數學幾何題參數思想總結(實用15篇)
發布時間：2022-03-15數學幾何題參數思想總結(實用15篇)。
數學幾何題參數思想總結 (一)
教學目標：
1、使學生理解切割線定理及其推論；
2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養學生的分析問題能力．在上節我們曾經學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數量關系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數量關系．
教學重點：
使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理．
教學難點：
學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數量關系，但把它用語言表達，學生感到困難．教學過程：
一、新課引入：
我們已經學過相交弦定理及其推論，現在我們用同樣的數學思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現在請同學們在練習本上畫O，在O外一點P引O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉化成怎樣的積式？現在請同學們打開練習本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數量關系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示．
最終教師指導學生把數量關系轉成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
2關系式：PT=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線．這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
數量關系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數量關系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習一，P．128中
1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運用和圓有關的比例線段進行選擇．
練習二，P．128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產生切割線定理，BD可求．
練習三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運用切割線定理．
例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．
求O的半徑．
此題要通過計算得到O的半徑，必須使半徑進入一個數量關系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學生清楚這種數學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的代數式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可．
解：設O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．
(+r)=6×14r=(取正數解)答：O的半徑為．
三、課堂小結：
為培養學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P．127—P．128．總結出本課主要內容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產生的數量關系．需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理．
2．通過對例3的分析，我們應該掌握這類問題的思想方法，掌握規律、運用規律．
四、布置作業：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
數學幾何題參數思想總結 (二)
設計說明
1．重視知識網絡的建構。
為使所學知識有條理地展示在學生面前，加深學生的記憶，本設計先引導學生自己整理所學知識，嘗試把所學知識有層次地敘述出來，并形成結構圖，然后依據結構圖進行復習，不僅起到了進一步鞏固知識的作用，還提高了學生整理信息的能力。
2．重視圖形特點及圖形運動特點的強化訓練。
本設計注重對所學內容進行有針對性地、多種形式地訓練，使學生加深對平移、旋轉和軸對稱現象的理解。同時結合各種具體圖形，讓學生描述圖形的運動，使表達與理解相互促進，達到鞏固知識的目的。
課前準備)
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙引入課題，明確目標
今天這節課我們復習圖形與幾何的知識。(板書課題：圖形與幾何)
⊙分工合作，梳理知識
1．引導學生在小組內用適當的方式概括性地整理第三單元的內容，可以用文字、表格等方式表示出這部分的知識結構。
2．提示整理知識的一般方法。
3．讓學生將自己整理的知識結構在小組內進行交流，教師尋找整理得較全面、較有邏輯性的學生作品，全班展示，并引導學生進行評價。
4．教師將自己整理的知識結構圖向學生展示，并結合知識結構圖，引導學生回憶所學的知識：
圖形的運動(一)
5．教師引導學生交流質疑：對以上的學習內容，你有什么疑問？
組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。
設計意圖：提倡自主整理、合作交流的復習方式。通過讓學生回顧知識，討論知識之間的聯系，自主整理所學知識并形成網絡，經歷“回顧—整理—提升”的過程，培養學生歸納整理的能力及合作意識。
⊙復習重點，強化提高
1．復習軸對稱圖形。
(1)結合教材115頁2題中軸對稱圖形，引導學生回顧軸對稱圖形的特點。
(2)學生討論，集體交流。
預設
生：像這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
(3)課件出示教材117頁9題，學生先獨立判斷哪些是軸對稱圖形，然后集體訂正。
2．復習平移。
(1)引導學生結合教材115頁2題中的平移現象，舉例說明平移的特點。
預設
生：平移就是物體沿著直線移動，像拉風箱的運動就是平移現象。
(2)課件出示教材117頁10題，學生先獨立完成，然后集體訂正。
(3)引導學生在小組內交流：判斷平移現象時，應該注意什么？然后匯報。
預設
生：平移時，圖形的方向和大小沒有變化，只是位置發生了變化，可以上下、左右、斜著移動，但是要沿著直線移動。
3．復習旋轉。
(1)引導學生結合教材115頁2題中的旋轉現象，舉例說明旋轉的特點。
(2)學生小組交流，并匯報。
預設
生：旋轉就是物體的每個部分都繞著某一個點或軸轉動。像圖中的竹蜻蜓，生活中鐘面的指針、風車、螺旋槳，它們都繞著一個點(或一個軸)運動，這樣轉動的現象都是旋轉現象。
(3)課件出示練習題。
(4)學生獨立完成，集體交流。
數學幾何題參數思想總結 (三)
立體幾何訓練題018
大綱理數3.G3[2011·四川卷] l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()
A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3
B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3
C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面
D．l1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面
大綱理數3.G3[2011·四川卷] B 【解析】 對于A，直線l1與l3可能異面；對于C，直線l1、l2、l3可能構成三棱柱三條側棱所在直線時而不共面；對于D，直線l1、l2、l3相交于同一個點時不一定共面.所以選B.
