初中代數整體思想總結（精品十六篇）_初中代數整體思想總結

發布時間：2022-08-05

初中代數整體思想總結（精品十六篇）。

初中代數整體思想總結【一】

當學到的知識增加時，很容易出錯和混淆。因此，我們可以根據文中畫出的框架圖和一些教程資料，盡量幫助記憶和理解。

有時候，對概念進行適當的分類，可以使學習的內容變得簡單，突出重點，便于分析、比較、綜合和總結；我們可以將零散的概念系統化，將新的概念帶入舊概念的體系中，逐漸在頭腦中建立起清晰的概念體系，這樣就可以在學習的過程中少走彎路。通過這種方法，不僅可以加深對基礎知識的理解，還能起到事半功倍的效果。

有規律可學，但沒有固定的學習方法。在學習物理的道路上，希望你能結合自己的特點

獨立做題，要獨立做一些題，保質保量。獨立解決問題有時可能會比較慢，有時會走彎路，但這是成功的唯一途徑。

不及物動詞物理過程。

要想對物理過程有一個清晰的認識，解決問題難免會有隱患。無論題目有多難，都要盡量多畫。畫畫可以把抽象思維變成形象思維，更準確地把握物理過程。有了圖，我們可以進行狀態分析和動態分析。狀態分析是固定的、死的和間歇的，而動態分析是活的和連續的。

初中代數整體思想總結【二】

一學期緊張而有序的工作即將結束，驀然回首，本學期工作取得了一定的成就，現總結如下：

一、重點工作

（一）集中備課

根據教育局本學科工作的總體安排，繼續落實“先學后教當堂訓練”教學模式。在2月份集中備課時，安排了橫道中學的李洪艷教師對自己在教學中如何進行問題教學做了經驗介紹。這名教師從不同的角度談了自己對“先學后教、當堂訓練”教學模式的認識以及具體的做法，收到了很好的效果。并安排了三名教師從參加20xx年網絡學習的角度介紹了自己在網上學習的感悟，教師在交流中都能從學習的不同角度來談自己學習后的收獲，使大家深受啟發，激勵教師們做好自己的教育教學工作。8月份集中備課時，對教師進行了“時事教育在課堂教學中的落實”的理論輔導。

（二）深入課堂聽課

依據學校及部室的工作部署，學期初集中到市直中學和部分鄉鎮中學進行了聽課，通過聽課和教師面對面的交流，針對“先學后教，當堂訓練”的具體做法，找出教師們所存在的共性問題。

1、優點：（1）絕大多數教師教學觀念更新比較快，都能指導好學生的學習，按本學科的要求去做。（2）教師們都能做到認真備課、上課，積極收集身邊教學資源，設計好習題。（3）教師們不但研究教學方法，還注意學法的指導。（4）師生互動增多了，師生情感拉近了，課堂效果提高了。

2、不足：（1）個別教師對“先學后教，當堂訓練”理解的不夠深刻，還是不放心學生自學的結果，學生自學完成后，又講解一遍，浪費了時間，結果學生在課堂上沒有了練習時間。（2）有的教師在學生自學時指導不是很到位，缺少習題的設計，習題練習過于單一。（3）在自主學習和合作學習問題上混淆，分不清哪些知識應該自主學習，哪些知識應該合作學習。

3、對“特崗”教師的跟蹤聽課

本學科有8名特崗教師，對這8名教師的課堂教學進行了跟蹤聽課。并對他們的業務手續進行了檢查，聽課后與教師進行了面對面的交流。通過聽課發現這些教師素質很好，都能用新理念去指導教學，教師們都能做到認真備課、上課，積極收集身邊教學資源，有的教師們不但研究教學方法，還注意學法的指導，注重師生互動，有的教師還關注師生情感教學，提高了課堂教學效果。教案書寫認真、工整，突出重難點，教法和學法符合學生認知規律。所存在的普遍問題是教師講的多，學生參與的較少，給學生動腦的機會少，不會進行問題教學，針對這種情況，本學科進行“先學后教，當堂訓練”的教研活動。

（三）教研活動

上半年5月7日組織了全市政治教師的教研活動，主題是“先學后教、當堂訓練”教學研討活動，本次活動的意圖是進一步加強初中思想品德學科課堂教學的實效性，切實減輕學生學習負擔，全面提高教學質量，提高教師教學整體水平。

最后由教研員對本次活動做了總結，并對今后的教學如何落實“先學后教、當堂訓練”做了進一步的說明和具體要求。

下半年8月份利用集中備課時機進行了“按需施訓”的主題教研活動，由兩名教師進行了理論和實際的輔導

二、常規工作

學期初進行了集中備課，制定了教學進度表，階段命題，參加教育局組織的各項活動，參加了吉林省中考研討會，并組織教師在進修學校聆聽了吉林省中考范圍解讀及相關問題的解答視頻會議。學期末試卷的命題工作。

三、提高個人業務素質

平時通過網絡、書刊等渠道，利用集中學習和個人自學的形式學習新課程理論，積極參加上級組織的各種理論輔導，基本素質訓練輔導等。繼續做好教師博客，力爭做到在掌握現代教育理論，了解教育信息方法要先于中小教師，在教育教學能力、教學技術應用方面要精于中小學教師，在師德修養、品德、情操方面要高于中小學教師。每年力爭發表一篇論文，爭取做到基層校領導滿意，教師信任，學校領導放心的教研員，使本職工作又一個新的飛躍。

四、改進意見

1、加強理論學習，不斷充實自己的頭腦，了解心理學教育學知識，掌握學科的課改方向。

2、加強教研活動的組織和管理，深入研究教材，掌握本學科知識體系。

3、樹立科研意識，提高教研的理論水平，樹立新的教學理念，用新理念指導教學工作。

4、利用集中備課時機，加大教師的培訓力度。

初中代數整體思想總結【三】

線性代數在考研數學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，太奇考研專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數在數學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，就將線代中重點內容和典型題型做了總結，希望對考研的同學們學習有幫助。

行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節的試題中得以體現.行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等)的計算方法也應掌握.常見題型有：數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《20xx年全國碩士研究生入學統一考試數學120種常考題型精解》。

矩陣是線性代數的核心，是后續各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的計算與證明、解矩陣方程。

向量組的線性相關性是線性代數的重點，也是考研的重點。考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。

往年考題中，方程組出現的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數部分考查的重點內容.本章的重點內容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論).主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。

特征值、特征向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求A、有關實對稱矩陣的問題。

由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念;了解二次型的規范形和慣性定理;掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。

