數列的課件（精品十五篇）_數列的課件
發布時間：2017-07-31數列的課件（精品十五篇）。
? 數列的課件 ?
4
若存在實數L，使limsin(1/x)=L，
取ε=1/2，
在x=0點的任意小的鄰域X內，總存在整數n，
①記x1(n)=1/(2nπ+π/2)∈X，有sin=1，
②記x2(n)=1/(2nπ-π/2)∈X，有sin=-1，
使|sin-L|<1/3，
和|sin-L|<1/3，
同時成立。
即|1-L|<1/2，|-1-L|<1/2，同時成立。
這與|1-L|+|-1-L|≥|(1-L)-(-1-L)|=2發生矛盾。
所以，使limsin(1/x)=L 成立的實數L不存在。
? 數列的課件 ?
數列(第一課時)的說課稿
一、教材結構與內容簡析
本節內容在全書及章節的地位：《數列(第一課時)》是高中數學新教材第一冊(上)第3章第一節。數列是在緊接著第二章函數之后的內容，數列是一個定義域為正整數集(或它的有限子集)的函數當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數值。它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以加深學生對函數概念的認識，使他們了解不僅可以有自變量連續變化的函數，還可以有自變量離散變化的函數;另一方面，又可以從函數的觀點出發變動地、直觀地研究數列的一些問題，以便對數列性質的認識更深入一步。數列還有著非常廣泛的實際應用;數列還是培養學生數學能力的良好題材。所以說數列是高中數學重要內容之一。
數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯想等數學思想方法。
二、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，我制定如下教學目標：
1、基礎知識目標：形成并掌握數列的概念，理解數列的通項公式。并通過數列與函數的比較加深對數列的認識。
2、能力訓練目標： 培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。
3、情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
三、教學重點、難點、關鍵
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎，為了本章后面知識的學習，首先必須掌握數列的概念，其次數列的通項公式是研究后面等差數列、等比數列的靈魂，所以我認為數列的概念及其通項公式是教學的重點。由特殊到一般，由現象到本質，要學生從一個數列的前幾項或相鄰的幾項來觀察、歸納、類比、聯想出數列的通項公式，學生必須通過自己的努力尋找出數列的通項an與項數n之間的關系來，對學生的能力要求比較高，所以我認為建立數列的通項公式是教學的難點。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生學會觀察數列的前幾項的特點，在觀察和比較中揭示數列的變化規律。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談。
四、教法
數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。
五、學法
我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。隨著《基礎教育課程改革綱要(試行)》的頒布實施，課程改革形成由點到面，逐步鋪開的良好態勢。其中轉變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。
六、教學程序及設想
接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：
(一) 創設情境——引入概念我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
1、由生活中的具體的數列實例引入：a、時間：時鐘、掛歷 b、植物：植物的莖
2、用古老的有關國際象棋的傳說引入，符合高一學生喜歡探究新奇奧妙事物的特點。有利于激發學生的學習興趣。
(二)觀察歸納——形成概念
由實例得出幾列數，再有目的地設計，如自然數、自然數的倒數、大于零的偶數、開關(0，1，0，1，0，1，?)、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及從1984年到2019年我國體育健兒參加六次奧運會獲得的金牌數15，5，16，16，28，32所形成的數列，教師引導學生概括總結出本課新的知識點：數列的定義。
(三)討論研究——深化概念
課前我精心設計的幾個數列中已經含概了有窮數列、無窮數列、遞增數列、遞減數列、常數數列，等待學生觀察、討論、交流后掌握以上幾個概念。數列的相關概念：數列中的每一個數都叫這個數列的項，并且依次叫做這個數列的第一項(首項)，第二項，…第n項，…。數列的一般形式可寫成：a1，a2，a3，…，an?，簡記為{an｝，其中an表示數列的第n項。 接著引導學生再觀察以上幾個數列的項與項數之間的關系，如果數列{an｝的第n項an與序號n之間的關系可以用一個公式an=f(n)來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式。 最后通過數列通項公式與函數解析式的對比研究，使學生得出數列通項公式an=f(n)的圖象是一群孤立的點。 在數列中，項數n與項an之間存在著對應關系。如果把項數n看作自變量，那么數列可以看作以自然數集(或它的有限子集{1，2，3，?，n｝)為定義域的函數當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數值。而數列的通項公式也就是相應函數的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數n，縱坐標看作項an時，我們得到的圖象就是一群孤立的點。
(四)即時訓練—鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
(五)總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：⑴數列及其有關概念;⑵根據數列的通項公式求其任意一項;⑶根據數列的一些相鄰項求數列的通項公式;⑷數列與函數的關系(數列是一種特殊的函數)。讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
(六)任務后延——自主探究
學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
七、簡述板書設計。
結束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。
? 數列的課件 ?
第十七教時
教材：數列極限的定義（??N）
目的：要求學生掌握數列極限的??N定義，并能用它來說明（證明）數列的極限。過程：
一、復習：數列極限的感性概念
二、數列極限的??N定義
n
1．以數列??(?1)?n??為例
a111n:?1，?，???234 0 觀察：隨?n的增大，點越來越接近
2只要n充分大，表示點a(?1)n即：n與原點的距離an?0?n?0?1n可以充分小 進而：就是可以小于預先給定的任意小的正數 n
2．具體分析：(1)如果預先給定的正數是
1(?1)10，要使an?0?n?0?1n<110 只要n?10即可 即：數列??(?1)n??n??的第10項之后的所有項都滿足
(2)同理：如果預先給定的正數是1103，同理可得只要n?103即可(3)如果預先給定的正數是
110k(k?N*)，同理可得：只要n?10k即可
3．小結：對于預先給定的任意小正數?，都存在一個正整數N，使得只要n?N
就有an?0
4．抽象出定義：設?an?是一個無窮數列，a是一個常數，如果對于預先給定的任意小的正數?，總存在正整數N，使得只要正整數n?N，就有an?a
記為：limn??an?a 讀法：“?”趨向于
“n??” n無限增大時
注意：①關于?：?不是常量，是任意給定的小正數
②由于?的任意性，才體現了極限的本質
③關于N：N是相對的，是相對于?確定的，我們只要證明其存在
④an?a：形象地說是“距離”，an可以比a大趨近于a，也可以比a小趨近于
a，也可以擺動趨近于a
三、處理課本 例
二、例
三、例四
例三：結論：常數數列的極限是這個常數本身
例四 這是一個很重要的結論
四、用定義證明下列數列的極限：
1．lim2n?1n??2
2．lim3n?1n?1
n??2n?1?32 證明1：設?是任意給定的小正數
2n?12n?1?11n12n要使2n?? 即：2??