數學幾何題參數思想總結 (四)
1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求證：CD＝GF．（初二）
2、已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD＝∠PDA＝15度
求證：△PBC是正三角形．（初二）
3、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點．
求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN＝∠F．
數學幾何題參數思想總結 (五)
初二數學競賽基本幾何題
1、如圖1，在△ABC中，AD⊥BC 于D，AB+BD=CD。證明∠B=2∠C。
AC
DB
2、如圖2，在△ABC中，AB=AC。D，E分別是BC，AC 上的點。問∠BAD與∠CDE滿足什么條件時，AD=AE。
ABDEC
3、如圖3，六邊形ABCDEF 中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3。求BC+DE 的值。
FAEDB
4.如圖4，在凸四邊形ABCD中，∠ABC=300，∠ADC=600 ，AD=DC。證明BD2 =AB2 +BC
2AC
DCB
5、如圖5，P是△ABC邊BC上一點，PC=2PB。已知∠ABC=450，∠APC=600。求∠ACB 的度數。
AB
PC
6、如圖6中，在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊向外作等邊三角形△ABD。問∠ACB為多少度時，點C與點D的距離最大？
CABD
7、如圖7，在等腰△ABC中，AB=AC，延長AB到D，延長CA到E，連DE，有AD=BC=CE=DE。證明：∠BAC=100°。
EABD第七題C
8、如圖8，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，AB=√2，AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度數。
AC
B
D
9、如圖9，在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，AD⊥BC于D。延長DA 交FH于M。證明：FM=HM。
10、如圖10，P，Q，R分別是等邊△ABC三條邊的中點。M是BC上一點。以MP為一邊在BC同側作等邊△PMS。連SQ。證明 RM=
RMC
11、如圖11，在四邊形ABCD 中，AB=a，AD=b，BC=CD.對角線AC平分∠BAD。問a與b符合什么條件時，有∠D+∠B=180°
DCAB
12、如圖12，在等腰△ABC中，AD是邊BC 上的中線，E是△ADB內任一點，連 AE，BE，CE。證明：∠AEB＞∠AEC。
AEB
13、如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，DC
∠BCD=120°證明：BC+CD=AC。
ABCD
14、如圖14，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點M在AB上，點N在AC上。已知∠MDN=90°，BM2+CN2=DM2+DN2。證明：AD2= 1/4（AB2+AC2）
ANMBDC
15、如圖，在△ABC中，∠A=90°AD垂直BC交于D，∠BCA的平分線交AD于F，交AB于E，FG∥BC，交AB于G，AE=4，AB=14，求BG的長。
CDFA
16．如圖Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE垂直BD交BD延長線于E，過A作AH⊥BC交BD于M，試猜想BM與CE的大小關系，并證明你的結論。
EGB
CEHDMAB
數學幾何題參數思想總結 (六)
初二幾何證明題1.
已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E。M為AB中點，聯結ME,MD、ED
證明：
∵M為AB邊的中點，AD⊥BC， BE⊥AC，∴ MD=ME=MA=MB(斜邊上的中線=斜邊的一半)∴△MED為等腰三角形∵ME=MA
∴∠MAD=∠MDA, ∴∠BMD=2∠MAD, ∵∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC
2.
如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是AB、CD中點，AD、 BC的延長線與EF的延長線交于點H、D
證明：連接AC，作EM‖AD交AC于M，連接MF.如下圖：
∵E是CD的中點，且EM‖AD，
∴MF‖BC，且MF=1/2BC.
∵AD=BC，
∴EM=MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.
∴∠AHF=∠BGF.
3.