行列式、矩陣是線性代數中的基礎章節，從命題人的角度來看，可以像潤滑油一般結合其它章節出題，因此必須熟練掌握。

行列式的核心內容是求行列式——具體行列式的計算和抽象行列式的計算。其中具體行列式的計算又有低階和高階兩種類型，主要方法是應用行列式的性質及按行(列)展開定理化為上下三角行列式求解;而對于抽象行列式而言，考點不在如何求行列式，而在于結合后面章節內容的相對綜合的題。

矩陣部分出題很靈活，頻繁出現的知識點包括矩陣各種運算律、矩陣的基本性質、矩陣可逆的判定及求逆、矩陣的秩、初等矩陣等。

向量與線性方程組是整個線性代數部分的核心內容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎性章節，而其后兩章特征值和特征向量、二次型的內容則相對獨立，可以看作是對核心內容的擴展。

向量與線性方程組的內容聯系很密切，很多知識點相互之間都有或明或暗的相關性。復習這兩部分內容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內在聯系，因為這樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。

這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式——矩陣形式和向量形式;二是線性方程組與向量以及其它章節的各種內在聯系。

齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變量都為零時等式一定成立——印證了向量部分的一條性質“零向量可由任何向量線性表示”。

齊次線性方程組一定有解又可以分為兩種情況：①有唯一零解;②有非零解。當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變量只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變量使上式成立;但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發的。故向量與線性方程組在此又產生了聯系——齊次線性方程組是否有非零解對應于系數矩陣的列向量組是否線性相關?？梢栽O想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的。

同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是“極大線性無關組中的向量個數”。經過 “秩→線性相關、無關→線性方程組解的判定”的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關的解向量(基礎解系)線性表示。

相對于前兩章來說，本章不是線性代數這門課的理論重點，但卻是一個考試重點。其原因是解決相關題目要用到線代中的大量內容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關性，“牽一發而動全身”。

本章知識要點如下：

1. 特征值和特征向量的定義及計算方法就是記牢一系列公式和性質。

2. 相似矩陣及其性質，需要區分矩陣的相似、等價與合同：

3. 矩陣可相似對角化的條件，包括兩個充要條件和兩個充分條件。充要條件一是n階矩陣有n個線性無關的特征值;二是任意r重特征根對應有r個線性無關的特征向量。

4. 實對稱矩陣及其相似對角化，n階實對稱矩陣必可正交相似于以其特征值為對角元素的對角陣。

這部分所講的內容從根本上講是特征值和特征向量的一個延伸，因為化二次型為標準型的核心知識為“對于實對稱矩陣，必存在正交矩陣，使其可以相似對角化”，其過程就是上一章實對稱矩陣相似對角化的應用。

本章核心要點如下：

1. 用正交變換化二次型為標準型。

2. 正定二次型的判斷與證明。

初中代數整體思想總結【四】

摘要：線性代數課程內容具有一定的抽象性，是高校公共數學教學的重點和難點之一。

指導學生熟練掌握具有應用性的知識，培養抽象思維和邏輯推理能力，是高校教師義不容辭的責任和進行教學改革的主要方向。

線性代數課程內容具有一定的抽象性，是高校公共數學教學的重點和難點之一。

信息技術迅猛發展的今天，學科間不斷地相互交叉、滲透，作為基礎科學的數學更顯示出它的廣泛應用性。

指導學生熟練掌握具有應用性的知識，培養抽象思維和邏輯推理能力，是高校教師義不容辭的責任和進行教學改革的主要方向。

目前獨立學院線性代數教學面臨的情況，較為突出的有兩個方面。

首先，教學對象即學生在快節奏的環境中成長，與以往精英教育時代學生最大的不同在于，他們思想活躍興趣廣泛，渴望學習新事物新知識，希望從老師那里學到更新、更具有實用價值的知識，這是他們的優勢和特點，然而他們的生活娛樂方式多樣化，節奏又快，微博、手機、QQ、看小說等情形課間隨處可見，無形中對新時期教師授課提出更高的要求;其次，多年來線性代數課程教學內容基本沒有太大變化。

從行列式、矩陣、線性方程組求解、向量空間到二次型，但獨立學院教學學時要減少到32課時且都是大班授課，學生數學基礎薄弱、獨立且思考能力較差，趕進度似的匆忙輸入這些內容，不可避免地使學生對線性代數產生排斥和抵觸情緒。

為此教師必須精心組織教學內容，在傳統教學的基礎上尋找新的教學方式，達到提高教學質量和教學效果的目的。

本文結合所在獨立學院的教學實踐，談談自己的體會。

仔細看整個線性代數可以理解為圍繞著線性方程組的求解展開，從開始行列式的介紹，為解決一類特殊的線性方程組鋪墊，其中方程個數與未知量個數一樣，之后的萊姆法則利用行列式工具把這一問題理論上解決了。

但實際計算起來未知量個數越多計算量越大，并且對于未知量個數與方程個數不等的線性方程組，此法則顯然不適用，主要原因是方程組的系數已經不能構成行列式。

有人就會問：“方程個數與未知量個數不一樣時線性方程組如何求解”?由此開啟矩陣板塊的學習。

矩陣是線性代數這門課程最重要的工具，一般方程組的具體求解和判定理論都化為矩陣的相關問題，對矩陣的方法掌握得好壞直接影響到整門課程的學習，可以從經濟學中的投入產出模型和通路矩陣等實際例子引入矩陣為一數表的概念，相關性質這部分內容必須精講。

之后用消元法求解線性方程組，這一最基本的思想學生在高中有過接觸，選擇兩道二階和三階階線性方程組為引例，先把消元法的思想交代清楚，強調保證同解只會實施三種行初等變換，關鍵還要將每一步求解用矩陣與之對應表示，使學生清晰地看到線性方程組的求解過程完全等同于將其增廣矩陣化為標準形的過程，這是獨立學院線性代數教學的重點。

這前三章的教學內容必須保證學生絕大部分都能充分理解并熟練掌握。

第四章《向量的線性相關性》概念非常抽象。

學生對“向量間的線性相關與線性無關”的定義接受起來總是很困難，多年來一直是學生學習線性代數的難點。

如何克服這個教學難點?首先在宏觀上要做好與上一章節的銜接，研究對象依然是線性方程組，對齊次線性方程組我們換個角度看它，橫看成嶺側成峰，寫成向量形式便得到系數矩陣列向量之間的關系式。

此時開始引導學生明白這一關系式的作用，在空間解析幾何上有其對應的幾何意義，系數矩陣的列向量能否通過尺度伸縮變換和平行四邊形法則回到原點，因此原來齊次線性方程組有非零解時，系數矩陣的列向量能夠齊心協力回到原點。