兩邊取對數 n?log1?
取 N???1?2?log2???
????介紹取整函數 2n?12n當n?N時，2n?1??恒成立
∴lim?1n??2n?1
證明2：設?是任意給定的小正數
要使
3n?11?512n?1?32?? 只要
2n?1?5
n?4??2 取N???51?3n?13?4??2??
當n?N時，2n?1?2??恒成立
∴lim3n?1n??2n?1?32
? 數列的課件 ?
一、教學目標：
1.知識與技能：理解并掌握等比數列的性質并且能夠初步應用。
2.過程與方法：通過觀察、類比、猜測等推理方法，提高我們分析、綜合、抽象、
概括等邏輯思維能力。
3.情感態度價值觀：體會類比在研究新事物中的作用，了解知識間存在的共同規律。
二、重點：等比數列的性質及其應用。
難點：等比數列的性質應用。
三、教學過程。
同學們，我們已經學習了等差數列，又學習了等比數列的基礎知識，今天我們繼續學習等比數列的性質及應用。我給大家發了導學稿，讓大家做了預習，現在找同學對照下面的表格說說等差數列和等比數列的差別。
數列名稱 等差數列 等比數列
定義 一個數列，若從第二項起 每一項減去前一項之差都是同一個常數，則這個數列是等差數列。 一個數列，若從第二項起 每一項與前一項之比都是同一個非零常數，則這個數列是等比數列。
定義表達式 an-an-1=d (n≥2)
(q≠0)
通項公式證明過程及方法
an-an-1=d; an-1-an-2=d，
…a2-a1=d
an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)*d
累加法 ; …….
an=a1q n-1
累乘法
通項公式 an=a1+(n-1)*d an=a1q n-1
多媒體投影(總結規律)
數列名稱 等差數列 等比數列
定 義 等比數列用“比”代替了等差數列中的“差”
定 義
表
達 式 an-an-1=d (n≥2)
通項公式證明
迭加法 迭乘法
通 項 公 式
加-乘
乘—乘方
通過觀察，同學們發現：
等差數列中的 減法、加法、乘法，
等比數列中升級為 除法、乘法、乘方.
四、探究活動。
探究活動1：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習1;等差數列的性質1;猜想等比數列的性質1;性質證明。
練習1 在等差數列{an}中，a2= -2,d=2，求a4=_____..(用一個公式計算) 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)*2=2
等差數列的性質1： 在等差數列{an}中, a n=am+(n-m)d.
猜想等比數列的性質1 若{an}是公比為q的等比數列，則an=am*qn-m
性質證明 右邊= am*qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左邊
應用 在等比數列{an}中，a2= -2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2*22=-8
探究活動2：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習2;等差數列的性質2;猜想等比數列的性質2;性質證明。
練習2 在等差數列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180
等差數列的性質2： 在等差數列{an}中, 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特別的，當m=n時，2 an=ap+aq
猜想等比數列的性質2 在等比數列{an} 中，若m+n=s+t則am*an=as*at 特別的，當m=n時，an2=ap*aq
性質證明 右邊=am*an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as*at=左邊 證明的方向:一般來說，由繁到簡
應用 在等比數列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36
由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6
探究活動3：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習3;等差數列的性質3;猜想等比數列的性質3;性質證明。
練習3 在等差數列{an}中，a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60=2* a45- a30=2×90-10=170
等差數列的性質3： 若an-k,an,an+k是等差數列{an}中的三項， 則這些項構成新的等差數列，且2an=an-k+an+k
an即時an-k,an,an+k的等差中項
猜想等比數列的性質3 若an-k,an,an+k是等比數列{an}中的三項，則這些項構成新的等比數列，且an2=an-k*an+k
an即時an-k,an,an+k的等比中項
性質證明 右邊=an-k*an+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1) 2t=an2左邊 證明的方向:由繁到簡
應用 在等比數列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____.
解：a60= = =810
應用 等比數列{an}中，a15=10, a45=90,a60=________. 解：
a30= = = 30
A60=
探究活動4：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習4;等差數列的性質4;猜想等比數列的性質4;性質證明。
練習4 設數列{an} 、{ bn} 都是等差數列，若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=_____. 解：a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2*21-7=35
等差數列的性質4： 設數列{an} 、{ bn} 是公差分別為d1、d2的等差數列,則數列{an+bn}是公差d1+d2的等差數列 兩個項數相同的等差數列的和任然是等差數列
猜想等比數列的性質4 設數列{an} 、{ bn} 是公比分別為q1、q2的等比數列,則數列{an*bn}是公比為q1q2的等比數列 兩個項數相同的等比數列的和比一定是等比數列，兩個項數相同的等比數列的積任然是等比數列。
性質證明 證明：設數列{an}的首項是a1，公比為q1; {bn}的首項為b1，公比為q2，設cn=anbn那么數列{anbn} 的第n項與第n+1項分別為：
應用 設數列{an} 、{ bn} 都是等比數列，若a1b1=7,a3b3=21,則a5b5=_____. 解：由題意可知{anbn}是等比數列，a3b3是a1b1;a5b5的等比中項。
由(a3b3)2= a1b1* a5b5 212= 7* a5b5 a5b5=63
(四個探究活動的設計充分尊重學生的主體地位，以學生的自主學習，自主探究為主題，以教師的指導為輔，開展教學活動)
五、等比數列具有的單調性
(1)q<0,等比數列為 擺動 數列， 不具有 單調性
(2)q>0(舉例探討并填表)
a1 a1>0 a1<0
q的范圍 0 q=1 q>1 0 q=1 q>1
{an}的單調性 單調遞減 不具有單調性 單調遞增 單調遞增 不具有單調性 單調遞減
讓學生舉例說明，并查驗有多少學生填對。(真確評價)
六、課堂練習：
1、已知各項均為正數的等比數列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6等于( ).