寫出“等腰三角形兩底角的'平分線相等”的逆命題，并證明它是一個真命題
這是經典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,
如圖,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求證:AB=AC
證明:
BD平分∠ABC==>BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)
==>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB)
則BECF為平行四邊形==>∠BFC=∠BEC>∠BDC.....(1)
==>∠BDF+∠CDF>∠BFD+∠CFD==>∠BDC>∠BFC...(2)
所以AB=AC。
作三角形ABC,CD,BE為角C,B的角平分線，交于AB,BE.兩平分線交點為O
連結DE,即DE平行BC，所以三角形DOC與COB相似。
有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB為等腰
又因為BE和DC是叫平分線，所以容易得出角C=角B(這個打出來太麻煩了)，即ABC為等腰。
數學幾何題參數思想總結 (七)
立體幾何訓練題023
課標文數4.G4[2011·浙江卷] 若直線l不平行于平面α，且l?α，則()
A．α內的所有直線與l異面
B．α內不存在與l平行的直線
C．α內存在唯一的直線與l平行
D．α內的直線與l都相交
課標文數4.G4[2011·浙江卷] B 【解析】 在α內存在直線與l相交，所以A不正確；若α內存在直線與l平行，又∵l?α，則有l∥α，與題設相矛盾，∴B正確，C不正確；在α內不過l與α交點的直線與l異面，D不正確．
數學幾何題參數思想總結 (八)
一、想和你默默吃半個西瓜，直到夏天長出尾巴。
二、月落烏啼霜滿天，明兒早起做核酸。
三、 吾日三省吾身：看臉，看秤，看余額。
四、不痛經的女生大概是上輩子拯救了銀河系。
五、你是非?？蓯鄣娜?，真應該遇到最好的人，我也真希望我就是。
六、有人問我皮膚為什么黑，真搞笑，一白遮百丑，你白是為了遮丑，我又不丑。
七、每個周一都拉肚子!今天更過分，沒有公共自行車，還打不到的。
八、陪你笑，陪你累，我們相依偎，陪你走完一生有何不可。
九、哦我親愛的先生，以上帝的名義起誓，您的氣質真的深切的吸引了我，您的帥氣溫柔簡直像晨起的果醬餡兒餅一樣讓人無法自拔。您可也來瞧瞧我這個可憐的孩子吧先生，哦親愛的，您愿意也來發誓愛我嗎
十、前方有一只胖團子極速靠近鏡頭，朋友圈的各位準備好小心心被俘虜了嗎！
十一、準備談八個男朋友，先私聊的當大房。
數學幾何題參數思想總結 (九)
初三幾何證明題
初三幾何證明題第一題(2)相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，
所以AB/DC=BD/EC
2/2倍根2-X=X/EC，
求出EC=(2倍根2倍的X-X平方)/2
所以Y=2-(2倍根2倍的X-X平方)/2
(3)因為相似且AD=DE
所以兩三角形全等
所以DC=AB=2
所以EC=BD=BC-DC=2倍根2-2
所以AE=AC-EC=2-(2倍根2-2)
=4-2倍根2
第二題(1)過E，F，Q分別向AD作垂線
交于點H，I，J，
因為PF平行AQ
所以三角形DPF與DAQ相似
所以DP/DA=DF/DQ=3-X/3
因為三角形DJF與DIQ相似
所以FJ/QI=DF/DQ
FJ/2=3-X/3
FJ=2/3倍(3-X)
同理EH=2/3倍X
所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方
S三角形DFP=1/2*(3-X)*2/3倍(3-X)=1/3倍(3-X)方
因為平行
所以S三角形PEF與EFQ相等
所以Y=(S三角形AQD-AEP-DFP)/2
=(1/2*3*2-1/3倍(3-X)方-1/3倍X方)/2
=2/3倍X方+2X
(2)延長AB到M使BM=AB，連接DM交BC于點Q'，
點Q'為所求
由RT三角形ADM，用勾股勾出DM=5
所以DQ'+AQ'=5
所以周長為DQ'+AQ'+AD=5+3=8
2
1.在△ABC中，M為BC邊的中點，∠B=2∠C，∠C的平分線交AM于D。
證明：∠MDC≤45°。
2.設NS是圓O的.直徑，弦AB⊥NS于M，P為弧 上異與N的任一點，PS交AB于R，PM的延長線交圓O于Q，求證：RS>MQ。
答案：
1.設∠B的平分線交AC于E，易證EM⊥BC作EF⊥AB于F，則有EF=EM，
∴AE≥EF=EM，從而∠EMA≥∠EAM,即90°-∠AMB≥∠EAM。又
2∠MDC=2(∠MAC+∠ACD)=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，
∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。
2.連結NQ交AB于C，連結SC、SQ。易知C、Q、S、M四點共圓，且CS是該圓的直徑，于是CS>MQ。再證Rt△SMC≌Rt△SMR，從而CS=RS，故有RS>MQ.