從而將向量的線性相關性概念與大家熟悉的線性方程組聯系起來，新問題的研究全部化為線性方程組解的判定以及它的主要工具——矩陣問題。

在這一章要給學生建立線性方程組—矩陣形式—向量形式“三位一體”的模型，形式不同實質一樣，這一模型的建立和相互間的轉化在本章和后續章節學習中至關重要。

那么研究向量的線性相關性對線性方程組又有什么貢獻呢?慢慢給學生撥開迷霧，有了向量的線性相關與線性無關的概念，就會很自然地有了向量組的極大無關組概念。

啟發學生思考：有一特殊的向量，齊次線性方程組有非零解時的解空間，它的極大無關組是什么樣子呢?繼而得到線性方程組解的結構理論，對比上一章按部就班的具體求解，深化了我們對線性方程組解空間的認識，對空間的面貌有了清晰準確的把握。

第五章也可以從線性方程組開啟，將同學們非常熟悉的AX=b形式稍作修改為AX=y，這便是Rn→Rn空間的映射，不同于高等數學中的普通函數，舉個簡單的二位圖案經此類線性映射后形狀發生了較大的變化，學生有了一個形象直觀的感覺。

結合例子提出問題，強調該變換中有一現象非常值得關注，即AX與y平行，從而引入矩陣“特征值和特征向量”的概念，步步逼近為什么叫矩陣的“特征值和特征向量”，反饋出矩陣什么樣的特征呢?從而導出矩陣的可對角化問題，其中實對稱矩陣的正交相似對角化問題在工程技術上有著廣泛的應用，第六章的二次型可以理解為這一舊問題的重新包裝。

整門課程安排上緊緊圍繞中心問題，合理布局，把不同的知識串在一起，以前看起來零散的內容，忽然不再繁雜了，成為一個有機的整體。

這種分析能力同樣適用于我們平時的日常生活。

課堂上教師以講清主干概念為原則，枝節問題留給學生去思考、歸納，同時加入相應背景知識以增加課堂信息量。

上課前要交待清楚講授的主要問題是什么，然后引導學生共同逐一地解決這些問題，把學生擺在解決問題的主人翁的位置，而不是要求學生被動地聽課。

注意講課的藝術性，善于提出問題并向學生尋求答案，鼓勵大家思考甚至討論也是素質教育的體現。

比如正交矩陣概念的引入，可以讓學生自己動筆算算空間中n個標準正交組作列構成的矩陣，其轉置與自身的乘積有什么樣的效果，從而水到渠成地得到一類新的特殊矩陣，正好把以前學過的矩陣家族里的特殊成員一并復習一下。

對提出的問題一步步深入，一個個解決。

做到語言簡練而不重復，重點地方應加強語氣放慢速度引起重視，讓學生一字一句聽得清清楚楚，同時給學生一種緊迫感，讓學生感覺到思維一停頓就會脫節接不上，保證上課全神貫注注意聽講。

當學生身臨其境地經歷提出問題、討論問題、解決問題的過程后，最終目的還是要引導他們學會發現并找到結論，找到一個新的知識點，形成一個新的數學概念。

獨立學院學生普遍不喜歡推敲抽象的理論和內容上串講章節的基本概念和重點，他們比較樂于接受直接講題做題，因此因材施教選取一些具有代表性的例子，哪怕是以前講過的典型例子都可以拿過來，總結出其中的規律，理清思路，點明解決的方法，從而做到舉一反三，以點帶面，通過例子使學生充分理解、掌握基本內容和方法。

教師僅僅從教材本身來講解本課程是不夠全面的，倘若能借助各方面的知識，運用多種教學手段如matlab在線性代數中的應用舉例，全方位地進行立體多維教學，對學生而言更有吸引力。

這對教師便提出了更高的要求，在課余時間多看相關參考書和資料，擴大自己的知識面，這樣做無論對于教學工作、教師的自我成長和提升都有百利而無一害，參加全國教師網絡培訓和高校教師的暑期學校也是不錯的選擇。

另外，相比一般普通本科學校學生，獨立學院學生有兩類特征鮮明：一部分學生高中基礎知識相對不錯，進校后卻產生迷茫找不到方向，應鼓勵他們充分發揮自身潛力，盡快進行四年大學學習生活職業規劃，他們是優秀班風良好學風構建的核心力量，極有可能將來成為本屆學生的佼佼者和學院樹立的`標桿榜樣;另一部分學生是在比較優越的家庭環境中長大，習慣于對家長和老師的依賴，有一定的學習積極性但不穩定，遇到困難缺乏積極主動意識，倘若教師實時給予鼓勵啟發他們多思考，學會去圖書館查閱資料或與同學交流尋求幫助，這部分學生可以與前部分相得益彰，成為構建和諧向上的學習氛圍的中流砥柱。

作為教師在教書的同時不忘育人，掌握他們的心理特點和需求，有了學生熱情互動和參與，教學才會變得流暢實現教學相長。

參考文獻：

[1]趙慧斌.問題驅動是線性代數有效的教學法之一[J].高等數學研究，2008，(4).

[2]周玲.《線性代數》課程教學點滴談[J].大學數學，2005，(8).

【摘要】本文總結了作者上線性代數課的一些經驗，老師應該向學生講清楚為什么必須學線性代數，要抓住核心內容和核心方法，要積累一些反例，要培養學生的團隊合作精神，對優秀學生要進行特別培養，努力提高研究生升學率.

初中代數整體思想總結【五】

有理式包括整式(除數中沒有字母的有理式)和分式(除數中有字母且除數不為0的有理式)。這種代數式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算。

整式有包括單項式(數字或字母的乘積，或者是單獨的一個數字或字母)和多項式(若干個單項式的和)。

沒有加減運算的整式叫做單項式。

單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式(或字母因數)的數字系數，簡稱系數。

單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

幾個單項式的代數和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。

多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。齊次多項式：各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。

不可約多項式：次數大于零的有理系數的多項式，不能分解為兩個次數大于零的有理數系數多項式的乘積時，稱為有理數范圍內不可約多項式。實數范圍內不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數范同內不可約多項式是一次多項式。

對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。

同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。

我們把含有字母的根式、字母的非整數次乘方，或者是帶有非代數運算的式子叫做無理式。無理式包括根式和超越式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數不帶字母的代數式稱為根式。

