（ ）
（4）實際長與圖上長的比是400 ∶1 （ ）
（5）圖上長與實際寬的比是1 ∶200 （ ）
通過比較判斷說理使學生更加明確比例尺概念的外延，加深對比例尺意義的理解。
〈2〉求實際距離。這是比例尺應用最常見的問題。因為北師大版不再用解比例的方法求實際距離和圖上距離，所以必須讓學生運用比例尺意義，進行解答。
我分步出示題目，邊出示邊引導：“在一幅比例尺是1：6000000的中國地圖，深圳到上海的圖上距離是20.3厘米，深圳到上海的實際距離是多少千米呢？”。提醒學生計算結果的單位名稱，然后總結方法。
<3>求圖上距離問題。有前面的基礎，學生可以嘗試著自己解答。所以這里教師出示相關條件后讓學生自己解決。然后師生共同進行評價。題：“深圳到上海的 距離是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中國地圖上，深圳到上海的圖上距離會是多少呢？提醒注意單位統一。
在這個基本運用的過程中，鼓勵學生用多種方法解。
（二）拓展延伸。
為了拓寬知識面安排如下拓展練習。
（1）出示一張老師的照片（沒有背景，純人像），讓學生猜測比例尺，然后討論用什么方法求照片的比例尺。
（2）拿出自己準備好的中國地圖，測算你的家鄉到北京的實際距離。
解答這兩個練習，既使學生加深對比例尺的理解和運用，也讓學生感受到數學與生活的聯系
4、總結全課：開始老師拿的是比例尺嗎？什么叫比例尺呢？它有什么用呢？這樣照應了開頭，解開學生心中疑團，也概括了主要內容。
五、板書設計：
板書反應出比例尺產生的過程，突出了比例尺的特點，便于學生回顧學習過程，啟發學生總結學習內容。
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教學內容：
人教版六年級下冊《比例尺》。
教學目標：
1、理解比例尺的意義。
2、能把線段比例尺轉化成數值比例尺。
3、能夠求出一幅圖的比例尺。
4、體會比例尺在生活中的應用，能夠解決實際問題。
重點和難點：
理解比例尺的意義。
教學過程：
一、情境導入：
1、腦筋急轉彎：一只蝸牛從北京爬到太原只用了一分鐘，猜猜是怎么回事？
2、我國領土面積有多大？如果想把中國的地域一眼看盡，有沒有可能？
3、兩個問題都和地圖有關，地圖是怎么繪制的？
4、出示兩幅地圖，認真觀察，你有什么發現？
5、在日常生活中，人們經常把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數畫成平面圖，你能舉出這樣的例子嗎？
小結：在繪制地圖和一些平面圖時，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上，這時就要確定圖上距離和實際距離的比，這個比就是我們今天要認識的比例尺。（出示課題）
二、探究新知
（一）出示問題，檢查預習情況
1、什么叫比例尺？比例尺有什么特征？
（強調比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶單位。）
2、你認識了幾種比例尺？能舉例介紹它的意義嗎？
重點：
（1）認識數值比例尺。
出示標有數值比例尺地圖，讓學生再來說一說具體含義。
（2）認識線段比例尺。讓學生量一量，說一說。
3、如何把線段比例尺轉換為數值比例尺？要注意什么問題
學生嘗試獨立解決問題，展示不同的算法后進一步規范書寫格式。引導學生思考：轉換時需要特別注意什么？
4、如何求比例尺？要注意什么問題？
（強調比例尺前后項單位長度要統一，一般要化簡成1。）
（以上問題在學生交流匯報的基礎上教師適當補充講解，讓學生明晰概念）
三、解決問題
師：同學們已經認識并了解了比例尺，你能用比例尺的知識解決一些實際問題嗎？
1、完成教材第49頁的“做一做”。
學生獨立完成后集體交流，歸納轉換中的注意點和技巧。
2、完成教材第54頁第3題。
四、課堂小結
1、這節課學習了什么內容？
2、關于比例尺，你知道了什么？你認為需要注意什么？
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在設計本節課時仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與實際生活聯系起來，于是：我主動、大膽地重組教材，在引入階段，選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（中國地圖的平面圖），讓學生觀察3幅平面圖“為什么同一個中國卻可以用大小不同的平面圖反映？”，初步滲透比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變，順利引入課題。
在認識、研究、推導、歸納“比例尺”概念時，我讓學生先測量了教室的長和寬，再試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗設計師的感覺，并且提供給學生一個學習資料，讓學生自己親自感受到畫圖的標準，在匯報交流時，恰當的'傳授知識，這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，圖上距離：實際距離
讓學生抓住1：100、1：200、1：400…….進一步歸納出比例尺的含義和特性。創設一種可以給學生提供足夠的探索與交流的時空的教學結構，讓學生在更為廣闊的空間和更為充足的時間內從事實實在在的測量、作圖、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。扎實有效，而且很容易被學生認可與接受，學生十分愿意在自己喜歡的課堂中展示自己、發展自己。
本節課也有不足之處：在訓練學生多說的同時還應注意多讓學生多動動筆計算比例尺、實際距離和圖上距離。
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第一單元：認識負數
教學內容：
1、認識負數：教材第1—6頁例1—例4以及練習一
2、實踐活動：面積是多少第10—11頁
教學目標：
1、讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。
2、讓學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題，體會數學與日常生活中的簡單聯系。
3、通過學生的實踐操作，讓學生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學習多邊形面積的計算做些準備。
教學重點：正數、負數的意義
教學難點：理解0既不是正數也不是負數
課時安排：3課時
（1）認識負數的意義
教學內容：p.1、2，完成第3頁的練一練和練習一的第1~5題
教學目標：
1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。
教學重點：在現實情境中理解正負數及零的意義。
教學難點：用正負數描述生活中的現象。
教學準備：溫度計掛圖等
教學過程：
一、談話導入：
通過復習，你知道這節課要學什么么？（板書：負數）
說我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）
分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類似于減法）
二、學習例1：
1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？
介紹溫度計：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？
在溫度計上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）
你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？
分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。
讀一讀：正35，負5
分別說說在這3個不同的溫度你的感受。
2、完成試一試：
寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。
對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。
3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。
簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。
4、完成第6頁第4題：
先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。
6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。
三、學習例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。
讓學生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？
2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認識正負數的意義：
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？
你能用自己的話來說說怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？
0呢？為什么？
2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。
3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。
四、全課小結：（略）
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
教學目標
1．使學生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺．
2．使學生能夠應用比例知識，根據比例尺求圖上距離或實際距離．
教學重點
理解比例尺的意義，能根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離．
教學難點
設未知數時長度單位的使用．
教學步驟
一、復習準備
（一）填空．
1千米＝（）米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1厘米＝（）毫米
30米＝（）厘米300厘米＝（）分米
15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米
（二）解比例．
二、新授教學
談話導入：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比．今天我們就來學習這方面的知識比例尺．
板書課題：比例尺
（一）教學例4（課件演示：比例尺）
例4．設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實際距離的比．
1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2．思考．
（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3．求出圖上距離和實際距離的比．
教師板書：10∶1000＝1∶100或＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100．
4．揭示比例尺的意義．
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到圖上距離和實際距離的比，所以就給它起了個新的名字比例尺．（教師在圖上距離∶實際距離的后面板書：＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式．
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比．
教師強調：
（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．
（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．
（3）比例尺的前項，一般應化簡成1．如果寫成分數的形式，分子也應化簡成1．
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教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1．使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2．使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1．在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2．這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1．教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2.
板書
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2．教學例2.
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3.
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3．做一做。
過程要求
（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
（5）你還能提出什么問題？
4．課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定
xy=k（定值）
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一、教學目標：
1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、透過觀察、操作與交流，體會比例尺實際好處，了解比例尺的含義，并且明白什么是圖上距離，什么是實際距離。
3、運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
4、學生在自主探索，合作交流中，逐步構成分析問題、解決問題的潛力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。
三、教學難點：運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
2、學生群眾回答。（個別難題，教師引導計算，并且提問學生：你是怎樣想的？注意學生的鼓勵表揚）
（1）師：這天我們班的`兩位同學產生了一場爭論，你們想明白是怎樣回事嗎？
（3）透過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？
（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？
（5）其他同學認為他說的對嗎？我們一齊來表揚他。
4、師：此刻，在我們的黑板上出現了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）
5、小結：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）
6、師：當我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一齊來看看他們的比是多少？
7、繼續引導，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、師：那里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）
9、小結：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們這天要學習的就是比例尺。（板書：比例尺）
2、補充說明比例尺的特點：比的前項與后項單位要統一，并且是最簡整數比。例如：1：100或1/100說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。
舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。
師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數字呢？
生：這樣能夠清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。
5、師：同學們此刻看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）
7、運用知識，嘗試解決問題：
教師：此刻請大家量一量，圖中我的臥室，長是厘米，寬是（）厘米。（）
算一算我的臥室，實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。（生匯報，教師在課件上記錄）
生1：先量出臥室的長4厘米，實際長=4厘米×100=400厘米=4米
生2：再量出臥室的寬5厘米，實際寬=5厘米×100=500厘米=5米
1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上就應畫多長距離呢？
（1）題目中，2米是什么距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）
（2）根據實際距離和比例尺，我們就應如何計算圖上距離？
3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長，圖上1厘米表示了實際距離多少厘米？你是怎樣算的？
師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/17000000）
師：根據以上條件，北京到上海的實際距離是多少？
1、師：這天我們主要學習并認識了比例尺，明白圖上距離與實際距離的比叫比例尺。這天所學的比例尺主要是把大的距離縮小，我們能夠把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項一般為1。
《比例尺》是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：
1、情境再現，建立數學與生活的緊密聯系。
本課資料距離學生生活較遠，雖然在今后的地理，制圖等知識中，會有所體現，但是以目前六年級學生的生活經驗來講，卻不會接觸。所以，我將導入情境設置在學校的范圍內，透過讓學生表演談話情境，引出問題：“你能把學校的操場畫進本子嗎？”利用這樣的導入，很快拉近了本課教學與學生生活經驗之間的距離。在講授知識的時候，教師又以臥式的建筑圖引出了計算練習，有一次加深了數學與生活的聯系。
2、在動手操作中得出概念。
透過讓學生設計制作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數據，如何作圖等。在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。
3、適當點撥，大膽放手。
新課標提倡把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者，教師如何充當號者一主角呢？我認為，教師既然是引導者，教學中的講解和點撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點撥又應是適時適度的。在將本課概念講授清楚以后，教師大膽放手，引導學生透過獨立思考，小組討論的方式，自主完成任務，而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報的過程中，教師再進行一些適當地點撥，即實現了教學目標，又使教師的教學過程變得簡單自如。
4、對于學生的理解要及時給予肯定和評價。
以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數學課堂教學中應重視數學學習的個性化發展，教師要尊重學生的學習，既要尊重學生的數學的不同理解，又要尊重學生的數學思維成果。
在教學中，求比例尺時，學生出現了多種求法，我就循著學生的思路展開教學，我和學生在認真傾聽學生講解的同時，對不同的方法加以肯定與評價，得出求比例尺的基本方法，并且說明，學生能夠有自己不一樣的解法，但要注意書里的規范與完整。
總之，要遵循學生學習心理規律，就要尊重學生的理解，讓學生在不斷的體驗和感悟中總結和調整自己的學習，在掌握知識，提高潛力的同時，學會學習。
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
教學內容：比例尺
教學目的：使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺，求實際距離和求圖上距離的解題方法，并會運用這些方法解這類應用題。
教學重點：掌握求比例尺的解題方法。
教學難點：
教學準備：世界、中國地圖。
教學過程：
復習
１、復習提問：長度單位有哪些？它們之間相鄰的進率是多少？
２、什么叫做比？
３、化簡下面各比。
0.4/0.61/4:810厘米:100厘米2米:140厘米
一、導入新課
出示世界地圖：讓學生觀察。
師：地圖或其他平面圖都是把實際距離縮小或方大一定的倍數畫面的。利用這張地圖，我可以很快告訴你兩地之間的實際距離。你想知道哪兩地間的實際距離呢？請同學們出題考老師。
學生提問，老師用直尺在地圖上量出圖上距離，再心算出實際距離后回答。
師：僅靠這把直尺是早不出兩地實際距離的，還要用地圖上的比例尺去計算。地圖的這個尺與手中的尺不同。今天我們就來學習地圖上的尺――比例尺。（板書課題）通過這節課的學習，大家就能掌握老師剛才的本領了。
三、教學
1.教學例４，設計一座廠房，在平面圖上用１０厘米的距離表示地上１０米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
（１）讀題、理解題意。
求圖上距離和實際距離的比是什么意思？圖上距離是多少？實際距離是多少？它們的比呢？長度單位相同嗎？單位不同怎么辦？
（２）學生邊口答，師邊板書如下：
圖上距離／實際距離＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1
１、歸納總結：根據剛才例４，說說什么叫比例尺？怎樣求比例尺？誰是前項？誰是后項？
師：比例尺是表示圖上距離與實際距離之間的倍數關系，是一個比，它不帶計量單位。求比例尺時圖上距離和實際一定要先化成同級單位后再化簡。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是１的比。如例４的比例尺應寫成1:100或100／1。有時放大的比例尺后項為１。
３、練習。
（１）下面這段話中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？
把一塊長50米，寬10米的長方形地，畫在一幅平面圖上，長畫25厘米，寬畫5厘米。那么圖上長和實際長的比是200／1；圖上寬與實際寬的比是200／1；圖上周長與實際周長的比是200／1；圖上面積與實際面積的比是40000／1；實際寬與實際長的比是5／1；實際長與圖上長的比是200:1。
（２）課本第6頁的做一做練習后講評。
４、教學例５。
（１）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？
學生讀題，理解題意，已知什么條件？要求什么問題？怎樣得用比例尺的關系式來解答？用方程解，Ｘ該設什么單位？為什么？列式時，比例尺要用什么書寫形式？
學生嘗試練習后，對照課本檢查。指名板演后，講解。強調設實際距離是Ｘ厘米，算出實際距離的厘米數后，要再變成千米數。
（２）練習：課本第7頁的做一做，練后教師講評。
二、鞏固練習
例５有其他解法嗎？怎樣解？
提示：實際距離等于什么？圖上距離等于什么？
三、總結
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的'基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：
比例的基本質性。
教學難點：
發現并概括出比例的基本質性。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4
0.5 :0.2和5:2
1/2:1/3 和6 : 4
0.2:0.8和1:4
二、探索新知
1．比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。
板書
組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6 = 60:40
內項：1.6 6o
外項：2.4 40
（2）學生認一認，說一說比例中的外項和內項。讓學生再寫出幾個比例。
如：2.4 ：1.6 = 60：40
外 內 內 外
項 項 項 項
2．比例的基本性質。
你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？
（1） 學生獨立探索其中的規律。
（2） 與同學交流你的發現。
（3） 匯報你的發現，全班交流。（師作適當的補充）
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
板書
兩個外項的積是2.440=96
兩個內項的積是1.660=96
外項的積等于內項的積。
（4） 舉例說明，檢驗發現。
0.6 :0.5=1.2: 1
兩個外項的積是 0.61 =0.6
兩個內項的積是0.51.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：2.4/1.6 = 60/40
3．440=1.660
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
（5） 學生歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
4．填一填。
（1）1/2：1/5 =1/4：1/10
（ ）（ ）=（ ）（ ）
（2）0.8:1.2=4:6
（ ）（ ）=（ ）（ ）
（3）45=210
4：（ ）=（ ）：（ ）
5．做一做。
完成課本中的做一做。
6．課堂小結
（1） 說一說比例的基本性質。
（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例（引導學生總結說出兩種方法，重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。）
三、鞏固練習
完成課文練習六第4～6題。
補充習題
一題多變化，動腦解決它
（1）在比例里，兩個內項的積是18，
其中一個外項是2，另一個外項是（）。
（2）如果5a=3b，那么， = ，
（3）a︰8=9︰b,那么，ab=（ ）
教學反思：
-
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比例的各部分名稱通過學生自學，老師提問，完成的較好。讓學生通過計算內項之積和外項之積發現比例的基本性質。然后大量的練習鞏固新知。
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
各位評委老師：
大家好！
我是前進小學的六年級數學老師王芳，今天我說課的題目是《比例尺的意義》，請各位評委老師多多指教，我將從下面幾個方面進行此課的說課：
一、說教材：
我說課的內容為六年級下冊的《比例尺》。這節課是在學生學完“比例的意義和基本性質”、“正、反比例的意義”后安排的內容。這部分內容是學生學習有關地圖、工程圖紙的計算的基礎。比例尺在生活中也有廣泛應用,學好它也很有現實意義。
教學目標
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。
2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。
重點：理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
難點：從不同的角度理解比例尺的意義
二、說學生：
六年級的下學期的學生，對于各種圖形有著豐富的生活經驗，所以，講解有關比例尺的知識，學生有感性認識，同時也會饒有興趣的。
三、說教法、學法：教法：
對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流
四、說教學流程：
整個教學過程分為三大塊：導入激趣、意義建構，實際應用。
1、猜謎激趣，創境引入
師：同學們，老師今天為你們帶來了一條謎語，猜一猜，它所描述的是一件什么物品？（示謎語：千里之遙現于咫尺；方寸之間妙繪神州）
生1：地圖。
生2：中國地圖。
師：恭喜你！答對了。（課件出示一幅中國地圖）在這個謎面中有一個詞“妙繪”，你們知道它所指的妙方、妙法是什么嗎？
2、意義建構
安排了探、議、說三個小的環節：
(1)探：首先讓學生將一個長100米，寬80米的長方形操場，畫在一張紙上。學生不能按原來大小畫，只有想辦法縮小。當學生畫好時，教師找一大一小兩幅圖，展示給學生看，問：“哪一張畫錯了？”“沒有錯，他們縮小的程度不一樣?！薄澳悄隳茉趫D上標注出你縮小的標準嗎？”然后讓學生嘗試標注。學生在標注時教師巡視，找有代表性的，如“以一當千”，“以一當五百”；“圖上1厘米相當于實際10米”，“圖上8厘米相當實際80米”；“1：1000”，“1：500”等等貼在黑板上，并摘抄下標注。這一過程讓學生用不同的方式表達自己的想法，為學生提供了獨立思考的開放空間，關注了學生的個性發展。
（2）議：議什么呢？先議標注的形式不同意義相同。學生結合自己和同伴的標注，及黑板上的板書，討論交流：形式有多樣，但表示的內容會不會一樣呢？然后師生共同根據表示的內容進行分類，調整板書。再議意義相同哪種最優。在此基礎上，教師總結比例尺的意義，強調注意點。這一認知過程，完全是學生自主構建比例尺意義的過程，學生印象深刻，興趣濃厚。
（3）說:說具體比例尺的意思。依據自己的理解，說剛才得到的比例尺和老師提供的比例尺意義。這樣安排有利于突破“從不同角度去理解比例尺”這一難點。
總之，讓學生經歷比例尺的產生過程，比知道比例尺意義本身更有價值。
完成了意義建構，接著就是實際應用
3、實際應用：（課件出示）
（一）基本練習
（1）填空
a、一幅圖的（）和（）的（）叫比例尺。
b、比例尺=（）:（）,比例尺實際上是一個（）。
c、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。
d、圖上距離是實際距離的100倍，這幅圖的比例尺是（）。
（2）判斷
a、數值比例尺1：20000，可以寫成。（）
b、比例尺是一個比。（）
c、實際距離一定比圖上距離長。（）
d、把20厘米100千米化成最簡整數比是1：5。（）
e、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）
（3）求比例尺
（4）新知運用
一塊正方形的面積是400平方米，把它畫在圖紙上面積是64平方厘米，求這幅圖的比例尺。
（二）操作練習
請你設計畫出教室的占地平面圖
（教室實際長是8米、寬6米）
4、總結全課：
開始老師拿的是比例尺嗎？什么叫比例尺呢？它有什么用呢？這樣照應了開頭，解開學生心中疑團，也概括了主要內容。
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
教學目標：
1、使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。
2、使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。
3、結合實際教育，激發學生熱愛家鄉的教育。
重點難點：
理解比例尺的意義和掌握求比例尺的方法。
教具準備：
泰州地圖一張，米尺一把，不同比例的相同照片兩張，變形照片兩張。
教學過程：
一、激發興趣，引入比例尺
朱老師從家騎摩托車到學校，用了十五分鐘。但有只螞蟻從家爬到我們學校只用了五秒鐘。你知道是怎么回事嗎？根據學生的回答，（板書：圖上距離實際距離）
導入：圖上距離與實際距離究竟有什么關系呢？
【評析】“教育無痕”。課的開始，教者巧妙地創設了教學情境，在歡聲中自然地導入新課，在笑語中學生理解了“圖上距離”與“實際距離”的兩個概念，為研究比例尺奠定了基礎。
二、動手操作，認識比例尺
1、操作計算。
①畫出一條1米長的線段，
提問：你能把1米長的線段畫到自己練習本上嗎？
②公布畫圖結果。（板書圖上距離與實際距離。）
③要求學生用比的形式反映出圖上距離與實際距離的關系。（板書：比）
這里應用注意提醒學生注意單位的統一。
2、比例尺的意義
①讓學生說出所寫各比所表示的意思。
②揭示比例尺的意義。像這樣圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。（補充板書：= 例尺）
③強調比例尺的意義。
提問：比例尺是尺嗎？那它是什么？
強調：比例尺是一個比，是一個圖上距離與實際距離的比。（板書：著重號）
由于比有兩種形式表示，所以比例尺也可以寫成1：□和的`形式。
④教學比例尺的特點。
在我求一幅圖的比例尺時，通常把比例尺的前項寫成1的形式。
3、掌握意思，引出線段比例尺。
①出示同一幅標有線段比例尺的地圖。
②學生觀察，小組討論這兩種比例尺有何關系。
結論：這兩種比例尺是一回事。只是形式不同，都表示圖上距離1厘米實際距離400000厘米。
③演示畫線段比例尺的過程。
先畫1厘米表示400000厘米，再畫2厘米呢？3厘米呢？
④引導學生發現要把小單位化為大單位，并只在最后一個數字后面添上單位。
⑤讓學生說出黑板上另外三個數值比例尺的意思，根據比例尺的意思，讓學生自己試畫線段比例尺。（提示：畫線段比例尺的注意點。）
⑥通過學生對比比較，提問像這種比例尺，我們該叫什么比例尺呢？前面這一種呢？（板書：數值線段比例尺）
【評析】荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳，騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！痹谡J識、研究、推導、歸納“比例尺”概念時，教師要求學生畫出1米長的線段的數學活動，學生在操作中不斷思考：怎樣在紙上確定所畫線段的長短？所算出的圖上距離與實際距離的比值怎樣稱呼？學生主動參與，自主探索，教師又恰當地輔以指導。不斷感悟比例尺、逐步認識比例尺，最終理解比例尺，總結出比例尺的定義。
三、注重實踐，運用比例尺
1、求出照片中的比例尺。
出示自己的照片
①提問：你能算出這幅圖片的比例尺嗎？要求這幅圖的比例尺，我們要知道哪些條件？（本人身高1.76米，圖上身高22厘米）要求學生自己求出比例尺。（標上比例尺）
②出示另一張自己的照片
提問：圖上身高11厘米，這幅片的比例尺又是多少呢？
小結：選用不同的比例尺，圖片的大小是不同的。
2、畫出黑板的平面圖
①要求：同學們剛才在練習本上畫了1米長的線段，那你能不能把黑板畫到你的練習本上呢？
測量：黑板長4米，寬1.2米。
提醒：圖畫好后要注意標上什么？
教師巡視。并提醒學生比例尺的意義。
展示學生作品。
②強調在畫平面圖形時，運用比例尺所要注意的問題。
A強調圖上距離與實際距離的比。
B強調一幅圖上只能用一個比例尺。
出示照片一
講解：同學們看這張照片。我把我的身高縮小了16倍，也就是說我圖上身高與實際身高的比是1∶16，我的體寬縮小了24倍，也就是我圖上體寬與實際體寬的比是1∶24，同學們看看我現在像什么呢？是不是有點像豆芽？！
出示照片二
講解：這張照片，我把我的身高縮小了16倍，也就是說我圖上身高與實際身高的比是1∶16，我的體寬縮小了10倍，也就是我圖上體寬與實際體寬的比是1∶10，所以我就變成這樣了！
③繼續完成作圖。
【評析】興趣是最好的老師。樂學，才會有更大的學習興趣。求比例尺作為本節課學生必需要掌握的知識點，教者巧妙地把自己同一底版、大小不同的照片引入課堂，要求學生分別求出比例尺，這樣對教材進行了創造性地使用，親切自然，貼近學生的生活，拉近教師與學生的距離，使學生樂于去研究不同照片的比例尺，而并非去完成純粹的數學題。
學生對于教師的照片饒有興趣，意由未盡。教者抓住教學契機，乘勢而上，充分運用“照片”這一不可多得的資源，引討學生討論、觀察：如果在同一幅圖里出現了不同的比例尺，那會什么樣？風趣的圖片加上教師幽默的語言，讓學生自然地接受了：在運用比例尺設計圖片時，同一幅圖的比例尺只能有一種，否則事物就會變形。
四、拓寬視野，認識放大比例尺
1、出示已求出的1∶16的照片。
說明：這張照片是把真人縮小了，有沒有把真人放大了的呢？
提問：那么那些巨幅廣告照片是用的什么比例尺呢？
2、說明：剛才，我們所學的都是把實際距離縮小了的比例尺。其實在我們生活中還有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。
說明：這只CPU是一個邊長只有3.5厘米正方形。一些技術人員為了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU圖紙，邊長是14厘米。
提問：你能算出這幅圖的比例尺嗎？
強調：不管是縮小比例尺還是放大比例尺。求比例尺，我們都用圖上距離比實際距離。但與縮小比例尺不同的是放大比例尺通常后項為1。
【評析】放大比例尺介紹，作為必要的知識補充很有必要。教者結合實物和圖片，讓學生理解放大比例尺的價值和意義。拓寬了學生視野，豐富了學生的知識。
五、鞏固練習，掌握比例尺
六、課堂小結，回顧比例尺
師：我們今天學習了什么？你學到了哪些知道？
板書設計：
比例尺
圖上距離∶實際距離＝數值比例尺 線段比例尺
1厘米 1米 1：100 0 1 2 3米
5厘米 1米 1：20 0 2 4 6分米
10厘米 1米 1：10 0 1 2 3分米
2.5厘米 10千米 1：400000 0 4 8 12千米
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的'積是( )。
分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。
兩個數的和是39，說明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。
解答 74
(2)120的因數有( )個。
分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。
解答 16
⊙探究活動
1．課件出示題目。
(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？
(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？
2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)
(1)這兩道題分別考查什么知識？
(2)怎樣解決這兩個問題？
(3)具體的解答過程是怎樣的？
3．匯報。
(1)先匯報前兩個問題。
預設
生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。
生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。
生3：根據題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然后求長、寬、高的最大公因數。
生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。
(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的最大公因數或最小公倍數的情況，發現問題并及時點撥)
(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)
預設
生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。
生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。
4．小結。
解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。
⊙課堂總結
通過本節課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。
⊙布置作業
教材75頁5、9題。
板書設計
因數、倍數、質數、合數
因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特征。
? 人教版六年級下冊數學《比例尺》教案
六年級下冊數學教案人教版及反思1<\/h2>
教學目標：
1．結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2．運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些問題。
3．進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：目標1、2。
教學難點：目標2。
教學過程：
活動一、創設情境，引入新知
笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現在讓我們也一起看看吧。
1．出示平面圖。
2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？
3．思考：比例尺1：100是什么意思？
(1)獨立思考。
(2)同伴交流。
(3)匯報。
得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。
4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米？
（1）學生四人小組合作完成。
（2）匯報交流。
強調：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。
5．笑笑家的總面積是多少平方米？
（1）學生獨立完成。
（2）集體訂正。
6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標出來。
（1）理解題意。
（2）獨立思考、交流方法，即要根據比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標出。
（3）進行計算。
7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。
（1）圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？
（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？
活動二、試一試
1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。
（1）理解題意，獨立思考。
（2）交流自己的想法。
（3）進行計算。
活動三、練一練
1．完成32頁第2題。
（1）獨立完成。
（2）匯報交流。
（3）提出問題。
2．一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。
（1）獨立計算。
（2）匯報，全班交流。
（3）說說自己的想法。
活動四、實踐活動
1．找一張中國地圖，量一量，算一算。
（1）量出北京和臺北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離大約是（ ）千米。
（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離是（ ）千米。
2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉的大致位置。
（1）估一估在地圖上你的家鄉與北京的距離大約是（ ）厘米，實際距離大約是（ ）千米。
（2）放暑假時，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。
3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。
學生可以在家長的幫助下，在家里完成。
課后小結：說說你今天的收獲和問題。
六年級下冊數學教案人教版及反思2<\/h2>
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
教學目標：
1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。
2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。
3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。
教學重、難點：
負數的意義。
教學過程：
一、談話交流
談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？
二、教學新知
1．表示相反意義的量。
（1）引入實例。
談話：如果沿著剛才的話題繼續"聊"下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。
① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。
④ 一個蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降 米。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組"相反意義的量"。（補充板書：相反意義的量。）
（2）嘗試。
怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？
請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．認識正、負數。
（1）引入正、負數。
談話：剛才，有同學在6的前面寫上"＋"表示轉來6人，添上"－"表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像"－6"這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。
"－"，在這里有了新的意義和作用，叫"負號"。"＋"是正號。
像"＋6"是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上"＋"，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
（2）試一試。
請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3．聯系實際，加深認識。
（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）
（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根據學生發言板書。
這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：… …）
強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。
4．進一步認識"0"。
（1）看一看、讀一讀。
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。
哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃
北京： －5 ℃～5 ℃
深圳： 12 ℃～23 ℃
溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。
（2）找一找、說一說。
我們來看首都北京當天的溫度，"－5 ℃"讀作："負五攝氏度"或"負五度"，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數）為什么？
現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）
說一說，你怎么這么快就找到了？
（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？
（3）提升認識。
請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？
在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）
"0"是正數,還是負數呢？
在學生發言的基礎上,強調："0"作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。
（4）總結歸納。
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對"數"進行重新分類：
（完善板書。）
5．練一練。
讀一讀,填一填。（練習一第1題。）
6．出示課題。
同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數學課定一個課題嗎？
根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。
7．負數的歷史。
（1）介紹。
其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：
"中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數的意義：'兩算得失相反，要令正負以名之。'古代用算籌表示數，這句話的意思是：'兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。'并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年！"
（2）交流。
簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？
三、練習應用
今天，負數在我們的`生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。
課件逐一出示:
1．表示海拔高度。（"做一做"第2題。）
通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。
2．表示溫度。（練習一第2題。）
月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。
3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？
4．表示時間。（練習一第3題。）
5．
"凈含量:10±0.1kg"表示什么意思？
四、總結延伸
1．學生交流收獲。
2．總結。
簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。
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