3
第一題省略∠ √ ⊥ △ ≌
第二題:根據上一題的結論 兩個三角形相似
可以得出AB：BD==DC：CE
AB==2，BD==x，DC==2√2-x，CE==2-y
所以，[2√2-x]*x==4-2y
y==x^2/2-√2x+2，其中0
第三題：△ADE是等腰三角形的情況只有兩種
1、∠AED==90°時候
∠BDA==90°
BD==√2
AE==√2^2/2-√2*√2+2==1
2、∠AED==67.5°的時候
AD==DE，而且△ABD∽△DCE
所以△ABD≌△DCE
BD==CE 也就是x==2-y
再加上第二題的結論就有
2-x==x^2/2-√2x+2
x^2- 2(√2-1)x==0
解方程得結果是
x==2(√2-1)或者0
如果是0，就會有B、D重合，所以棄去0
AE==2-x
==2(2-√2)
數學幾何題參數思想總結 (十)
高中數學幾何證明題一、
如圖，AB∩α=P，CD∩α=P，點A，D與點B，C分別在平面α的兩側，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求證：P，Q,R三點在同一條直線上
二、
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，點E，F分別是AB，PC的中點，求證：EF‖平面PAD
三、
怎樣才能一步步學會證明幾何題呢??
我實在是不懂啊!!證明幾何題的步驟是怎樣呢>?有什么方法嗎?
其實證明幾何題關鍵是要把一些定理公式的用法搞清楚。學數學最重要的`是多做題， 其實數學題就是反復的那幾中類型的，做的題多了，就自然的會了，還要注意多總結，做好數學筆記，告訴你數學筆記是很重要的。然后就是要有耐心，可能一開始你感覺沒有效果，但是漫漫效果會出來的，相信自己一定可以的。我是以我的高考經驗來說的，我得數學以前一直是我的弱項，但我最后高考得了131，雖然不是很高，但是對我來說很不錯的了。希望你高考可以取得好的成績。
在正方形ABCD-A'B'C'D'中，證明：平面ACC'A'⊥平面A'BD
因為CC'垂直于面ABCD所以CC'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC'于C所以DB垂直于面AA'C'C即兩面垂直
四、
AB為圓O所在平面為a，PA⊥a于A，C為圓O上一點，
AB是圓O的直徑吧解:圓O所在平面是a,AB是圓O的直徑,PA⊥a于A,C為圓O上一點所以PA⊥BC AC⊥BC PA與AC交于點A所以BC⊥平面PAC BC屬于平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。
數學幾何題參數思想總結 (十一)
中考數學幾何公式定理匯編
51推論 任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的.
72定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一
點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
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75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
數學幾何題參數思想總結 (十二)
小學數學幾何公式匯總
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh
圓的周長=直徑×π 公式：C=πd=2πr
圓的.面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
數學幾何題參數思想總結 (十三)
初一下冊幾何證明題
初一下冊幾何證明題1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z
證明;過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點.
過F點分別作AC,BC上的高交于P,Q點.
根據角平分線上的'點到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
過D點做BC上的高交BC于O點.
過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點.
則X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可證FP=2DJ。
又因為FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因為角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO=FQ+EN
又因為
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結論BM=CN是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。
當∠BON=108°時。BM=CN還成立
證明;如圖5連結BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分線交AC與N，則角NBC=( )
3°
因為AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因為AB的垂直平分線交AC于N，設交AB于點D，一個角相等，兩個邊相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分別為BC，CD邊上的點。且角PAQ=45°，求證：PQ=PB+DQ
延長CB到M，使BM=DQ，連接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP為公共邊
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于點P,求證DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP。
數學幾何題參數思想總結 (十四)
1.設地面氣溫為20℃，如果每升高1千米，氣溫下降6℃，在這個變化過程中，自變量是，因變量是()，如果高度用h(千米)表示，氣溫用t(℃)表示，那么t隨h的變化而變化的關系式為( )
3.同一溫度的華氏度數y(H)與攝氏度數x(℃)之間的函數關系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是( )H.
4拖拉機工作時，油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)d關系式為Q=405t.當t=4時，Q=()升，從關系式可知道這臺拖拉機最多可工作( )小時.