我們把有理式與根式統稱代數式，把根式以外的無理式叫做超越式。

初中代數整體思想總結【六】

一、概念入手，揭示課題。

明確整體把握文章的思想內容有哪些要求？（一是要抓住主要內容；二是從內容中體會思想；三是體會文章表達的'思想感情。）

二、自主復習，梳理方法。

（一）復習抓住主要內容的方法

1、復習課文

復習寫人、記事、寫景狀物的文章，概括出課文的主要內容，想想用什么方法概括。

2、討論，小結，讓學生明確抓住課文主要內容的基本方法。

（如：連接各部分意思，提問題想答案……）

（二）復習從內容體會思想的方法

1、復習課文

根據課文的內容和從內容中體會到的思想，要求學生思考：怎樣從內容中體會思想？

課文內容思想從重點詞句段體會

《荔枝》圍繞荔枝寫了“我”跟母親之間的幾件事。

《一夜的工作》講作者在陪同周總理審閱一篇稿子時，目睹總理一夜工作的情形。

2、討論、小結從內容中體會思想的方法。

三、綜合運用，拓展延伸。

1、剛才，我們已經復習了抓住主要內容和從內容中體會思想的方法，下面，老師想檢查同學們是否已經掌握了這些方法。

2、分發提綱，出示短文《借鏡子》，學生獨立完成作業。

3、師生共同評議、交流。

4、師小結，鼓勵：瞧！大家已經能夠把從課文中學到的閱讀方法靈活地運用到課外閱讀中去了，真聰明！

四、布置作業，鞏固提高。

回去請同學們從課外讀物中選擇自己喜歡的一篇文章，運用我們學過的方法概括文章的主要內容和從內容中體會思想。

初中代數整體思想總結【七】

從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷地反思、不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后能主動應用。因此，在教學時我很注意強調學生應用類比、數形結合等方法，更應該在問題解決之后進行“反思”，在此過程中體會數學思想方法的應用價值。

總之，本次活動對我而言，是一次寶貴的學習機會，感慨良多，希望自己能多參加這樣的活動，學習別人的長處，不斷提高自己的業務水平。同時也讓我認識到，專業成長的空間是無限的，成熟是相對的，成長則是絕對的。這還需要自己在長期的教育教學實踐中不懈地學習，艱苦的實踐，才能不斷完善，盡快成長。

初中代數整體思想總結【八】

1、被動學習。許多同學進初中入后，還像小學那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到門道。

2、學不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、不重視基礎。

一些自我感覺良好的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的水平，好高鶩遠，重量輕質，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。

4、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。

初二階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發展快一些，有的則慢一些，因此表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學習能力和學習適應性。

初中代數整體思想總結【九】

敬愛的黨組織：

很榮幸我能夠成為黨總支的培養對象。經過黨課學習，讓我更加深刻得認識了黨，明確了自我的奮斗目標—永遠跟黨走，并且增加了我一名入黨進取分子進取加入.....，成為其中一員的決心。它意味著黨對我自我提出了更高的要求和期望。我在組織上入黨后，要在實踐中不斷地加強黨性鍛煉和黨性修養，進取發揮黨員的先鋒模范作用，努力在思想上真正入黨。因為我明白一個人在組織上入黨一生可能僅有一次，但要真正在思想上入黨卻是一生一世的事。作為黨員應當用自我的言行證明自我是中國工人階級的代表，是有覺悟的先鋒戰士。應當具有時代的使命感，從而激發我們努力學習，全面發展，肩負起這個時代賦予我們的歷史使命。那么，怎樣才能體現一名合格的黨員的先鋒模范作用呢我覺得應當包括一下幾點：

第一，要提高自我的學習本事。當今世界，科學技術發展日新月異，逐步向知識經濟、信息化社會邁進，不注意學習，人就會落后。這就要求黨員勤奮刻苦，有端正的工作態度，在工作中起表率作用。同時，還要和大家共同提高，經常交流經驗，樂于幫忙別人。另外，還要注意個人文化修養的培養，豐富自我的文化底蘊，因為僅有一個具備較高科學文化素質的人，其社會適應本事才會比較強，才能較好地處理形形色色的問題?？傊?，對于專業知識的學習要有扎實的專業功底，刻苦學習、鉆研，并有所創新。

第二，要加強黨性修養，要學會用自我的頭腦來思考問題。要閱讀馬列原著，毛澤東選集和鄧小平理論，培養自我的黨員修養。今日的社會是一個變化的社會，我們身邊的人、事、物都會不時地發生變化，可是真理是不變的，黨員要學會以不變應萬變。平時注意黨性修養的培養，才能抵擋住不良誘惑的影響，適應復雜的社會。樹立正確的世界觀，人生觀，價值觀;作為黨員，最基本的是樹立全心全意為人民服務的思想。為人民服務不是一句空話，而是有其豐富的資料，想要真正做好也是很不容易的。這就要從點滴做起，從不顯眼做起。一個黨員的形象，直接影響著黨的形象，影響著黨在人民群眾中的威信，影響著黨的性質和戰斗力，我們作為黨員要十分重視發揮自我身為黨員的作用，以此來影響周圍的同事。從自身抓起，從小事做起，對學習刻苦努力，對工作有創新精神，注重思想上的學習，全心全意地為同學和他人服務，敢于進行批評和自我批評，在不斷地學習中完善自我。

第三，黨員應具備較高的理論。認真學習，善于運用馬克思主義立場、觀點、方法研究新問題，解決新問題，堅持黨和人民的利益高于一切，堅決貫徹執行黨的基本路線、方針、政策，嚴守黨紀國法，堅決維護黨的團結和統一。這些都是原則問題，無論如何都不能動搖。另外，現代社會的開放性要求黨員具有現代意識和創新精神?，F代意識與創新精神源于開放的思想方式和思想的解放。

從197月誕生到此刻，.....已在風風雨雨的路上披荊斬棘前行了九十多年，由幼稚逐漸走向成熟。九十多年的奮斗歷程和崢嶸歲月，是一部艱辛而輝煌的歷史，在實踐中取得的成就無言地向世人論證了黨的正確領導，是我國人民事業中一面指明方向的旗幟

鄧小平曾指出“解放思想就是使思想和實際相結合，就是實事求是”。他要求黨員從實際出發，而不是從本本出發，要徹底擯除陳舊僵化的思想方式和思想意識，用開放的眼光看待新事物，理解新觀念。這就要求黨員更應當注意提高自我的素質和修養，異常是思想上的改善，才能在將來的工作和生活中經受住更大的考驗。

總之，我要在今后的學習和生活中做到;勤奮、敬業、進取進取、吃苦耐勞、以團體利益為重，甘于奉獻、盡職盡責，在關鍵時刻，要挺身而出，不怕吃虧，經受黨組織對我的考驗，把申請入黨作為自我人生的加油站，在實際工作中改善自我、提高自我。

我要用自我的實際行動，為共產主義事業奮斗終身，請黨組織考驗我。

初中代數整體思想總結【十】

【說教材】

《代數式》是浙教版七上實驗教材第四章第二節課程。本節是在完成了實數數集的擴充，了解了字母表示數后，進一步學習代數式及列代數式。從數到式是學生認識上 “質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數等數學知識的基礎，可以說本節是“代數”之始。同時，本節課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數學建模的思想方法，對學生今后的數學學習和發展都有非常重要的意義。