A. B.7 C.6 D.
解析:由已知得a32=5, a82=10,
∴a4a5a6=a53= = =5 .
答案:A
2、已知數列1,a1,a2,4是等比數列,則a1a2= .
答案:4
3、 +1與 -1兩數的等比中項是( ).
A.1 B.-1 C. D.±1
解析：根據等比中項的定義式去求。答案:選D
4、已知等比數列{an}的公比為正數,且a3a9=2 ,a2=1,則a1等于( ).
A.2 B. C. D.
解析:∵a3a9= =2 ,∴ =q2=2,∵q>0,∴q= .故a1= = = .
答案:C
5練習題：三個數成等比數列，它們的和等于14，
它們的積等于64，求這三個數。
分析：若三個數成等差數列，則設這三個數為a-d,a,a+d.
由類比思想的應用可得，若三個數成等比數列，則設這三個數
為： 根據題意
再由方程組可得：q=2 或
既這三個數為2，4，8或8，4，2。
七、小結
本節課通過觀察、類比、猜測等推理方法，研究等比數列的性質及其應用，從而培養和提高我們綜合運用分析、綜合、抽象、概括，邏輯思維解決問題的能力。
八、
§3.1.2等比數列的性質及應用
性質一：若{an}是公比為q的等比數列，則an=am*qn-m
性質二：在等比數列{an} 中，若m+n=s+t則am*an=as*at
性質三：若an-k,an,an+k是等比數列{an}中的三項，則這些
項構成新的等比數列，且 an2=an-k*an+k
性質四：設數列{an} 、{ bn} 是公比分別為q1、q2的等比
數列,則數列{an*bn}是公比為q1q2的等比數列
板書設計
九、反思
? 數列的課件 ?
數列綜合題
1．已知等差數列滿足：，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=（），求數列的前n項和。
2.已知遞增的等比數列滿足是的等差中項。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若是數列的前項和，求
3.等比數列為遞增數列，且，數列(n∈N※)
（1）求數列的前項和；
（2），求使成立的最小值．
4．已知數列{
}、{
}滿足：.(1)求;
(2)求數列{
}的通項公式；
(3)設，求實數為何值時恒成立
5．在數列中，為其前項和，滿足．
（I）若，求數列的通項公式；
（II）若數列為公比不為1的等比數列，且，求．
6．已知數列中，，（1）求證：數列為等比數列。
（2）設數列的前項和為，若，求正整數列的最小值。
7．已知數列的前n項和為，若
（1）求證：為等比數列；
（2）求數列的前n項和。
8．已知數列中，當時，其前項和滿足．
（1）求的表達；
（2）求數列的通項公式；
9.已知數列的首項，其中。
（1）求證：數列為等比數列；
（2）記，若，求最大的正整數．
10已知數列的前項和為，且對任意，有成等差數列．
（1）記數列，求證：數列是等比數列；
（2）數列的前項和為，求滿足的所有的值．
11．已知數列的前n項和滿足：（為常數，）
（1）求的通項公式；
（2）設，若數列為等比數列，求的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，數列的前n項和為．
求證：．
正數數列{an}的前n項和為Sn，且2．
（1）試求數列{an}的通項公式；
（2）設bn＝，{bn}的前n項和為Tn，求證：．
13已知數列是公差不為零的等差數列，其前項和為，且，又
成等比數列．
（1）求；
（2）若對任意，都有，求的最小值．
14已知數列滿足：．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）令（），如果對任意，都有，求實數的取值范圍．
在數列中，，（1）設，求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．
16．已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，(p
–
1)Sn
=
p2
–
an，n
∈N*，p
0且p≠1，數列{bn}滿足bn
=
2logpan．
（1）若p
=，設數列的前n項和為Tn，求證：0
Tn≤4；
（2）是否存在自然數M，使得當n
M時，an
1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由．
17.設數列的前n項和為，且對任意正整數n都成立，其中為常數，且，（1）求證：是等比數列；
（2）設數列的公比，數列滿足：，求數列的前項和．
—
END
—
? 數列的課件 ?
本節課是高三總復習沖刺階段的復習課，為了更好地將知識點連貫起來，對數列及其求和問題有一個更深的認識，首先展示了20xx年的高考大綱中對數列問題的基本要求，也就是本節課的教學目標，要讓學生知道數列問題在高考中考什么，怎么考。它規范了教師的教學行為和學生的學習行為，克服教學中的隨意性，教學目標的出示有助于引導學生明確本課時的學習任務和要求。
同時將歷年高考中出現的典型問題作為例題進行展示，為的是讓學生充分把握好數列問題的難易度，做到心里有底。學生在自主探索和合作交流中理解并掌握本節課的內容。在整個探究學習的過程中充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。例1中運用的分組求和法和例2中的裂項法，從學生課堂反饋來看掌握較好，這也是本節課的重點。例3所涉及到的錯位相減法顯然難度有點太，學生完成起來有點困難。
梳理歸納環節上，總結反思了每道例題的出題意圖，意在培養學生歸納、總結的習慣，讓學生自主構建知識體系，清楚高考中每一道題都有它自己的考察方向。激勵學生以更大的熱情投入到最后的沖刺復習中去。
目標檢測部分，意在將本節課的重點做一個重溫，兩道練習與例1和例2是相對應的。目的就是要讓學生一定要掌握本節課的重點。
本節課的優點：
1、整體的思路比較清晰：展示目標，組內討論，小組展示并釋疑解惑，然后通過練習進行辨析，學生自己歸納求和方法，再接下去是方法的應用和鞏固，即目標檢測，知識梳理、布置作業。整個流程比較流暢、自然。
2、教態自然、大方、親切。能給學生以鼓勵，能較好地激發學生的學習興趣；能準確的指出學生在處理問題中的不足并幫助及時改正。
本節課的遺憾：
1、在做時例3這張幻燈片沒有設計好，導致字有重疊看不清。
2、還應更注重細節，講究規范，強調反思；
總體來講，在教授中始終把以學生為本的教學理念貫穿本課。采用將上課的主動權交給學生，而學生的學習積極性有很大的提高，學習效果好。通過對本節課系統的回顧，梳理，發現部分學生在知識點的運用上還存在一定的困難，教師要適時給以恰當引導，發展學生分析問題和解決問題的能力，并給學困生提供更多發言的機會。我會吸取教訓，更上一層樓。
本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。
? 數列的課件 ?
目的：
要求學生理解數列的概念及其幾何表示，理解什么叫數列的通項公式，給出一些數列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數列的項。
按一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做數列的項，數列的第n項an叫做數列的通項（或一般項）。由數列定義知：數列中的數是有序的，數列中的數可以重復出現，這與數集中的數的無序性、互異性是不同的。
2．數列的通項公式，如果數列{an}的通項an可以用一個關于n的公式來表示，這個公式就叫做數列的通項公式。
從映射、函數的觀點看，數列可以看成是定義域為正整數集N*（或寬的有限子集）的函數。當自變量順次從小到大依次取值時對自學成才的一列函數值，而數列的通項公式則是相應的解析式。由于數列的.項是函數值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點。
難點：
根據數列前幾項的特點，以現規律后寫出數列的通項公式。給出數列的前若干項求數列的通項公式，一般比較困難，且有的數列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應關系，然后抽象成一般形式。
1． 堆放的鋼管 4,5,6,7,8,9,102． 正整數的倒數 3． 4． -1的正整數次冪：-1,1,-1,1,…5． 無窮多個數排成一列數：1,1,1,1,…
遞增數列、遞減數列；常數列；擺動數列； 有窮數列、無窮數列。
5． 實質：
從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式。
6． 用圖象表示：
3． 已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要例二 （P111 例二）略
四、補充例題：
寫出下面數列的一個通項公式，使它的前 項分別是下列各數：1．1，0，1，0． 2． ， ， ， ， 3．7，77，777，7777 4．-1，7，-13，19，-25，31 5． ， ， ，
1．觀察下面數列的特點，用適當的數填空，關寫出每個數列的一個通項公式；（1） ， ， ，（ ）， ， …（2） ，（ ）， ， ， …
2．寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：（1）1、 、 、 ； （2） 、 、 、 ； （3） 、 、 、 ； （4） 、 、 、
3．求數列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式
4．已知數列an的前4項為0， ，0， ，則下列各式 ①an= ②an= ③an= 其中可作為數列{an}通項公式的是A ① B ①② C ②③ D ①②③
5．已知數列1， ， ， ，3， …， ，…，則 是這個數列的（ ）A． 第10項 B.第11項 C.第12項 D.第21項
6．在數列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數，求通項公式。
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）判斷數列{an}的單調性。
8．在數列{an}中，an=
（2）求數列{an}的最大項。
答案：
1.（1） ，an= （2） ，an=
2．（1）an= （2）an= （3）an= （4）an=
3．an= 或an= 這里借助了數列1，0，1，0，1，0…的通項公式an= 。
7．（1）an= (2)<1又an<0, ∴ 是遞增數列
? 數列的課件 ?
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數
3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.
? 數列的課件 ?
數列練習2，2，3，?）1．數列?an?中，a1?2，an?1?an?cn（c是常數，n?1，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
（I）求c的值；（II）求?an?的通項公式．
2．已知等差數列?an?的前n項和為Sn?pn2?2a?q(p,q?R),n?N
（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1與a5的等差中項為18，bn滿足an?2log2bn，求數列的{bn}前n項和.3．已知數列?an?滿足a1?1,a2?3,an?2?3an?1?2an(n?N*).（I）證明：數列?an?1?an?是等比數列；（II）求數列?an?的通項公式；（III）若數列?bn?滿足4b1?14b2?1...4bn?1?(an?1)bn(n?N*),證明?bn?是等差數列。
4．設數列{an}的前n項和為Sn，點(n,Sn)(n?N?)均在函數y＝3x－2的圖像上。（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn?m3，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn?對所有n?N?都成立的最小正整數m。20anan?1
25． 已知a1=2，點(an,an+1)在函數f(x)=x+2x的圖象上，其中=1，2，3，…（1）證明數列｛lg(1+an)｝是等比數
列；（2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數列｛an｝的通項；
（3）記bn=112，求｛bn｝數列的前項和Sn，并證明Sn+=1.?anan?23Tn?11、點（n、2an?1?an）在直線y=x上，其中n=1,2,3….26．已知數列｛an｝中，a1?
(Ⅰ)令bn?an?1?an?3,求證數列(Ⅱ)求數列?an? ?bn?是等比數列；的通項；
(Ⅲ)設Sn、Tn分別為數列?an??bn?的前n項和,是否存在實數?，使得數列?、在，試求出?.若不存在,則說明理由。
7．數列?an?的前n項和記為Sn,a1?1,an?1?2Sn?1?n?1?（Ⅰ）求?an?的通項公式；（Ⅱ）等差數列?bn?的各項為正，其前n項和為Tn，且T3?15，又a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比數列，求Tn
8．設數列?an?滿足a1?3a2?3a3?…?32n?1?Sn??Tn??為等差數列？若存n??an?nn*，a?N．（Ⅰ）求數列?an?的通項；（Ⅱ）設bn?，3an求數列?bn?的前n項和Sn．
9．某國采用養老儲備金制度.公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n
n－1n－2年末，第一年所交納的儲備金就變為a1（1＋r），第二年所交納的儲備金就變為a2（1＋r），……，以Tn
表示到第n年末所累計的儲備金總額.（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證：Tn＝An＋Bn，其中｛An｝是一個等比數列，｛Bn｝是一個等差數列
? 數列的課件 ?
《數學分析》教案--第二章 數列極限
xbl
第二章 數列極限
教學目的：
1.使學生建立起數列極限的準確概念，熟練收斂數列的性質；
2.使學生正確理解數列收斂性的判別法以及求收斂數列極限的常用方法，會用數列極限的定義 證明數列極限等有關命題。要求學生：逐步建立起數列極限的 數列發散、單調、有界和無窮小數列等有關概念.會應用數列極限的 并能運用
概念.深刻理解定義證明有關命題，語言正確表述數列不以某定數為極限等相應陳述；理解并能證明收斂數列、極限唯一性、單調性、保號性及不等式性質；掌握并會證明收斂數列的四則運算定理、迫斂性定理及單調有界定理，會用這些定理求某些收斂數列的極限；初步理解柯西準則在極限理論中的重要意義，并逐步學會應用柯西準則判定某些數列的斂散性；
教學重點、難點：本章重點是數列極限的概念；難點則是數列極限的 用.教學時數：16學時
定義及其應
§ 1 數列極限的定義
教學目的：使學生建立起數列極限的準確概念；會用數列極限的定義證明數列極限等有關命題。
教學重點、難點：數列極限的概念，數列極限的??N定義及其應用。教學時數：4學時
一、引入新課：以齊諾悖論和有關數列引入——
二、講授新課：
（一）數列：
1.數列定義——整標函數.數列給出方法: 通項,遞推公式.數列的幾何意義.-《數學分析》教案--第二章 數列極限
xbl
2.特殊數列: 常數列,有界數列,單調數列和往后單調數列.（二）數列極限: 以 為例.定義(的 “
”定義)定義(數列 收斂的“
”定義)注：1.關于 ：的正值性, 任意性與確定性,以小為貴;2.關于：非唯一性,對只要求存在,不在乎大小.3.的幾何意義.（三）用定義驗證數列極限： 講清思路與方法.例1
例2
例3
例4
證
注意到對任何正整數
時有
就有
? 數列的課件 ?
篇1：特殊規律的數列試題<\/h2>
1、前一個數的組成部分生成第二個數的.組成部分:
例題：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，
答案是：13/21，分母等于前一個數的分子與分母的和，分子等于前一個數的分母，
2、數字升高，冪數降低。
例題：1，8，9，4，，1/6
A.3 B.2 C.1D.1/3
解析:1，8，9，4，，1/6依次為1的4次方，2的三次方，3的2次方，4的一次方，，6的負一次方，
存在1，2，3，4，，6和4，3，2，1，，-1兩個序列。答案應該是5的0次方，1
篇2：筆試題數列類<\/h2>
時間一小時，第一部分是填空和選擇：
1．數列6，10，18，32，“？”，問“？”是幾？
2．某人出70買進一個x，80賣出，90買回，100賣出，這樁買賣怎么樣？
3．月球繞地球一圈，至少要多少時間？
4．7個人用7小時挖了7米的溝，以同樣的速度在50小時挖50米的溝要多少人？
5．魚頭長9，魚尾等于魚頭加半個魚身，魚身等于魚頭加魚尾，問魚全長多少？
6．一個小姐買了一塊手表，回家發現手表比她家的表慢了兩分鐘，晚上看新聞的時候又發現她家的表比新聞里的時間慢了兩分鐘，則 ，
A 手表和新聞里的時間一樣
B 手表比新聞里的時間慢
C 手表比新聞里的時間快
7．王先生看到一則招聘啟事，發現兩個公司除了以下條件不同外，其他條件都相同
A 半年年薪50萬，每半年漲5萬
B 一年年薪100萬，每一年漲20萬
王先生想去一家待遇比較優厚的公司，他會去哪家？
10．問哪個袋子里有金子？
A袋子上的標簽是這樣寫的：B袋子上的話是對的'，金子在A袋子，
B袋子上的標簽是這樣寫的：A袋子上的話是錯的，金子在A袋子里。
11．3個人住酒店30塊錢，經理找回5塊錢，服務生從中藏了2塊錢，找給每人1塊錢，3×（10?1）+2=29，問這是怎么回事？
12．三篇寫作，均為書信形式。
（1）一片中文的祝賀信，祝賀某男當了某公司xx
（2）兩篇英文的，一是說有事不能應邀，派別人去；另一篇是討債的，7天不給錢就走人（主要考business letter格式）。
篇3：數列題筆試題<\/h2>
數列題筆試題
數列題
;f8A7E:r4t4|+1.5 1 0 -4 ?
8H&I&M$Y;g6P大學生求職,培訓,找工作,筆試,面試,簡歷,求職資料,求職大禮包2 圖形題 三角和圓形 有中間有點的 和無點的
第1個代表22 第2個 20 第3個 22 每個數字有四個形狀組成，問第4個圖形代表多少?
$i*Q+z*k2l)o6C:iHiAll團隊致力于求職培訓，就業培訓，商務禮儀培訓，高考專業選擇以及相關領域內的咨詢業務，HiAll團隊提供諸如簡歷修改，面試筆試培訓等諸多信息服務,在幫助廣大中國學生選擇合適的大學專業、成功地找到好的工作和職業設計、職業咨詢方面積累了大量的'成功經驗,是中國最優秀的大學生求職論壇。3 兩人同點出發 相反方向各行走3公里 然后左轉 各走4公里
問現在相距?
'F3w&W1I-u9R4r.cn4 圖形題 挖出來一塊
+g:u0A6K6z2J5c3FHiAll BBS問哪個選項適合填在那里
9On= 當n為偶數時，1+n= 。
4、若︳a-1 ︳+2= 0,那么2005+a= 。
5、若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水為多少升。用科學記數法表示為 升。
6、由四舍五入得到的近似數0.8080有 個有效數字，分別是 ，它精確到 位。
7、3.16106原數為 ，精確到 位。
8、寫出3，-9，27，-81，243，這行數的第n個數 。
二、選擇：
1368
-2 21 0 -210
①任何小于1的有理數都大于它的平方
②沒有平方得-9的數
③若a﹥b,則a2﹥b2
④2是非負數
⑤大于0且小于1的有理數的立方一定不大于原數
⑥大于-1且小于0的有理數的立方一定大于原數
1個2個3個4個
12.95108 12.9109 1.295109 1.30109
215600 21480
21420 21570
三、計算：
1、-72+22+2
2、-14-3[2-]
3、-1-{3-[3+0.4]}
四、將一張長方形紙對折1次，可以得到1條折痕;對折兩次，可以得到3條折痕;;對折三次，可以得到7條折痕;如果對折n次呢，得到多少條折痕?
篇5：高三數學數列試題及解析<\/h2>
精選高三數學數列試題及解析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
1.在等差數列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為
A.6B.7C.8D.9
解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.
答案：A
A.12 B.1 C.2 D.3
解析：由Sn=na1+n2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故選C.
答案：C
A.1 B.-4 C.4 D.5
解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…
故{an}是以6為周期的數列，
∴a2 011=a6×335+1=a1=1.
答案：A
A.d0 B.a7=0
C.S9S5 D.S6與S7均為Sn的最大值
解析：∵S50.S6=S7，∴a7=0.
又S7S8，∴a80.
假設S9S5，則a6+a7+a8+a90，即20.
∵a7=0，a80，∴a7+a80.假設不成立，故S9
篇6：《圖形和數列的變化規律》教學設計<\/h2>
《圖形和數列的變化規律》最新教學設計
教學內容：
課本第116頁例2
教學目標：
1、讓學生發現、探究圖形和數字的排列規律，通過比較，從而理解并掌握找規律的方法，培養學生的觀察、操作和推理能力。
2、培養學生的推理能力，并能合理、清楚地闡述自己的觀點。
3、培養學生發現和欣賞數學美的意識。
教學重、難點：
引導學生理解圖形和數字的對應關系，并結合圖形的變化規律，發現相應的數字變化規律，很好地實現從圖形變化規律的認識過渡到數字變化規律的.認識上來。
教學準備：
情境掛圖、正方形卡片
教學過程：
一、激發興趣，引出課題：
1、出示情境掛圖
你們看哪些圖案是有規律的？是按什么規律排列的？
二、自主探究，學習新知：
1、教學例2
a、仔細觀察我們剛才找到的規律，你發現它們有什么相同的地方？
b、出示例2的小正方形，你能看出這些圖形的排列規律嗎？拿出學具試一試。
c、誰來告訴大家這些圖形的規律是什么？
d 、括號里應填幾？再往后你會擺嗎？應擺幾個？為什么？
（1） 括號里應填16，再擺16個正方形
（2） 我們根據正方形的個數的特點：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11
11+（ ）=（ ），肯定是11+5=16
2、你可以仿照例2的規律自己創造出一些擁有這些規律的圖形嗎？
3、展示你創造出來的規律，并匯報你的規律是什么？
：通過學生的說一說，擺一擺等活動發現新的規律，并找出和原來的規律的不同點，然后放手讓學生在此基礎上探究，進一步了解這些規律的特點，最后再設計活動，創造性地利用規律，鞏固新知。
三、深入探究，應用規律：
1、四人小組討論，你能找到其中隱藏著的秘密規律嗎？
2、你找到規律了嗎？請告訴大家應該填幾？為什么？
3、出示鞏固練習題
（1） 括號里的數字是什么？
1、2、3、5、8、13、21、（ ）、55
（2）96、（ ）、24、12、6、3
：在例2的基礎上，以小組為單位，讓學生自己探究“做一做”的規律，并總結出找規律的方法，這樣有利于激發學生的學習興趣，使他們在活動中積極思考。
四、教學效果測評：
1、引導學生完成課本p118頁4—7題
要求學生說出規律和找規律的方法，并同時滲透數軸的知識和數位的知識。
2、出示課本p118頁8的思考題，先由學生四人小組討論，教師引導學生積極動腦，仔細思考，認真傾聽。
五、課堂小結：
今天我們不但找出了圖形的變化規律，還找出了數字的變化規律。每組圖形的個數是怎么變化的，就有了相應的數字變化規律。
六、課堂作業
篇7：筆試題波那其數列<\/h2>
，
可以用遞歸，也可以用其他
方法，但要說明你選擇的理由。
#include
int Pheponatch;
int main
{
printf);
return 0;
{
--------------------------------
| |
| |
--------------------------------
}
4．下列程序運行時會崩潰，請找出錯誤并改正，并且說明原因。
#include
#include
typedef struct{
TNode* left;
TNode* right;
int value;
} TNode;
TNode* root=NULL;
void append;
篇8：五年級找規律試題<\/h2>
五年級找規律試題
你能找出下面各數列暴烈的規律嗎？請在括號內填上合適的數。
（1）8，15，22，（ ?），36，…；
（2）17，1，15，1，13，1，（ ?），（ ?），9，1，…；
（3）45，1，43，3，41，5，（ ? ）， （ ?），37，9，…；
（4）1，2，4，8，16，（ ?），64，…；
（5）10，20，21，42，43，（ ?），（ ? ），174，175，…；
（6）1，2，3，5，8，13，21，（ ?），55。
例1..
例2.1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，6，7，…從第一個數算起，前100個數的和是多少？
（1）找規律，在括號內填上合適的數。
（1）1,3,9,27,,243;
（2）2,7,12,17,22,,,37;
（3）1,3,2,4,3,,4;
（4）0,3,8,15,24, ,.48;
（5）6,3,8,5,10,7,12,9,,11;
（6）2,3,5,,,17,23;
（7）81,64,（ ?），36，（ ?），16，9，4，1；
（8）21，26，19，24，（ ?），（ ?），15，20；
（9）1，8，9，17，26，（ ?），69；
（10）4，11，18，25，（ ?），39，46；
2.一串數按下面規律排列：
1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，…
從第一個數算起，前100個數的和是多少？
3.有一串黑白相間的珠子（如下圖），第100個黑珠前面一共有多少個白珠？
4.在平面中任意作100條直線，這些直線最多能形成多少個交點？
5.在平面中任意作20條直線，這些直線最多可把這個平面分成多少個部分？
6.序號12345
算式1+12+33+51+72+9
序號6789…
算式3+111+132+153+17…
根據上面的規律，第40個序號的算式是什么？算式‘1+103“的序號上多少？
能力測試
一、填空題（每空3分，工39分）。
1.在下面的括號里按照規律填上適當的數字。
（1）1，2，3，4，8，16，（ ?），64，128。
（2）5，10，15，20，25，（ ?），35，40。
（3）4，7，10，13，16，（ ?），22，25。
（5）1024，512，256，（ ?），64，32，16，8，4。
（6）2，5，11，20，32，（ ?），65，86。
（7）1，3，2，4，3，5，（ ?），6，5。
（8）1，4，9，16，25，（ ?），49，64。
1.9個人9天共讀書1620頁，平均1個人1天共讀書（ ?）頁；照這樣計算，5個同學5天讀書（ ?）頁。
2.如果平均1個同學1天植樹（ ?）棵，那么，3個同學4天共植樹120棵。
3.買3只足球和9只籃球共用了570元，買9只足球和27只籃球要用（ ?）元。
二、計算題（每小題5分，共10分）。
1.2+4+6+8+10+ … +22+24+26
2.1+2+3+4+5+6+ … +++
三、應用題（第1～4題10其余每題10分，第5題11分，共51分）。
1.李老師將一疊練習本分給第一組的同學，如果每人分7本，還多7本。如果每人分9，那么有一個同學譯本也分不到。第一組有多少同學？這疊練習本一共有多少本？
2.一只小船在河中逆流航行176千米，用了11小時。一知水流速度是每小時4千米，這只小船返回原處要用多少小時？
3.4只籃球和8只足球共買560元，6只籃球和3只足球共買390元。問：一只籃球和一只足球各買多少元？
4.有10元鈔票與5元鈔票共128張，其中10元比5元多260元。兩種面額的.鈔票各是多少張？
5.下面是一種特殊數列的求和方法。
要求數列2，4，8，16，32，64，… ，1024，2048的和，方法如下：
S = 2+4+8+16+32+64+ … +1024+20482
2S = 4+8+16+32+64+ … +1024+2048+4096
用下面的式子減去上面的式子，就得到
S =4096 - 2 = 4094
即數列2，4，8，16，32，64，… ，1024，2048的和是4094。
仔細閱讀上面的求和方法，然后利用這種方法求下面數列的和。
1，3，9，27，81，243，…，177147，531441。
篇9：特殊問句的試題<\/h2>
有關特殊問句的試題
試題：
一.判斷以下單詞讀音是否一致。
1.whosewhere
2.mybye
3.theythen
4.tapecake
5.purseshirt
6.socksgloves
7.classcamera
8.letterlesson
9.shortmorning
10.boytoy
二.Readandmatch。
1.speakaChinesesong
2.flyrope
4.playakite
5.skipEnglish
6.useacomputer
三.填空。
A：CanyouspeakEnglish?
B：Yes.I_________.ButI______speakverywell。
A：Canyouuseacomputer?
B：Yes,I______。
A：Canyoudance?
B：No,I______。
A：Canyouplaychess?
B：Ohyes.I______playchessverywell.AndI______playcards,too。
四.將下列句子譯成中英文。
1.你會干什么?我會放風箏。
2.你會踢足球嗎?是的，我會。
3.他會游泳嗎?不會，但是他會滑冰。
4.她會干什么?她會用電腦。
五.完成下列句子。
1.Thisismypurse.Thispurseis_________。
2.Thisisyourletter.Thisletteris_________。
3.Thisishistape.Thistapeis_________。
4.Thisisherwatch.Thiswatchis_________。
篇10：作文：特殊的試題<\/h2>
作文：特殊的試題
這是高考的最后一天，我梳洗罷便奔向考場，途中我心中還打著如意算盤；前幾場都是超常發揮，如果這場能順利拿下，不就能……這時眼前的考場仿佛也成了清華大學的教室。
試卷發下后，斗大的一張試卷印有一道題，它既顯得孤獨又顯得刺眼：
已知X＋Y＝Z，求Y的解．
看到這短短的幾個字，我先是緊皺眉頭，后又一陣竊喜：“想跟我玩間諜游戲，哼！這我已經見怪不怪了?！庇谑?，我就涂以唾液，果然在題旁出現了一個條件：假定X是青春，Z是成功。
由于這題如此的棘手，我不得不慎重地考慮。青春是已知數，健康的身體和心理。成功也是已知數：事業和學習等方面的成功。條件已經給的差不多了，解也不太遙遠了。具有好的天賦恐怕就是這道題的解，但如果我們不去好好把握也不能成功。于是這個解被否定。
“如果天賦好再加上后天的.勤奮努力，那么一定有望成功?！蔽依^續思索著?？赊D念一想，如果我們沒有機遇，先前的努力不白廢了嗎？于是，機遇被肯定。但是，我們在取得一點成功的時候，如果我們不會勾心斗角、阿諛逢迎，最終會被這個斗爭殘酷的社會淘汰。機遇又被否定……就這樣，隨著答案的被肯定和否定，時間一分一秒地流逝。最后，無奈的我只好按思路寫下唯一可行的答案：無解。
后來，試卷發下來后，批曰：“滿紙荒唐言?！逼浣Y果不言而喻，突然“一把辛酸淚”的我大叫一聲：“XX，我來也！”隨即背過氣去。
而這道特殊的試題，卻再也沒有人談起過，我也終究不知道答案。
篇11：二年級上冊《數列的變化規律》教學設計<\/h2>
二年級上冊《數列的變化規律》教學設計
一、教學目標
1．知識與技能
通過操作、猜測、實踐、驗證等活動使學生逐步體驗、發現事物中隱含的簡單的規律。
2．過程與方法
在猜測、實驗的過程中逐步培養學生觀察、操作及歸納推理能力。
3．情感、態度與價值觀
關注學生的情感體驗，進一步增加學生學習數學的興趣。
二、重點難點
1．教學重點：認識并發現等差數列的規律，能初步運用規律。
2．教學難點：認識并發現等差數列的規律，能初步運用規律。
三、教學準備
課件、正方形學具片、圓形學具片。
四、教學過程
（一）開展游戲、激發興趣
小朋友們，你做過心靈感應的游戲嗎？
來！伸出雙臂，掌心和老師相對！
讓我們閉上眼睛，去感受對方的心理……看誰都明白老師接著要說什么！
×××脖子上戴著一條鮮艷的_______________（紅領巾！）
1――________――3――____4____――5――____6____――7――____8____
（二）開放游戲、探索規律
（1）游戲的設置。
接下來，我們來互相感應對方的`心理！
各小組的同學合作與老師一起擺一擺，看看老師與哪些組的同學心有靈犀，擺出的方片數是相同的。
（2）游戲開始，嘗試猜測。
師生先各擺出一個
師： 現在老師和大家都需要仔細思考思考，預測出對方接著最有可能擺出幾個方片，小組內可以經過討論再擺出來！各小組預測后擺的情況：
讓學生把三種不同的預測展示于黑板。以后探索中，學生擺出的各種情況均展示于黑板。
學生闡述的理由
第一次擺1個，1后面是2，第二次擺2個。
第一次擺1個，是單數，接著該擺3個，它們都是單數！
第一次擺1個，第二次擺10個，第三次擺100個，這些都是計數單位10。
（3）體驗成功，繼續游戲。
老師真沒想到你們的思維竟然會這么開闊！這些想法太好了，都很有道理！老師只感悟出了其中的一種情況。
同學想到了三種擺方片的情況，咱們先選其中的一種情況繼續游戲，好嗎？
（4）繼續游戲，不斷探索。
小組內再次討論，師生共同預測對方接著擺方片的數目學生預測的情況及原因：
師：這次老師又是僅僅預測到了同學們擺方片的一種情況，這兩種擺法都很有道理，咱們先選其中的一種（（2）種）來繼續我們的游戲！
學生經過討論進行下一次推測。
學生預測的情況：
師： 很遺憾，這次老師又僅僅感悟出了你們擺出的一種情況，不過現在咱們再選擇其中的一種繼續游戲，老師就可以感悟出所有同學擺的情況！（選擇第二種）試試看吧！
（5）游戲高潮，揭示規律。
知道老師是怎樣推測出來你們接著擺方片的情況的嗎？
讓學生充分、自由、盡情地表達他們所發現的規律。按這樣的規律下一次該擺幾個？
完成例題的內容。
（6）小結、揭題，多元化探索。
同學們真善于動腦筋！這節課我們探索的就是事物中存在的一引起簡單的數量規律，板書：“找規律”
在我們做游戲的過程中，有很多小組擺方片的思路更獨特、更精彩，比如：
……等等，只可惜沒有擺完，如果按這些思路繼續擺下去，將會有什么規律？以小組為單位，擺一擺，試一試！
小組活動，拼擺、猜測、實踐，完善各小組原來想表達的規律，完善黑板的各種數量規律。
匯報交流。
（三）豐富游戲、鞏固提高
（1）設置情境，激發興趣。
其實，小精靈聰聰早就開始研究一些數量上的規律了，但是她遇到了一些困難，你愿意幫助她嗎？
（2）“做一做”的題目。
課件出示“做一做”的題目： 2 4 8 14 22___________44 58 先獨立思考，然后和小伙伴交流你是怎么找出其中的規律的！小組代表在班級內交流各自的找規律的辦法
（四）總結規律和方法
你們真會思考，發現從 2 到 4 數量壞增多了，就標出增多了 2 個，從 4 至 8 又增多了，就標出增多了 4 個……這樣一來，他就逐漸發現了數量增加的規律，這真是個好辦法！
（1）練習二十三第 2 、 3 、 4 、 6 題。
課件依次出示第 4 、 6 、 3 、 2 題，由學生獨立思考后完成。
（2）練習二十三第 5 題。
聰聰非常感謝大家，想請大家參加她的有氧運動，放松一下！你愿意參加嗎？
_______________________________________________________________________________
這是聰聰跳躍的示意圖，藍線每跨一格就表示聰聰要跳躍一下，示意圖會鄰著你做運動，準備好了嗎？
藍色弧線動態出示，如下：
________________________________________________________________________________
接著該跳幾下了？為什么？
（3）趣味活動。
小精靈明明也來參與我們的游戲，他給我們帶來了一個有趣的拼擺，課件動態演示：
明明想讓大家也來擺一擺，和他共同探索其中有趣的規律！
學生活動，交流其中的規律。
看來實際生活中，有些事物不僅數量上存在規律，形狀上也有一定的規律，自己擺一擺、試一試，看能否設計出一些有規律的排列考考小伙伴兒！
同學們，通過這節課的學習你有什么新的收獲？
通過這些小小的游戲，老師看到的是同學們豐富的想象，敏銳的推理和開闊的思維。自然生活中，有很多奧秘都值得我們去探索，教師希望你們做個有心人，不斷地去發現它們、創造它們、豐富它們！
（六）板書設計