5.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的'結果是 ( )，依次繼續下去…，第次輸出的結果是( )
6.梯形的上底長為8，下底長為x，高是6，那么梯形面積y與下底長x之間的關系式是( )
數學幾何題參數思想總結 (十五)
幾何數學是初中數學中重要且基礎的部分，對學生的邏輯思維、幾何思維和問題解決能力的培養起著重要作用。因此，建立一套科學、系統、有趣的初中幾何數學教學計劃對于學生的數學素養提高至關重要。
一、教學目標：
1. 幫助學生掌握幾何數學的基本概念、定理和方法；
2. 培養學生的幾何思維、分析問題和解決問題的能力；
3. 培養學生的團隊協作能力和創新精神；
4. 激發學生對數學的興趣和熱愛。
二、教學內容：
教學內容應包括平面幾何和空間幾何兩部分。
1. 平面幾何：
(1) 平面幾何基本概念的引入：點、線、面等概念的引入，通過實例講解概念的內涵和外延，讓學生能夠理解并運用這些基本概念。
(2) 圖形的性質和分類：直線、折線、射線的性質及其分類；平行和垂直線的判定方法。
(3) 三角形與四邊形：不同類型三角形和四邊形的性質及其判定方法；三角形和四邊形的面積計算方法。
(4) 圓與圓的應用：圓的性質，弧長和扇形面積的計算，使用圓來解決實際問題。
(5) 相似形的性質與判定：相似三角形的性質與判定，相似三角形的應用。
(6) 坐標系與平面圖形：二維坐標系的建立和運用，平面圖形的坐標表示和坐標變換。
2. 空間幾何：
(1) 立體圖形的性質和分類：不同類型的立體圖形（如長方體、正方體、圓錐、圓柱等）的性質、特征與分類。
(2) 空間坐標系與空間圖形：三維坐標系的建立和運用，空間圖形的坐標表示和坐標變換。
(3) 空間幾何的計算：空間圖形的體積、表面積和側面積的計算方法。
(4) 直線與平面的位置關系：直線與平面的交點判定，相交線與平面的關系分析。
(5) 空間幾何的應用：運用空間幾何的知識解決實際問題，如體積的計算、平房與圍墻的設計等。
三、教學方法：
1. 啟發教學法：引導學生通過觀察、實踐和思考，自己發現幾何性質和定理，培養學生的幾何思維和數學思維能力。
2. 群體教學法：通過小組合作學習，培養學生的團隊協作和溝通能力，激發學生的合作學習興趣。
3. 創新教學法：通過問題解決、研究性學習和實踐應用，激發學生的創新思維和發散思維，培養學生的問題解決能力和創新意識。
4. 多媒體教學法：運用多媒體教學手段，豐富教學內容，提高教學效果，增加學生的學習樂趣。
四、教學過程安排：
1. 理論講解：通過清晰明了的講解，向學生傳授幾何數學的基本概念、定理和方法。
2. 實例演練：通過具體實例，引導學生鞏固所學知識，培養學生的分析問題和解決問題的能力。
3. 問題拓展：提出一些拓展性問題，引導學生運用所學知識解決問題，培養學生的創新思維和批判性思維能力。
4. 小組合作：通過小組合作學習的方式，讓學生在小組中共同探討問題、解決問題，培養學生的團隊協作和溝通能力。
5. 實踐應用：通過實際問題和情境，引導學生將所學知識應用到實際生活中，培養學生的問題解決能力和應用能力。
五、教學評價與反饋：
1. 成績評價：通過作業、測試和考試等形式，對學生的學習情況進行評價。
2. 過程評價：通過課堂表現、小組合作和課堂練習等形式，對學生的參與程度和學習態度進行評價。
3. 反饋與輔導：根據評價結果，及時給予學生反饋和輔導，幫助他們提高學習效果和解決學習困難。
六、教學資源：
1. 教材：根據教學大綱，選用合適的教材，如《初中數學》等。
2. 多媒體教具：使用PPT、電子白板等多媒體教具，豐富教學內容，提高教學效果。
3. 圖書、實物與模型：使用圖書和實物教具，讓學生能夠直觀地感受幾何數學的概念和性質，加深理解。
4. 網絡資源：利用網絡課程和數學教育網站等資源，拓寬教學途徑，豐富學生的學習資源。
通過以上的初中幾何數學教學計劃，我們能夠建立一套科學、系統、有趣的教學體系，幫助學生掌握幾何數學的基本概念、定理和方法，培養學生的幾何思維、分析問題和解決問題的能力，激發學生對數學的興趣和熱愛，并為學生今后的學習打下堅實的基礎。
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