【說學生情況】

在本節內容學習之前，學生已具有了如下的“現有發展區”。但對初一新生來說，從“數”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數的理解還不深刻，尤其是數學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數式表示實際問題中的數量關系會感到難于理解。

【說教學目標】

根據學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發展”是根據課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的。

過程、方法目標和情感、態度目標是根據本節教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養而確定的，以使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

【說重點難點】

教學重點：代數式的概念及用代數式表示常用的數量關系。

教學難點：用代數式表示實際問題中的數量關系。

【說教法學法】

根據以上分析，為了充分發揮學生“現有發展區”的積極作用，幫助學生解決“最近發展區”的認知矛盾，促成“最近發展區”向“目標發展區”轉化，依據美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數學源于生活，又服務于生活的一般規律;并附以實物和多媒體教學，創設有趣、直觀的教學情景，激發學習興趣，烘托重點。

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習;體驗過程，在過程中建構知識;自主探索，在探索中培養品質;合作交流，在交流中獲取經驗，充分發揮學生的主體性，變“學會”為“會學”。

初中代數整體思想總結【十一】

21 根式

在實數范圍內，如果n個x相乘等于a，n是大于1的整數，則稱x為a的n次方根

含有數字與變元的加，減，乘，除，乘方，開方運算，并一定含有變元開方運算的算式成為無理式

22 最簡二次根式與同類根式

具備下列條件的二次根式稱為最簡二次根式:(1)被開方式的每一個因式的指數都小于開方次數 (2)根號內不含有分母

如果幾個二次根式化成最簡根式以后，被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類根式

23 二次根式的運算

初中代數整體思想總結【十二】

考研數學大綱線性代數重要知識點總結

20考研數學大綱與相比，沒有任何變化。近5年的數學大綱保持穩定，相對應的真題的題型與難度也是比較穩定的。因此對于線性代數這門考試科目，建議廣大學子抓住重點難點，把基礎知識“點”串聯成“面”，再配以典型題目構架成完善的知識“體”，這樣才能做到在考研這一戰場上于線代陣中將分數收入囊中而絲毫不費吹灰之力!

下面某教育機構陳老師結合最新的考研數學大綱，針對線性代數的重要知識點給大家做一下總結：

一、行列式與矩陣

行列式、矩陣是線性代數中的基礎章節，從命題人的角度來看，可以像潤滑油一般結合其它章節出題，因此必須熟練掌握。

行列式的核心內容是求行列式――具體行列式的計算和抽象行列式的計算。其中具體行列式的計算又有低階和高階兩種類型，主要方法是應用行列式的性質及按行(列)展開定理化為上下三角行列式求解;而對于抽象行列式而言，考點不在如何求行列式，而在于結合后面章節內容的比較綜合的題。

矩陣部分出題很靈活，頻繁出現的知識點包括矩陣各種運算律、矩陣相關的重要公式、矩陣可逆的判定及求逆、矩陣的秩的性質、初等矩陣的性質等。

二、向量與線性方程組

這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式――矩陣形式和向量形式;二是線性方程組與向量以及其它章節的各種內在聯系。

(1)齊次線性方程組與向量線性相關、無關的聯系

齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變量都為零時等式一定成立――印證了向量部分的一條性質“零向量可由任何向量線性表示”。

齊次線性方程組一定有解又可以分為兩種情況：①有唯一零解;②有非零解。當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變量只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變量使上式成立;但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發的。故向量與線性方程組在此又產生了聯系――齊次線性方程組是否有非零解對應于系數矩陣的列向量組是否線性相關?？梢栽O想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的。

(2)齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯系

同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的`。秩的定義是“極大線性無關組中的向量個數”。經過 “秩→線性相關、無關→線性方程組解的判定”的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關的解向量(基礎解系)線性表示。

(3)非齊次線性方程組與線性表示的聯系

非齊次線性方程組是否有解對應于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數就是非齊次線性方程組的解。

三、特征值與特征向量

相對于前兩章來說，本章不是線性代數這門課的理論重點，但卻是一個考試重點。其原因是解決相關題目要用到線代中的大量內容――既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關性，“牽一發而動全身”。

本章知識要點如下：

1. 特征值和特征向量的定義及計算方法就是記牢一系列公式和性質。

2. 相似矩陣及其性質，需要區分矩陣的相似、等價與合同：

4. 實對稱矩陣及其相似對角化，n階實對稱矩陣必可正交相似于以其特征值為對角元素的對角陣。

四、二次型

這部分所講的內容從根本上講是特征值和特征向量的一個延伸，因為化二次型為標準型的核心知識為“對于實對稱矩陣，必存在正交矩陣使其可以相似對角化”，其過程就是上一章相似對角化在為實對稱矩陣時的應用。

本章知識要點如下：

1. 二次型及其矩陣表示。

2. 用正交變換化二次型為標準型。

3. 正負定二次型的判斷與證明。

初中代數整體思想總結【十三】

線性代數占考研數學總分值的22%，約34分，以2個選擇題、1個填空題、2個解答題的形式出現。雖然線性代數的考點眾多，但要把這5個題目的分值完全收入囊中，則需要進行重點題型重點突破。

矩陣的秩

矩陣是解決線性方程組的解的有力工具，矩陣也是化簡二次型的方便工具。矩陣理論是線性代數的重點內容，熟悉掌握了矩陣的相關性質與內容，利用其來解決實際應用問題就變得簡單易行。正因為矩陣理論在整個線性代數中的重要作用，使它變為考試考查的重點。矩陣由那么多元素組成，每一個元素都在扮演不同的角色，其中的核心或主角是它的秩！

通過幾十年考研考試命題，命題老師對題目的形式在不斷地完善，這也要求大家深入理解概念，靈活處理理論之間的關系，能變通地解答題目。例如對矩陣秩的理解，對矩陣的秩與向量組的秩之間的關系的理解，對矩陣等價與向量組等價之間區別的理解，對矩陣的秩與方程組的解之間關系的掌握，對含參數的矩陣的處理以及反問題的解決能力等，都需要在對概念理解的基礎上，聯系地看問題，及時總結結論。

矩陣的特征值與特征向量

矩陣的特征值與特征向量在將矩陣對角化過程中起著決定作用，也是將二次型標準化、規范化的便捷方式，故特征值與特征向量也是考查重點。對于特征值與特征向量，須理清其相互關系，也須能根據一些矩陣的特殊性求得其特征值與特征向量（例如根據矩陣各行元素之和為3能夠判斷3是其一個特征值，元素均為1的列向量是其對應的特征向量），會處理含參數的情況。

線性方程組求解

對線性方程組的求解總是通過矩陣來處理，含參數的方程組是考查的重點，對方程組解的`結構及有解的條件須熟悉。例如2010年第20題（數學二為22題），已知三元非齊次線性方程組存在2個不同的解，求其中的參數并求方程組的通解。此題的關鍵是確定參數！而所有信息完全隱含在"AX=b存在2個不同的解"這句話中。由此可以得到齊次方程組有非0解，系數矩陣降秩，行列式為0，可求得矩陣中的參數；非齊次方程組有解故系數矩陣與增廣矩陣同秩可確定唯一參數及b中的參數。至于確定參數后再求解非齊次方程組就變得非常簡單了。

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二次型標準化與正定判斷

二次型的標準化與矩陣對角化緊密相連，即與矩陣的特征值與特征向量緊密聯系。這里需要掌握一些處理含參數矩陣的方法以便運算中節省時間。正定二次型有很優秀的性質，但畢竟這是一類特殊矩陣，判斷一個矩陣是否屬于這個特殊類，可以使用正定矩陣的幾個充要條件，例如二次型矩陣的特征值是否全大于0，順序主子式是否均大于0等，但前者更常用一些。

歷年考研數學真題解析線性代數命題特點解析

考研數學是研究生招生入學考試中通過筆試的形式對考生數學功底的考查，從近幾年的考研數學歷年真題分析結果來看，可以得出一個結論：線性代數的難度在高數和概率統計之間，且大多數的同學認為線性代數試題難度不大，就是計算量稍微偏大點，線代代數的考查是對基本方法的考查，但是往往在做題過程中需要利用一些性質進行輔助解決。

線性代數的學科特點是知識點之間的綜合性比較強，這也是它本身的一個難點。這就需要同學們在復習過程中，注意對于知識點間的關聯性進行對比著學習，有助于鞏固知識點且不易混淆。

總體來說，線性代數主要包括六部分的內容，行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。

一、行列式部分，熟練掌握行列式的計算。

行列式實質上是一個數或含有字母的式子，如何把這個數算出來，一般情況下很少用行列式的定義進行求解，而往往采用行列式的性質將其化成上或下三角行列式進行計算，或是采用降階法（按行或按列展開定理），甚至有時兩種方法同時用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分為低階的數字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算等等。同學們只要掌握了基本方法即可。

二、矩陣部分，重視矩陣運算，掌握矩陣秩的應用。

通過考研數學歷年真題分類統計與考點分布，矩陣部分的考點集中在逆矩陣、伴隨矩陣、矩陣的秩及矩陣方程的考查。此外，含隨矩陣的矩陣方程，矩陣與行列式的關系、逆矩陣的求法也是考生需要掌握的知識點。涉及秩的應用，包含秩與矩陣可逆的關系，矩陣及其伴隨矩陣秩之間的關系，矩陣的秩與向量組的秩之間的關系，矩陣等價與向量組等價的區別與聯系，系數矩陣的秩與方程組的解之間關系的分析。

三、向量部分，理解相關無關概念，靈活進行判定。

向量組的線性相關問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數每年必出的考點。要求考生掌握線性相關、線性表出、線性無關的定義。以及如何判斷向量組線性相關及線性無關的方法。向量組的秩和極大無關組以及向量組等價這些重要的知識點要求同學們一定一定掌握到位。

這是線性代數前三個內容的命題特點，而行列式的矩陣是整個線性代數的基礎，對于行列式的計算及矩陣的運算與一些重要的性質與結論請考生朋友們一定要務必掌握，否則的話，對于后面四部分的學習會越學越難，希望同學們在復習過程中一定注意前面內容的復習，為后面的考研數學復習打好基礎。

前面我們已經分析過，考研數學線性代數這門學科整體的特點是知識點之間的綜合性比較強，有些概念較為抽象，這也是大部分考生認為考研數學線性代數不好學，根本找不到復習的頭緒，做題時也是一頭霧水，不知道怎么分析考慮。

這里，老師要求大家在學習過程中一定要注意知識間之間的關聯性，理解概率的實質。如：矩陣的秩與向量組的秩之間的關聯，矩陣等價與向量組等價的區別，矩陣等價、相似、合同三者之間的區別與聯系、矩陣相似對角化與實對稱矩陣正交變換對角化二者之間的區別與聯系等等。若是同學們對于上面的問題根本分不清楚，則說明大家對于基本概念、基本方法還沒有完全理解透徹。不過，大家也不要太焦急，希望同學們在后期的復習過程中對于基本概念、基本方法要多加理解和體會，學習一定要有心得。

下面我們分析一下后面三部分的內容，線性方程組、特征值與特征向量、二次型的命題特點。

線性方程組，會求兩類方程組的解。線性方程組是線性代數這么學科的核心和樞紐，很多問題的解決都離不開解方程組。因而線性方程組解的問題是每年必考的知識點。對于齊次線性方程組，我們需要掌握基礎解系的概念，以及如何求一個方程組的基礎解系。清楚明了基礎解系所含線性無關解向量的個數和系數矩陣的秩之間的關系。會判斷非齊次線性方程組的解的情況，掌握其求解的方法。此外，考生還需要掌握非齊次線性方程組與其對應的齊次線性方程組的解結構之間的關系。

特征值與特征向量，掌握矩陣對角化的方法。這一部分是理論性較強的，理解特征值與特征向量的定義及性質，矩陣相似的定義，矩陣對角化的定義。同學們還需掌握求矩陣特征值與特征向量的基本方法。會判斷一個矩陣是否可以對角化，若可以的話，需要把相應的可逆矩陣P求出來。還需要注意矩陣及其關聯矩陣（轉置、逆、伴隨、相似）的特征值與特征向量的關系。反問題也是喜歡考查的一類題型，已知矩陣的特征值與特征向量，反求矩陣A。

二次型，理解二次型標準化的過程，掌握實對稱矩陣的對角化。二次型幾乎是每年必考的一道大題，一般考查的是采用正交變換法將二次型標準化。掌握二次型的標準形與規范型之間的區別與聯系。會判斷二次型是否正定的一般方法。討論矩陣等價、相似、合同的關系。

雖然線性代數在考研數學考試試卷中僅有5題，占有34分的分值，但是這34分也不是很輕松就能拿下的。同學們在復習過程中需要對于基礎知識點理解透徹，做考研數學題過程中多分析總結。

初中代數整體思想總結【十四】

培計劃西藏農村中小學骨干教師遠程培訓項目自11月10日正式啟動，12月25日結束。在7周的培訓期間，政治專家團隊根據項目的實施方案、考核方案、進度安排以及專家團隊工作職責的要求，認真履行職責，較為圓滿地完成了培訓工作任務。為總結經驗，發揚成績，今后進一步改進工作，現將工作情況總結如下。

一、專家團隊主要工作

（一）認真學習，明確自身職責

11月4日至5日，參加繼教網組織的培訓者培訓，并上機實際操作。培訓期間，與5個班級的班主任和輔導員面對面地進行了交流和溝通。當時，專家林詠梅正在內地參加另一項培訓，在繼教網培訓結束后，首席專家向她發去了電子資料，并通過網絡轉述了繼教網培訓的內容。

（二）悉心指導，認真履行專家職責

1.發布作業，促進學員反思

專家團隊把自己當學員，上網學習課程資源，在吃透課程資料的基礎上，聯系基層教師的工作實際，對網絡課程所附的“思考題”進行了細化和具體化，促進了學員對自身工作理念、工作方法和技巧的反思。如在《愛崗敬業是師德修養的出發點》課程中，“思考與活動”中既定的思考題是“組織一次教研活動，集中討論如何做一個幸福的教師或者幸福地做一個教師？”我們將它具體化為這樣3個問題：學習課程，結合自身體會，談談（1）教師的幸福是什么？（2）有哪些因素或者問題（外在的和內在的）在妨礙你做一個幸福的教師？（3）你打算如何解決這些阻礙你幸福的因素或問題？并要求真情實感，言之有物地表達。培訓期間，專家共發布5個作業，供學員選作其中至少3個。這些作業題均經過了專家的深思熟慮，結合了教學工作實際，突出了教學工作中的重點和難點，具有較強的實踐針對性。

2.批閱作業，具體指導學習

在繁忙的工作之余，專家盡力抽出時間，閱讀學員提交的作業、研修日志、教學設計與反思、主題研修成果等，認真撰寫評語，對學員進行具體的學習指導。對于抄襲作業者，提出批評，要求重新提交；對于表達自己研修的心得，但限于能力未能有效表達者，正面肯定其態度，鼓勵學員進一步修改完善；對于優秀的成果，熱烈表彰，為其他學員樹立學習的標桿。培訓期間，共評論研修日志81篇，推薦51篇；評論作業16次；評論教學設計與反思41篇，推薦19篇；發布文章24篇。評閱主題研修成果的數量因平臺無此功能，未作統計。

3.發布公告，進行學習督導

專家團隊根據作業抽查、批閱研修日志、批閱教學設計與反思中發現的問題，針對學員學習中存在的困難，通過發布學科公告的形式，及時給予督導和幫助。培訓期間共發布公告24個。公告內容主要包括：輔導教師和班主任的工作督導5個，學員學習活動督導（學習要求、難點指導、進度提示、問題通報等）14個，省級優秀作業推薦公告5個（共推薦23個優秀作業）。例如，許多學員提出不知道如何撰寫主題研修的成果——教學敘事故事，專家根據培訓者培訓期間學習的記錄，及時撰寫了通俗易懂的“教學敘事故事的寫法”，應學員要求，上網搜索了一些優秀的教學敘事故事，作為范本提供給學員參考。各班級輔導教師和班主任也通過班級公告，及時提醒學員按要求完成培訓任務。

4.發布簡報，加強學習督導

嚴格執行拉薩師專繼續教育部提出的工作要求，每周發布一個學科簡報，共發布7個學科簡報

5.參與論壇，強化學習氛圍

專家團隊積極參與論壇活動，發布主題帖共38個，回復貼177個。在論壇討論中，積極“煽風點火”，調動學員參與討論，引導討論的正確方向，同大家一起研討實際工作中的問題。學員們在論壇中學習態度端正、積極，學習氛圍活躍，有效地交流和解決了教育教學工作中的一些困難和問題。

（三）加強溝通，督導輔導教師和班主任工作

發現問題，專家團隊及時與輔導教師和班主任聯絡、溝通，統一培訓標準和要求，研究解決問題的方法。當有的輔導教師工作太忙，不能抽出時間上網的時候，專家主動補位，幫助輔導教師批閱作業。發現有的輔導教師連續多日未上網開展工作，專家及時與之聯絡，并協調班主任和輔導教師的工作，組織“同事”相互幫助。培訓期間，專家與所屬5個班級的輔導教師和班主任通過電話、網絡聯絡不少于50人次。

二、成績與收獲

（一）學員方面

1.學員學習態度總體積極。多數人有參加培訓的積極意愿，許多人超額提交作業和研修成果。

2.更新了教育教學理念和方法。許多學員表示，通過遠程學習和交流、研討，開始審視自己的日常教學行為，反思自己的教育理念、教學模式和教學方法，學到了一些好的經驗，今后將在工作中進一步貫徹、實施。有的學員在論壇中說：關鍵在行動，要通過行動鞏固學習的成果。

3.涌現出了一批優秀學員。根據考核方案中的標準，主要考慮學員提交的研修日志、教學設計與反思、作業、主題研修成果中優秀的數量，以每班人數10%的比例，專家團隊推薦以下學員為省級優秀學員。

1班：xxx、xxx、xxx、xxx；

2班：xxx、xxx、xxx、xxx；

3班：xxx、xxx、xxx、xxx；

4班：xxx、xxx、xxx、xxx；

5班：xxx、xxx、xxx、xxx；

（二）專家團隊方面

1.熟悉并掌握了網絡遠程培訓的理念和技術手段。認識了國培計劃新的培訓理念、課程體系及其特點、實施方案、操作流程、工作要求與工作方法，掌握了網絡遠程培訓的操作界面和技術手段。

2.積累了遠程培訓的工作經驗。主要經驗有如下幾條：

（1）前期宣傳發動要充分，要及時提醒學員注意學習培訓文件，按進度計劃和質量要求展開學習活動。

（2）及時進行學習指導，經常檢查學員學習情況，把握學情，及時通報糾偏，并幫助學員解決學習中遇到的難題。

（3）樹立榜樣，及時表彰先進學員，樹立學習的標桿。

（4）充分利用論壇，發動學員結合工作實際研討教學工作中的困難和問題，學以致用，將學習引向深入。

三、存在的問題

（一）學員應付培訓態度較為普遍

一是大量抄襲。各種提交成果存在抄襲現象，尤其是教學設計與反思、研修日志的抄襲現象特別嚴重，甚至出現了抄襲小學品德、中學語文、中學數學、中學英語等其他學科成果，幾人抄襲同一成果等惡劣現象。二是不認真審題。在主題研修活動中表現最為突出，大多數學員未認真閱讀研修主題后的提示，未按確定主題、設計教學、實施教學、反思教學的流程去開展主題研修，而是將主題研修當成問答題來回答，當成論文來提交，在研修主題發布之后短短3日，就有大量的成果提交上來。

（二）組織協調不夠有力

拉薩師專繼續教育部負責督導專家團隊工作，專家負責對學員的業務指導、督導班級輔導教師和班主任的工作，這一層面的工作有條不紊，銜接緊密。但是，學員所在的縣級教育行政管理部門、相關的學校對學員、班主任、輔導員的工作卻缺乏有效地監管，與具體承辦的拉薩師專之間缺乏協調。例如專家發現有的輔導教師失蹤很久，打電話無人接聽，通過班主任打招呼也不見改善，能使用的辦法均用過，再沒有辦法解決問題。專家發現有的學員上線時間太少，提交作業為零的時候，通過學科簡報及時批評，班主任和輔導教師也及時聯系并督促學員完成任務，但有的學員就是不動。那么相關的學校是不是應該關注他們的狀況并協助督查呢？

四、存在問題的原因分析

（一）客觀原因

1.工作負擔重。許多學員和輔導教師反映，他們中有的身體不好，有的帶畢業班和班主任，工作忙，時間緊，抽不出多少時間，所以只好應付。

2.培訓條件差。部分地區教師沒有電腦，沒有網絡，得上網吧學習。

（二）主觀原因

1.對培訓的宣傳和重視不夠，組織不力。在培訓過半后有的學校才下發文件，對參培教師提出要求。正式學習開始之前，沒有組織學員學習相關文件尤其是考核文件。昌都地區有的教師在不知情、未參加培訓者培訓的情況下就成了班主任和輔導教師。我們感覺，此次培訓的組織似乎完全下放給了專家、輔導教師和班主任，但這些人手中不掌握行政權力和資源，管理起來難度很大。如果沒有教育局、學校的配合，這些人的督導很難發揮效用。

2.西藏教師的基礎較差。教學敘事故事對于西藏教師是一個新鮮事物，培訓中許多教師感覺完成這一任務難度很大。還有一些民族教師漢語表達能力有限，參加網絡培訓需要較強的自學能力、書面表達和交流能力，對他們來說，遠程培訓可能不如面對面培訓效果好。

五、對今后工作的建議

（一）做好宣傳發動

通過文件、視頻會議等多種形式，宣傳培訓的重要性和實施方案、考核要求。既要做好培訓者的培訓，也要向教育局、學校的管理者進行宣傳，讓他們切實重視培訓工作。

（二）加強組織管理

在工作資料(material)中，提供學員所在學校的聯系電話，以便專家、班主任和輔導教師及時向學校通報學員學習情況，通過學校將督導落到實處。在縣教育局、學校設立培訓專員，專人負責檢查轄區內學員的學習情況。培訓正式開始之前，以縣為單位組織學員的線下活動，學習培訓文件，明確學習要求、操作技術和考核要求，以便學員明確方向，少走彎路，提高學習效率和效果。

（三）為學員創造培訓條件

減輕參培學員的工作負擔，適當減少課時和其他工作任務。為缺乏設備的學員提供電腦和上網條件，如學校可將機房、辦公電腦暫借給參培教師使用。

初中代數整體思想總結【十五】

《代數式》是浙教版七上實驗教材第四章第二節課程，本節是在完成了實數數集的擴充，了解了字母表示數后，進一步學習代數式及列代數式。從數到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數等數學知識的基礎，可以說本節是“代數”之始。同時，本節課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數學建模的思想方法，對學生今后的數學學習和發展都有非常重要的意義。

根據學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發展”是根據課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平確定的。

教學重點：代數式的概念及用代數式表示常用的數量關系。

根據以上分析，為了充分發揮學生“現有發展區”的積極作用，幫助學生解決“最近發展區”的認知矛盾，促成“最近發展區”向“目標發展區”轉化，依據美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節課的教學方法為以問題解決為主的.情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數學源于生活，又服務于生活的一般規律;并附以實物和多媒體教學，創設有趣、直觀的教學情景，激發學習興趣，烘托重點。

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習;體驗過程，在過程中建構知識;自主探索，在探索中培養品質;合作交流，在交流中獲取經驗，充分發揮學生的主體性，變“學會”為“會學”，

我先引導學生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結合金秋十月，營造秋游氛圍，并請學生做導游，教師用富有激情的語言激勵學生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問題。

如此創設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉，把魯迅做為背景，可以迅速激發學生的自豪感和學習的興趣，并滲透了鄉土人文教育。同時，旅程的開始也就意味著學習的開始。

在“導游”這個角色的促使下，學生自然會積極主動地思考旅程中遇到的一系列問題:

首先是出發時的行程問題，學生很快進行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中。到了紀念館門口，自然遇到了買門票問題。

此時，可通過分析，讓學生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義。

進入參觀后，根據紀念館的情況又出現了一系列問題，學生一一進行解決。如此設計可使問題與情境有機相融，同時教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學生意識到學習代數式的必要性。教學時應引導學生正確書寫，指出書寫的簡約美。

接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導學生觀察這些旅程中所得的算式，提出問題：它們與我們以前學過的算式有什么區別呢?

使學生造成認知上的沖突，激發其探究的內驅力。

從而水到渠成地得到概念. 教師在板書概念后點出課題。

此時學生對代數式只是一個感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過析誤幫助學生區分可能會與代數式混淆的幾個關系式，從而加深對代數式構成的理解，使學生的認識有感性上升到理性。

至此學生已經歷了代數式概念產生的整個過程，完成了特殊到一般的轉化，教學的一個重點已得到了妥善的處理。而教學的另一個重點是用代數式表示數量關系，我打算從列代數式和編代數式兩方面讓學生進行探索。

(1)大家一起來列式：

列是要求學生把文字語言轉化為符號語言，考慮到學生轉化時可能在關鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進行了重組，并精心設計了變式題，讓學生通過對比、辨析，理解關鍵詞的意義，分清運算順序。教學時應鼓勵學生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內化，形成經驗。我又及時安排了鞏固練習，使學生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學生創造性地編代數式，并用文字語言進行描述，再賦予代數式實際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過視頻展示臺進行交流。

如此設計的意圖，是為了讓學生從文字語言到符號語言，再從符號語言到文字語言兩方面進行建構，強化代數式的概念，提高列式技能，突出了重點。估計此時學生會編出各種不同的代數式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學困生進行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學習的信心。可能有些學生會感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產生共鳴創造了一個很好的平臺。由于不同生活經驗的學生可以對同一代數式作出不同的解釋，如5a可賦予不同的背景，所以此問題的設計為不同的人在數學上得到不同的發展創造了條件，同時讓學生體會到代數式的模型思想，達到分散難點的目的。此時學生的思維應該非?；钴S，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮。