直線平面教案(錦集20篇)_直線平面教案

直線平面教案(錦集20篇)。

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【教材分析】

教材特點

《平面鏡成像》是人教版物理實驗教材八年級上冊第二章第三節的教學內容。平面鏡成像是光的反射的重要應用，是光現象中很重要的一部分內容。平面鏡成像的現象在生活中經常見到，學生對此并不陌生，也很感興趣，但對成像規律和特點往往停留在感性認識的基礎上，缺乏較理性的認識和科學的探究。教材在處理這部分內容時，突出了以下幾點：1）突出學生的自主探究?；诔醵W生探究基礎和知識儲備實際情況，教材直接給出了定位像的方法，在此基礎上，要求通過學生的自主學習，探究平面鏡成像的位置和大小特點。并且通過課后作業的形式布置了探究凸面鏡和凹面鏡成像特點的任務，把課內探究和課外探究有機地結合在一起。

2）注重聯系實際，從生活到物理，從物理到社會。教材從生活中常見的照鏡子引入課題，以生活中常用的蠟燭、玻璃板等物體作為探究成像特點的器材，討論平面鏡在檢查視力時的作用，讓學生感覺到物理就在身邊，貼近生活。教材還專門設置一塊“STS”（科學、技術、社會）的內容，通過觀察汽車觀后鏡、街頭拐彎處的反光鏡、手電筒反光裝置、太陽灶等日常生活和社會中常見東西來認識凸面鏡和凹面鏡在社會生活中的應用，符合初中學生的認知特點。

3）適當關注了物理基礎與現代化的聯系。實際的教學過程表明，學生對教材結尾處的反射式天文鏡的介紹非常感興趣，渴望了解更多的與此相關的知識，也讓他們感覺學好物理基礎知識的重要性，消除對高科技的不必要的神秘感和遙遠感。

【教學目標】

1、知識與技能

●了解平面鏡成像的特點，并且能根據成像特點作圖。

●理解日常生活中平面鏡成像的現象。

●初步了解凸面鏡和凹面鏡及其應用。

2、過程與方法

●經歷“平面鏡成像特點”的探究，學習對實驗過程中信息的記錄。

●通過定位平面鏡的虛象的方法，了解替代法的含義和應用。

3、情感態度價值觀

●在探究“平面鏡成像特點”中領略物理現象的美妙與和諧，獲得“發現”成功的喜悅。

●培養實事求是的科學態度和作風。

●通過對平面鏡、凸面鏡和凹面鏡成像的應用的了解，初步認識科學技術對人類生活的影響。

【教學重點和難點】

重點：平面鏡成像特點、實驗探究的方法和合作學習。

難點：平面鏡成像原理、虛像怎樣形成的。

【教學準備】

分組：同樣大的5號電池兩節、金屬塊兩個、或者蠟燭兩根、白紙、刻度尺、筆、平面鏡、玻璃板等。

演示：“魔箱”道具、筆記本電腦、實物投影儀、凸面鏡、凹面鏡、平面鏡、玻璃板等。

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1、反射光線，入射光線和法線在同一平面內；

2、反射光線和入射光線分居法線兩側；

3、反射角等于入射角。

4、物體到平面鏡的距離與像到平面鏡的距離相等；

5、物體與像的大小相等；

6、物與像的連線垂直于平面鏡。

制作步驟：

1、在2113紙上豎一塊玻璃板作為平5261面鏡，在紙上記下4102平面鏡的位置；

2、把點燃的蠟燭放1653在玻璃板前，可以看到玻璃板后面的像；

3、再拿一支沒有點燃的蠟燭放在玻璃板后面與像重合，在紙上記錄下物像的位置；

4、用直線將物像位置連起來；

5、改變位置再測幾組；將測得數據填入表格中。

擴展資料：

實驗中的注意事項：

（1）用玻璃板代替平面鏡，雖然成像清晰度降低，但便于確定像的位置和大??；

（2）實驗中宜選擇較薄的玻璃板，從而避免因前后兩個玻璃面成的像不重合而有一定錯位（重影），便于確定像的位置；

（3）玻璃板要垂直于桌面放置，這樣避免使像偏上或偏下，便于使后面的物體與前面物體的像重合，從而更好地確定像的位置?？捎脙蓧K三角板檢驗玻璃板是否與桌面垂直；

（4）在桌子上鋪白紙的目的是便于記下蠟燭、玻璃板和像的位置，從而確定物與像到玻璃板的距離關系及物、像的連線與鏡面的關系。

平面2113鏡成像的實驗步驟如下：

1、在紙上豎一塊玻璃5261板作為平面鏡，在紙上記4102下平面鏡的位置。1653

2、把點燃的蠟燭放在玻璃板前，可以看到玻璃板后面的像。

3、再拿一支沒有點燃的蠟燭放在玻璃板后面與像重合，在紙上記錄下物像的位置。

4、用直線將物像位置連起來

5、改變位置再測幾組；將測得數據填入表格中。

拓展資料：

平面鏡成像是一種物理現象。指的是太陽或者燈的光照射到人的身上，被反射到鏡面上平面鏡又將光反射到人的眼睛里，因此我們看到了自己在平面鏡中的虛像。當你照鏡子時可以在鏡子里看到另外一個"你"，鏡子里的"人"就是你的"像"（image）。在鏡面成像中，你的左邊你看到的還是在左邊，你的右邊你看到的還是在右邊，但如果是兩個人面對面，你的左邊就是在對方的右邊，你的右邊就是在對方的左邊。這樣的效果也叫鏡像。

制作步驟：

1、在紙2113上豎一塊玻璃板5261作為平面鏡，在紙上記下平面鏡的位置；

2、把點4102燃的蠟燭1653放在玻璃板前，可以看到玻璃板后面的像；

3、再拿一支沒有點燃的蠟燭放在玻璃板后面與像重合，在紙上記錄下物像的位置；

4、用直線將物像位置連起來；

5、改變位置再測幾組；將測得數據填入表格中。

擴展資料

實驗：

【儀器和器材】

蠟燭，12 cm×15 cm透明玻璃片（最好用貼有反光膜的汽車用玻璃），12 cm×10 cm普通透明玻璃片，玻璃膠。

【制作方法】

在透明玻璃12 cm邊涂上適量的玻璃膠，將其固定在12 cm×10 cm普通透明玻璃片的正中間（要保證兩玻璃面的垂直），并在反光面位置兩側的底座玻璃上畫線。

【使用方法】

將做好的裝置放在方格紙上，并讓裝置上的記號線與方格紙上的中線重合。

【實驗技巧】

做實驗時方格紙上的記號，應將物體的整個底部形狀畫出。

【實驗方法】

本實驗總方法：實驗歸納法。

用未打開的蠟燭代替點燃的蠟燭的像的方法：等效替代法。

實驗中的注意事項：

（1）用玻璃板代替平面鏡，雖然成像清晰度降低，但便于確定像的位置和大?。?/p>

（2）實驗中宜選擇較薄的玻璃板，從而避免因前后兩個玻璃面成的像不重合而有一定錯位（重影），便于確定像的位置；

（3）玻璃板要垂直于桌面放置，這樣避免使像偏上或偏下，便于使后面的物體與前面物體的像重合，從而更好地確定像的位置?？捎脙蓧K三角板檢驗玻璃板是否與桌面垂直；

（4）在桌子上鋪白紙的目的是便于記下蠟燭、玻璃板和像的位置，從而確定物與像到玻璃板的距離關系及物、像的連線與鏡面的關系。

成像特點：

1、平面鏡成正立等大虛像，不能用光屏承接。

2、像和物的連線垂直于平面鏡。

3、像到平面鏡的距離等于物到平面鏡的距離。

4、像和物關于平面鏡對稱。

5、像的大小相等，但是左右相反。

6、像的上下不變，左右互換

（總結：平面鏡所成的像與物體關于平面鏡對稱）

平面鏡成像的實驗步驟：2113

1、儀器和器材準備。蠟5261燭，12 cm×15 cm透明玻璃片（最好用貼有4102反光膜的汽車用玻璃），12 cm×10 cm普通1653透明玻璃片，玻璃膠。

2、在透明玻璃12 cm邊涂上適量的玻璃膠，將其固定在12 cm×10 cm普通透明玻璃片的正中間（要保證兩玻璃面的垂直），接著在透明玻璃的兩側放置蠟燭（兩根蠟燭要確保在同一直線上）

3、多次移動并測量兩根蠟燭與透明玻璃之間的距離，記錄下來；

4、做好實驗后收拾器材，根據所得數據分析研究。

平面鏡成像的實驗方法：

本實驗總方法：實驗歸納法。

用未打開的蠟燭代替點燃的蠟燭的像的方法：等效替代法。

擴展資料：

平面鏡成像特性：

但在實驗中，我們常用薄玻璃板來代替平面鏡。因為采用玻璃板代替平面鏡，雖然成像不如平面鏡清晰，但卻能在觀察到A蠟燭的像的同時，也能觀察到B蠟燭，巧妙地解決了確定像的位置和大小的問題。

為了更清晰的看到“鏡”中的像，我們要求玻璃前的物體要盡可能的亮，而環境要盡可能的暗。而玻璃后的物體不需點亮，環境要盡可能的暗。所以平面鏡成像實驗適合在較暗的環境下進行。

平面鏡能改變光的傳播路線，但不能改變光束性質，即入射光分別是平行光束、發散光束等光束時，反射后仍分別是平行光束、發散光束。

由物體任意發射的兩條光線，由平面鏡反射，射入眼睛。人眼則順著這兩條光線的反向延長線看到了兩條線的交點，

即我們在平面鏡中看到的像，但是平面鏡后面是沒有物體的，所以物體在平面鏡里成的是虛像（平面鏡所成的像沒有實際光線通過像點，因此稱作虛像）；

像距與物距大小相等，它們的連線跟鏡面垂直，它們到鏡面的距離相等，上下相同，左右相反。成的是正立等大的虛像。（實際上是前后相反，但是教科書上是左右相反）

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第06課時

2、2、3 直線的參數方程

學習目標

1.了解直線參數方程的條件及參數的意義;

2. 初步掌握運用參數方程解決問題，體會用參數方程解題的簡便性。

學習過程

一、學前準備

復習：

1、若由 共線，則存在實數 ，使得 ，

2、設 為 方向上的 ，則 =︱ ︱ ;

3、經過點 ，傾斜角為 的直線的普通方程為 。

二、新課導學

探究新知(預習教材P35～P39，找出疑惑之處)

1、選擇怎樣的參數，才能使直線上任一點M的坐標 與點 的坐標 和傾斜角 聯系起來呢?由于傾斜角可以與方向聯系， 與 可以用距離或線段 數量的大小聯系，這種方向有向線段數量大小啟發我們想到利用向量工具建立直線的參數方程。

如圖，在直線上任取一點 ，則 = ，

而直線

的單位方向

向量

=( ， )

因為 ，所以存在實數 ，使得 = ，即有 ，因此，經過點

，傾斜角為 的直線的參數方程為：

2.方程中參數的幾何意義是什么?

應用示例

例1.已知直線 與拋物線 交于A、B兩點，求線段AB的長和點 到A ，B兩點的距離之積。(教材P36例1)

解：

例2.經過點 作直線 ，交橢圓 于 兩點，如果點 恰好為線段 的中點，求直線 的方程.(教材P37例2)

解：

反饋練習

1.直線 上兩點A ，B對應的參數值為 ，則 =( )

A、0 B、

C、4 D、2

2.設直線 經過點 ，傾斜角為 ，

(1)求直線 的參數方程;

(2)求直線 和直線 的交點到點 的距離;

(3)求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。

三、總結提升

本節小結

1.本節學習了哪些內容?

答：1.了解直線參數方程的條件及參數的意義;

2. 初步掌握運用參數方程解決問題，體會用參數方程解題的簡便性。

學習評價

一、自我評價

你完成本節導學案的情況為( )

A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差

課后作業

1. 已知過點 ，斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點，設線段 的中點為 ，求點 的坐標。

2.經過點 作直線交雙曲線 于 兩點，如果點 為線段 的中點，求直線 的方程

3.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長及弦的中點M到焦點F的距離。

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教學目標

1．使學生在了解直線概念的基礎上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區別與聯系．

2．通過直線、射線、線段概念的教學，培養學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形．

3．培養學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性．

教學重點和難點

直線、射線、線段的概念是重點．對直線的“無限延伸”性的理解是難點．

教學過程設計

一、聯系實際，提出問題

1．讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學生發言)．

2．教師總結：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學生閉起眼睛想象一下．

再提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子？(數軸)

3．通過前面學生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．”

4．教師畫出一條直線，并在直線上標出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．”

二、正確表示直線、射線和線段

1．直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來)

2．線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來)

3．射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來)

三、運動變化，找出聯系

1．讓學生找出三者之間的區別：端點的個數，0個，1個，2個．

2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯系的，變化的．

(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線．告訴學生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的．

(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段．

四、回到實際，鞏固概念

1．讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發出的光線等．

2．練習：

(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點．

問：圖中共有幾條線段？以C為端點的射線有哪幾條？

(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線．

(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點．過P，A作一條直線；過A作一條射線．

(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段？

五、小結

1．教師提問：(1)本節課你掌握了幾個幾何概念？

(2)直線、射線和線段三者之間的關系是什么？

(3)本節課應該理解哪幾個關鍵詞？

(4)在表示直線、射線和線段時應注意什么？

在學生回答的基礎上教師給以完善和補充，并進一步強調三者之間的關系．同時指出這三個概念是平面幾何的基礎．

2．再設問：直線還有什么性質呢？為下節課講直線的性質埋下伏筆．

六、作業 p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．

板書設計

課堂教學設計說明

1．本課的教學時間為1課時45分鐘．

2．本設計對教材順序稍加改動，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質．這樣對于學生建構知識結構較為有利．

3．由于這節課為幾何的起始課，從感性認識出發，在學生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認知結構的形成．

4．建議：本課時也可以將課型設計為“自學輔導式”，由學生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區別與聯系，這樣更有利于發揮學生自己的主觀能動性，參與意識更強，課堂更加活躍．

5．在有條件的地方，對三者關系的變化過程，應用計算機輔助教學更為生動有趣，“變”的意義更為明顯．

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直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

規定：

a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，

由此得直線和平面所成角的取值范圍為

最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理：如果平面內的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.

2.函數：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應，那么y就叫做x的函數，其中x做自變量，y是因變量.

①整式函數自變量的取值范圍是全體實數.

②分式函數自變量的取值范圍是使分母不為0的實數.

③二次根式函數自變量的取值范嗣是使被開方數是非負數的實數，若涉及實際問題的函數，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義.

1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前項和公式的關系

(1)等差數列公差的取值與等差數列的單調性.

(2)也成等差數列.

(3)兩等差數列對應項和(差)組成的新數列仍成等差數列.

(4) 仍成等差數列.

(5)“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和;“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和;

(6)有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和“奇數項和=總項數的一半與其公差的積;若總項數為奇數，則“奇數項和-偶數項和”=此數列的中項.

(7)兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時，常考慮選用“中項關系”轉化求解.

(8)判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法(也就是說數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式).

3.等比數列中：

(1)等比數列的符號特征(全正或全負或一正一負)，等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.

(2)兩等比數列對應項積(商)組成的新數列仍成等比數列.

(3)“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積;“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積;

(4)有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積;若總項數為奇數，則“奇數項和“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.

(5)并非任何兩數總有等比中項.僅當實數 同號時，實數 存在等比中項.對同號兩實數 的等比中項不僅存在，而且有一對.也就是說，兩實數要么沒有等比中項(非同號時)，如果有，必有一對(同號時).在遇到三數或四數成等差數列時，常優先考慮選用“中項關系”轉化求解.

(6)判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法(也就是說數列是等比數列的充要條件主要有這四種形式).

(1)如果數列成等差數列，那么數列( 總有意義)必成等比數列.

(2)如果數列成等比數列，那么數列必成等差數列.

(3)如果數列既成等差數列又成等比數列，那么數列是非零常數數列;但數列是常數數列僅是數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件.

(4)如果兩等差數列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數列也是等差數列，且新等差數列的公差是原兩等差數列公差的最小公倍數.

如果一個等差數列與一個等比數列有公共項順次組成新數列，那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數列的項為主，探求等比數列中那些項是他們的公共項，并構成新的數列.

5.數列求和的常用方法：

②等比數列求和公式(三種形式)，

(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和.

(3)倒序相加法：在數列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則?？煽紤]選用倒序相加法，發揮其共性的作用求和(這也是等差數列前和公式的推導方法).

(4)錯位相減法：如果數列的通項是由一個等差數列的通項與一個等比數列的通項相乘構成，那么常選用錯位相減法，將其和轉化為“一個新的的等比數列的和”求解(注意：一般錯位相減后，其中“新等比數列的項數是原數列的項數減一的差”!)(這也是等比數列前 和公式的推導方法之一).

(5)裂項相消法：如果數列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂后相關聯，那么常選用裂項相消法求和

(6)通項轉換法。

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1.在空間中，下列命題正確的是( ).

A.若∥，∥，則∥ B.若∥，∥，，，則∥

C.若∥，∥，則∥ D.若∥，，則∥

解析：若∥，∥，則∥或，故A錯誤；由平面與平面平行的判定定理知，B錯誤；若∥，∥，則∥或，故C錯誤.

2.(寧夏海南)如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F，且，則下列結論中錯誤的是( ).

考查目的：考查空間直線、平面之間平行和垂直關系綜合應用的能力.

解析：A正確，易證，從而；B正確，可用等積法求得；C顯然正確，∵ ，∴；D錯誤.

3.如圖，平面⊥平面，A∈，B∈，AB與兩平面，所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、，則( ).

考查目的：考查直線與平面所成的角，以及二面角概念的綜合運用.

解析：在平面內，過作，且，連結和，因為平面⊥平面，所以和即為和平面和平面所成的角，先解和求線段和的長，再解.

4.(湖北理)平面外有兩條直線和，如果和在平面內的射影分別是和，給出下列四個命題：

①⊥⊥；②⊥⊥；③與相交與相交或重合；④與平行與平行或重合.

其中不正確的命題是 .

解析：①如圖⊥，但與不垂直；②⊥⊥或與重合；③與相交與相交或重合或異面；④與平行與平行或異面，所以四個命題均不正確.

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課題： 光的直線傳播 授課者：劉良坤

時間: 2012年11月7日星期三 第6節 地點：物理實驗室多媒體 教學目標：

知識與技能

1.了解光源，知道光源大致分為天然光源和人造光源 2.理解光在真空和空氣中的傳播速度c=3×108m/s 3.理解光沿直線傳播及其應用 教學重點: 光的直線傳播.教學難點

用光的直線傳播來解釋簡單的光現象.教學方法

探究法、實驗法、觀察法.教學用具

演示用：激光演示器、盛有水的燒杯,玻璃磚 教學過程

一、創設問題情境，引入新課

課件演示:霞光萬道、晨曦中穿透樹林的道道陽光、節日夜空中的多彩的光等圖片，讓學生欣賞絢麗景象的同時認識到大自然中有許多光沿直線傳播的例子。

問：我們為什么能看到這些絢麗的景象呢？

人們看到物體的條件：要有光進入眼睛。

二、新課講授

（一）光源

問題：生活、生產中哪些物體可以發光？

太陽、電燈、蠟燭.手電筒、火把、油燈 霓虹燈、鈉燈、汞燈、氖燈、螢火蟲.太陽和蠟燭都是光源，它們有何不同呢？

太陽是有自然光源，蠟燭是人造光源.光源

①能發光的物體.②光源可分為天然光源、人造光源.（二）［探究］光是如何傳播的？ 問：光在介質中是如何傳播的？

引導學生：光在介質中是沿直線傳播的.同學的猜測是否正確呢？下面我們用實驗來檢驗一下.［演示］在暗室里，將一束光射到空氣中，觀察光在空氣中的傳播路徑.指導學生做光在水中和玻璃的傳播的實驗 問：剛才在演示實驗中，大家看到什么現象？ 共同活動得出結論：

光沿直線傳播的條件：在同種、均勻、透明介質中（板書）.利用上面的演示實驗和學生實驗，使學生認識到光在空氣中沿直線傳播.由于光是沿直線傳播的，在這里可以向學生交待“光線”這個物理學名詞.人們為了形象地表示光的直線傳播，物理學中引入光線的概念.①表示光的傳播方向的直線叫光線.②光線是帶箭頭的直線，箭頭表示光傳播的方向，如→.（三）用光的直線傳播解釋簡單的光現象 1 影子的形成 2 小孔成像 3 日食月食 4 激光準直 5 射擊瞄準 6 站隊看齊

（四）光速

［師］雷聲和閃電在同時同地發生，但我們總是先看到閃電后聽到雷聲，這說明什么問題？

因為光的傳播速度比聲音快。

①光在真空中的傳播速度是3×108 m/s.②光在其他各種介質中的速度都比在真空中的小.③光在空氣中的速度可認為是3×108 m/s.三、知識小結

通過本節課的學習主要學習了以下幾個問題： 1.光源.2.光沿直線傳播的條件及應用.3.光在真空中的光速是3×108 m/s，大于光在其他介質中的傳播速度.四、作業38頁1、2、3、4

六、板書設計

一、光源能夠發光的物體叫做光源 天然光源 人造光源

二、光在均勻物質中沿直線傳播 光線：用一根帶有箭頭的直線來表示光的傳播方向和路徑，這條直線就叫光線。

三、光沿直線傳播的應用

四、光速 光在真空中的傳播速度是3×108 m/s.

? 直線平面教案 ?

授課

內容

1學習直線運球

2發展身體素質的練習：下肢力量

教學目標

1通過學習直線運球的基本技術使學生基本掌握踢直線運球技術

2通過各種類型的下肢力量練習發展學生的下肢力量及身體素質

學情分析

七年級的同學好動，接受薪事物能力強。

重點

運球人重心

難點

運球人與球的位置

程序

時間

內容

組織教法與要求

準

備

部

分

5

15

一、體育委員整隊

報告人數

二、師生問好

三、宣布本課內容

和教學任務

四、檢查服裝

安排見習生

五、繞半場慢跑

六、球操

1頸部運動

2擴胸運動

3腰部運動

4全身運動

5正壓側壓腿

6各種韌帶的靜力性拉伸練習

7各種加速跑練習

七、游戲

胯下傳球游戲

要求：聲音洪亮，精神飽滿

1．服裝要求

2．認真聽講

3．注意安全

組織：學生成兩路縱隊繞

半場慢跑兩圈

一、組織：全班集體進行

二、教法

1．邊講解邊示范

2．用口令指揮練習

組織：全班分成兩組練習，各組第一名同學將球從胯下傳至后面的同學，傳至最后一名同學后，該同學迅速將球抱至隊伍前面，然后在依次傳球，看哪隊先傳至終點。

組織：兩列橫隊

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要求：慢跑時速度均勻

精神飽滿，隊列步調

一致

一、練習隊形：兩列橫隊

二、學練法：認真觀察動作

聽口令練習

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基

本

部

分

10

10

15

25

一、學習直線運球基本技術

１腳背正面直線運球

動作要求：跑動中上體稍向前傾，步幅稍加大．運球腳提起，腳尖下指，在向前邁步的過程中，以腳背正面推撥球的后部前行。

２腳內側直線運球

動作要求：支撐腳踏在球的前側方，膝關節稍彎曲，上體前傾重心向里，隨著身體的向前移動，運球腳提起，用腳內側推球的后中部或后側部。

二、下肢力量素質

練習

1蛙跳15m3組

2高抬腿30＇＇２

三、教學比賽

一、組織：全班分成兩組，每組一球，同時進行練習

二、教法

1．講解直線運球要領

2．給學生做正確示范動作

3．學生練習時，糾正錯誤動作

組織：集體進行，要求隊伍整齊，認真完成練習。

組織：分成兩對進行比賽

一、要求：認真聽講解，仔細觀察教師示范，明確動作要領。

練習隊型：

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20m

練習隊型：

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要求：認真練習，完成任務

要求：合理運用所學到的技術

結束部分

10

1．放松練習

2．小結本課

3．回收器材

4．宣布下課

組織：全班集體進行

教法：口令指揮練習

練習隊形：成兩列隊形散開

學法：聽教師口令

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要求：歸還器材

器材

1.標準足球場

2.足球18個

3.標志桿10個

教學反思

? 直線平面教案 ?

一、教學目標：

（一）知識與技能

1、了解平面鏡成像的特點。

2、了解平面鏡成虛像，了解虛像是怎樣形成的。

3、理解日常生活中平面鏡成像的現象。

（二）過程與方法：

1、經歷“平面鏡成像特點”的探究，學習對實驗過程中信息的記錄。

2、觀察實驗現象，感知虛像的含義。

（三）情感態度與價值觀：

1、在探究“平面鏡成像特點”中領略物理現象的美妙與和諧，獲得“發現”成功的喜悅。

2、培養實事求是的科學態度。

（四）教學重點：平面鏡成像的特點；實驗探究的方法與合作學習。

（五）教學難點：平面鏡成像的原理；虛像是怎樣形成的。

二、教法：實驗探究法；提問法；談話引導法

學法：觀察法；小組討論法；交流法；實驗法；實驗分析法

三、教學準備：

學生分組器材：一塊平面鏡，一塊玻璃板，兩個鐵夾作為玻璃板支架，白紙，光屏，一盒火柴，兩支相同的蠟燭，刻度尺，筆。

教師演示器材：打火機兩個，蠟燭兩支，平面鏡，平板，教學課件。

四、教學過程：

導入新課：

吹蠟燭實驗，激發學生學習興趣，同時引入新課

教師：本實驗中起到關鍵作用的是玻璃板，點明玻璃板我們稱為平面鏡，生活中常用的平面鏡是鏡子。今天我們共同學習“平面鏡成像”。教師板書課題。（本環節學生懷著好奇心觀看影像，激發學生的學習興趣，同時又對什么是“像”有了形象、直觀的認識）。

進行新課：

【探究平面鏡成像的特點：】

（一） 觀察：

由小時候照鏡子到鏡后找像引入學生活動：學生照鏡子，觀察自己在靠近或遠離平面鏡時，像的大小、位置有沒有發生變化，發生了怎樣的變化？老師表演照鏡子，學生充當像（為學生猜想平面鏡成像的特點提供形象、直觀的感性認識。）

（二）提出問題：

教師提出本節課的探究課題：平面鏡成像時，像的大小、位置跟物體的大小、位置有什么關系呢？平面鏡成像有什么特點呢？（出示課件）

（三）猜想與假設：

學生根據剛才親身的體驗提出猜想，教師將猜想在副板書寫出來：像物等大，像和物到鏡面距離相等……

（四）設計實驗；進行實驗)

１、設計實驗：（在課前預習的基礎上）教師組織學生分組討論、設計驗證猜想的實驗方案，并進行小組間的方案交流，，篩選出最合理的探究方案。這樣有利于學生更好地掌握實驗方法，并從中初步學會如何設計實驗方案。(學生需明確以下幾個問題)

（１）如何確定像的位置？把一支點燃的蠟燭放在玻璃板的前面，再拿另一支未點燃的蠟燭放在成像的位置，直到看上去與像完全重合，這個位置就是像的位置。

（２）怎樣比較像和物的大小關系

（３）怎樣測出像和物到鏡面距離的關系.

引導學生知道：一次實驗有偶然性，不足以說明問題，至少要將蠟燭的位置改變一次，再重做一遍實驗。這樣要求的目的，是為了培養學生的科學態度，以免由于為了節省時間而忽略必要的實驗環節，使學生形成以偏蓋全的片面的思維方法。（出示課件：展示疏理后的設計方案）

２、進行實驗，收集證據：

（１）實驗前教師強調實驗要領：玻璃板一定要豎直；后面的蠟燭與像完全重合；記錄物、像和玻璃板的位置及實驗數據；實驗時要注意玻璃板輕拿輕放，不要讓蠟油燙到手，實驗完畢要及時熄滅蠟燭。

（２）學生實驗時，教師巡視觀察，提供幫助，找到學生實驗小組中有代表性的操作，收集實驗過程中的問題，為交流和評估環節做準備。

（３）小組交流實驗記錄和數據，各小組派代表分析數據得出結論

（４）教師引導學生觀察物像連線與玻璃板所在直線，這兩條相交的直線有什么位置關系？學生很容易發現平面鏡成像的又一特點：物、像的連線跟鏡面垂直。

（5）再次點燃平面鏡前的蠟燭,用光屏在后面接收,觀察能否接受到燭焰的像.,得到平面鏡成虛像.

【平面鏡成像原理】

學生閱讀課本內容

教師：燭焰發出的光，經過怎樣的路徑進入人眼，讓我們看到像的呢？教師利用多媒體課件解釋平面鏡成像原理：

燭焰上S點發出的光經平面鏡反射后，反射光線進入人的眼睛。人眼感覺這些反射光線好像是從鏡后的S’點發出的，人眼逆著反射光線看過去就看到了點S’，S’就是S在平面鏡中的像。實際上鏡后并不存在光源S’，進入人眼的光也不是由像點S’發出。像點S’是由反射光線的反向延長線相交而成的，它不是實際光線會聚成的，我們把這樣的像稱為虛像。平面鏡成像的原理是光的反射。

課堂小結：

教師引導學生談一談通過本節課的學習在知識和學習方法上都有哪些收獲？在實驗探究過程中有哪些經驗教訓需要總結？

板書設計：

第三節： 平面鏡成像

平面鏡成像的特點： 平面鏡成像原理：

1、像和物到鏡面的距離相等。 光的反射

2、像和物的大小相同。

? 直線平面教案 ?

線段、射線、直線和角，數學教案－線段、射線、直線和角。。

一、教學內容：蘇教版小數教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。

二、教學目標：

1、通過比較遷移認識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質。

2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關。

3、學會用三角板和直尺畫直線、射線和角。

4、通過學習，發展學生的空間觀念和想象力。

三、教學重點、難點：掌握射線和角的概念及性質

四、教學準備：

多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。

五、教學過程：

（一）線段、射線與直線的認識：

1、出示一條線段：

問：a.這是什么？（板書：線段）

b.為什么說它是線段？（即線段的特點？）

c. 你能畫一條3cm長的線段嗎？

2、畫一畫：

你能畫出一條與線段不同的線嗎？

自由練（根據學生實際情況進行適當啟發）

3、反饋匯報。（根據學生的反饋選擇直線或射線的教學）

（1） 投影展示"直線"

a.問：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點）

b.師：在數學上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）

c.你會畫直線嗎？（對照定義，說明"無限延長"表現在"沒有端點"）

（2） 投影展示"射線"

a.這條線與線段有什么不同之處？

b.說明"射線"的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長）

c.你會畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演）

反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）

（3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）

（4）小結：大家說的這些都可以看作是射線，小學數學教案《數學教案－線段、射線、直線和角。》。

（5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。

（二）角的認識：

1、 觀察有公共端點的許多條射線，你發現了什么圖形？

自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數。）板書：角

問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）

學生概括得出角的概念（板書角的概念）

2、 分別演示三個角的形成過程P116

問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大?。?/p>

3、得出角的概念，并自學P116角的各部分名稱。

打開課本劃一劃，讀一讀。

4、繼續自學角的符號介紹，書寫并與小于號比較。

5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。

說說為什么?（注意引導學生運用"概念"去判斷）

6、畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）

說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）

再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練）

7、活動角介紹。玩活動角

a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關）

b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學拉出一個比他大的角。（進一步感知）

c、想一想 角的大小與什么有關？

小結：角的大小與兩邊叉開的大小有關。

d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）

多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學生討論概括方法。）

比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。

e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？

小結：角的大小與邊的長短無關。

? 直線平面教案 ?

1.初步建立射線、直線的概念以及三線之間的關系。

2.掌握畫線段、射線和直線的方法。

過程與方法：

從生活實際出發，動手畫一畫、比一比，認識直線、射線、線段。

情感態度與價值觀：

體會數學與生活的結合在討論與交流中提高學生的自信心。

1.師：同學們，在一年級的時候，我們學習了有關線段的知識，現在我們來看一下，找一找，哪些圖形是線段？并說說你的說出理由。

接下來請同學們回憶一下線段有哪些特點？

小結：線段有兩個端點的一條直線，可以度量，有限的。如果用字母表示兩個端點，讀作線段AB或線段BA。

像手電筒發出的光線叫什么？引入課題。

1969年8月1日，美國科學家用巨大的激光器向月球發送了一束明亮的光線――激光，這束光走了380000千米到達了月球，想象一下，如果沒有月球的阻擋，這束光線還會怎樣？

2.小組討論：

設想：如果線段沒有盡頭地向一個方向延伸，那會是個什么圖形？

它的長度怎么樣？有幾個端點？形成什么樣的圖形？

設想：如果線段沒有盡頭地向兩方延伸，那又會是個什么圖形？

總結：一條線段，將它的一個端點沒有限制地延長，所形成的圖形叫做射線。射線的長是無限的，它不可以度量。一條線段，將它的兩個端點沒有限制地延長，所形成的圖形叫做直線。

師：你們對著三種圖形都認識了嗎？那我來考考你們看你們掌握了怎么樣？

師：回憶一下線段的表示方法.畫一條線段并表明字母然學生讀。

射線：射線的一個端點用一個字母表示，如O。再在射線上任意取一點，如A。這樣我們可以用OA表示這條射線，如：射線OA。但是不能表示為射線AO。必須把表示端點的字母放在前面。

師：同學們，這里為什么不能表示為射線AO呢？請同學思考并回答。

師：因為射線是向一個方向無限延伸，若用射線AO表示則會讓延伸的方向表示錯誤。

小結：讀射線時，先讀端點的字母，在讀后面的字母。

直線：直線沒有端點，可以用小寫字母表示，如：a、b、l……。也可以在直線上任意取兩點，也用兩個字母表示，可以表示為直線AB，也可以表示為直線BA。

小結：用兩個字母來表示時，一般用大寫的字母表示，直線AB或直線BA

鞏固練習：

觀察下面圖形，哪些圖形是線段？哪些圖形是直線？哪些圖形是射線？

分析，反饋，若同學有錯誤，說出來讓同學指出錯在哪里。

過一點可以畫多少條直線？

過兩點可以畫多少條直線？

學生練習后，展示學生的作品，進行講評。

從這組練習中，你得到了怎樣的結論？

（1）過任意兩點只能畫一條直線。

? 直線平面教案 ?

? 直線平面教案 ?

第一課時2.1.1平面

教學要求：能夠從日常生活實例中抽象出數學中所說的“平面”;理解平面的無限延展性;正確地用圖形和符號表示點、直線、平面以及它們之間的關系;初步掌握文字語言、圖形語言與符號語言三種語言之間的轉化;理解可以作為推理依據的三條公理.

教學重點：理解三條公理，能用三種語言分別表示.

教學難點：理解三條公理

第二課時2.1.2空間直線與直線之間的位置關系

教學要求：了解空間兩條直線的三種位置關系，理解異面直線的定義，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握兩條異面直線所成角的定義及垂直

教學重點：掌握平行公理與等角定理.

教學難點：理解異面直線的定義與所成角

第三課時2.1.3空間直線與平面之間的位置關系&2.1.4平面與平面之間的位置關系

教學要求：了解直線與平面的三種位置關系，理解直線在平面外的概念，了解平面與平面的兩種位置關系.

教學重點：掌握線面、面面位置關系的圖形語言與符號語言.

教學難點：理解各種位置關系的概念.

? 直線平面教案 ?

教學目標：

1、讓學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。

2、通過“畫一畫”、“剪一剪”等活動，初步感悟：從一點出發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

3、滲透事物之間相互聯系和變化的觀點。在活動中培養學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。

教學重點：

線段、射線和直線的區別，角的含義；掌握直線、線段、射線的區別與聯系。

教學難點：

掌握直線、線段、射線的區別與聯系。

教學準備：

教學課件、三角板、小組討論表單。

教學過程：

一、初次接觸三種線，進行兩次分類。

1、師：同學們，這里有8條線，你能把它們分成2類嗎？

2、同學們很會觀察，左邊這類線有什么特點？右邊呢？

3、今天我們就來研究左邊這一類直直的線。

4、這6條直直的線，你能把它們再進行分類嗎？

5、這三類線，分別叫做線段、直線、射線，它們各有什么特點？小組同學討論。

6、哪種線可以測量？師板書。

7、揭示課題，板書。

師：今天我們就來研究直線、射線和線段的特點。

二、認識射線，直線、射線。

1、合作：用手中的工具剪出整厘米數的線段。生展示。

3、你會畫線段嗎？課件演示方法。

師：請你把這條剪出來的線段的長度畫在學習單上。

4、生活中還有很多線段、直線和射線，你能找出來嗎？生舉例。

老師這里也收集了一些圖片。

5、我們認識了三種線，現在我們利用剛才學習的它們的特點完成以下判斷。

三、再認識。

1、下面我們進一步研究線段、射線和直線。

師：這里有五條路，哪條路最短呢？

2、討論：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？

3、畫線：經過A點可以畫幾條直線？經過A、B兩點可以畫幾條直線？

4、練習：請選擇正確的答案。

5、猜謎語。

? 直線平面教案 ?

如果一條直線a和一個平面α內的任意一條直線都垂直，則稱直線a垂直于平面α，記作: a⊥α

直線a叫做平面α的垂線，平面α叫做直線a的垂面，垂線和平面的交點稱為垂足

Ⅲ、拾級而上 歸納定理

討論以下問題：

問題1：如果一條直線和平面的一條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？

問題2：如果一條直線和平面的兩條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？

問題3：如果一條直線和平面的無數條直線垂直，此直線是否一定和平面垂直？

設計目的：問題鏈的設置，可以更好的揭示定義的內涵，加深對定義的理解，同時為判定定理的引入作鋪墊。通過學生討論問題、解決問題，培養學生勇于探索、合作交流的精神。

判定定理

如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,m ∩n=A,m α, n α，則a⊥α

設計：得出判定定理后，由學生配合，在黑板上用數學符號把定理表示出來，并作出圖形。

目的：通過自然語言到數學語言的過渡，培養學生用圖形的語言進行表達和思考的習慣。更有利于學生空間概念的建立和對幾何知識的把握。

討論以下問題：（1）如果一條直線①與三角形的兩邊垂直；②與梯形兩邊垂直；那么直線是否與上述圖形所在平面垂直？為什么？（2）體會定理中的思想方法。

設計思路：問題1強調了定理中相交的條件，讓學生加深對定理的理解，更好的接受、確認定理。問題2讓學生學會學習，學會思考，感受數學思想。

Ⅳ、技能演練 應用鞏固

例1 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。

方法一 線面垂直的定義

方法二 線面垂直的判定定理

設計目的:采用師生共同分析的方法，由學生口述證明方法，教師板書并規范證題格式，最后指出該結論可作為定理使用。通過學生回答關注學生表達， 通過教師板書體現示范功能。

例2 在正方體ABCD-A’B’C’D’中，求證：BD⊥平面ACC’A’ .

設計目的：例2源于課本，以本為本，由淺入深，體現梯度，使不同層次的學生都有發展。演－提供范例，規范解題格式；演－設置平臺，促進討論交流；演－指導學法，提升思維層次.

平面中，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

過平面α外一點A向平面α引垂線，則點A和垂足B之間的距離叫做點A到平面α的距離。

過平面α外一點A向平面α引垂線，則點A和垂足B之間的距離叫做點A到平面α的距離。

在空間，過一點有且只有一條直線和已知平面垂直。

在空間，過一點有且只有一個平面和已知直線垂直。

Ⅳ、技能演練 應用鞏固

練習：書P23練習1，2，3

設計目的：練習由學生板演，與例題呼應，練,提供了反饋素材,關注了學生表達,完善了認知結構。體現教與學的一致性。

Ⅴ、回顧反思 小結作業

小結 1、本節課學習的主要內容有哪些？

2、通過本節課的`學習，你有哪些收獲？

設計思路：學生的回答不盡統一，但能體現出學生的個性發展，符合新課標以學生為主體，注重學生個性發展的思想。

作業

1、閱讀課本，整理課堂筆記；2、書P28習題2.3 3、預習線面垂直的性質4、（探究題）證明：在空間，過一點有且只有一條直線和已知平面垂直。

設計理念：作業分多形式、多層次，體現作業的鞏固性和發展性原則，并能滿足不同層次學生的需要。

五. 說明和反思

（一）設計說明

在整個的設計過程中，始終體現以學生為中心的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視討論、交流和合作，重視探究方法和習慣的培養和養成。同時，考慮不同學生的個性差異和發展層次，使不同的學生都有發展，體現因材施教的原則。

（二）過程反思

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反思促使我們學習，學習促使我們進步。

在教學的設計過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊知識，又為新知識提供了附著點，充分體現學生的主體地位。

本節課蘊涵著化歸思想、類比思想，設計中注重對學生進行思想方法的訓練，使學生學會思考、掌握方法，從注意教師的“教”，轉向關注學生的“學”。

（三）設計理念

本節課的設計采用了傳統教法與多媒體輔助教學的有機結合。

借助多媒體顯示傳統教學中難以顯示的動態圖形變換，分解了空間想象的難度，借此提高課堂教學效率。但是多媒體動畫演示代替不了學生動手畫圖，能夠讓學生想象的，就不應通過動畫變成直觀，能夠讓學生動手實踐的，就不應通過動畫去演示，所以課件在本節輔助教學的同時傳統教法也起著積極的作用。希望能把二者完美的結合起來。

附：板書設計

? 直線平面教案 ?

4.直線的性質：①直線是向，無，不可，不能;②直線上有點;③經過一點的直線有條;④兩條不同直線至多有公共點。

例1(1)下列說法正確的有:

C.在連結A、B兩點的所有線中,其中最短線的長度是A、B兩點間的距離

D.乘火車從上海到北京要走1462千米,所以上海站與北京站之間的距離是1462千米

(3)已知點M在線段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四個式子中，能說明M是線段AB的中點的式子有()

(4)在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則線段OB為()cm

(5)如果線段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面說法正確的是()

(6)如圖，3個機器人，A、B、C排成一直線做流水作業，它們都要不斷地從一個固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在處最好.

例2.如圖，在線段AC上取一點B時，共有幾條線段?在線段AD上取兩點B、C時，共有幾條線段?在AB上取三個點C、D、E時，共有幾條線段?一條直線上有n個點時，共有多少條線段?

例3.已知線段MN,在MN的延長線上取一點P,使MP=2NP;再在MN的反延長線上取一點Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()

A.3B.C.D.

例4.如圖，A、B、C、D是直線上順次四點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=a，BC=b，求AD的長.

例5.往返于A、B兩地的火車，中途經過三個站點，(假設該車只有硬座,且各站距離不等)問：

(1)有多少種不同的票價?(2)要有多少種不同的車票?

(3)如果中途有n個站點呢?

例6.如圖，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的長.

例7.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段BC=4cm,若M、N分別是AB、BC中點

(1)求M、N間的距離.

(2)若AB=acm,BC=bcm,其它條件不變,此時M、N間的距離是多少?

(3)分析(1)(2)的解答過程,從中你發現了什么規律?在同伴間交流你得到的啟迪?

例8、如圖所示，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N為線段AC的中點，P為NA的中點，Q為MA的中點.求MN:PQ的值.

例9.如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點，CD=6，

1.把線段向一個方向無限延伸就形成了，向兩個方向無限延伸就形成了.

①線段AB可表示為線段BA②射線AB可表示為射線BA③直線AB可表示為直線BA

4.用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，這說明 ;用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明 .

5.如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點,且線段AC=5,BD=4,則線段AB-CD等于______.

7.連結兩點的____________________________________________,叫做兩點間的距離.

8.觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關文字:

9.北宋末南宋初,中國象棋基本定型,象棋開始風行全國,中國象棋規定:馬走字,現定義:在中國象棋盤上,如圖,從點A到點B,馬走的最小步數稱為A與B的馬步距離,記作│AB│m,在圖中畫出了中國象棋的一部分,上面標有A、B、C、D、E五個點,則在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.

10.過平面上四點中任意兩點作直線,甲說有一條,乙說有四條,丙說有六條,丁說他們說的都不對,應該是一條或四條,或六條,誰說的對?請畫圖來說明你的看法.

11.如圖,AB=16cm,C是AB上的一點,且AC=10cm,D是AC的中點,E是BC的中點,

求線段DE的長.

12.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,求AM的長.

1.已知數軸的'原點為O,如圖,點A表示2,點B表示-.

(1)數軸是什么圖形?

(2)數軸在原點O左邊的部分(包括原點)是什么圖形,怎樣表示?

(3)數軸上不小于-,且不大于2的部分是什么圖形,怎樣表示?

2.如圖,P為直線外一點,A、B為直線上兩點,把P和A、B連起來,一共可以得到多少個三角形?若在直線上增加一個點C,一共可以得到多少個三角形?若直線上有n個點時,一共可以得到多少個三角形?

3.若A，B兩點間的距離是20cm，現有一點C，若AC﹢BC=20cm，則點C與線段AB的關系是什么?若AC﹢BC=30cm，則點C與線段AB的關系是什么?若AC﹢BC=10cm，則這樣的點C存在嗎?

4.根據題意填空:在同一平面內的兩條相交直線,它們有1個交點,如果在這個平面內再畫第三條直線,那么這三條直線最多可有___________個交點;如果在這個平面內再畫第四條直線,那么這四條直線最多可有__________個交點,由此我們可以猜想,在同一平面內,六條直線最多可有__________個交點,(為大于1的整數)條直線最多可有_____________個交點.(用含的代數式表示)

5.若線段,C是線段AB上任意一點,M,N分別是AC和BC的中點,則MN=__________.

6.如圖,C,D分別是線段AB的三等分點,E,F分別是AC,DB的中點.

7.已知線段MN,延長MN至Q,使QN=2MN,反向延長MN至P,使PN=2MN.

求證:(1)M是PN的中點;(2)N是PQ的中點.

8.A、B、C是一條公路上三個村莊，C在AB之間，A、B間路程為100千米，A、C間路程為40千米，現在A、B之間設一車站P，設P、C之間路程為千米.

9.B、C、D依次是線段AE上的三點，已知AE=8.9cm,BD=3cm，則圖中以A、B、C、D、E這5個點為端點的所有線段之和等于多少厘米?

? 直線平面教案 ?

教學要點：

1、能直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊行和圓這些平面圖形。能夠辨認和區別這些圖形。

2、通過七巧板拼組圖形，能直觀感受各種圖形的特征。

3、培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數學交流的能力。]

教學目標：

1、知識與技能。認識長方形、正方形、三角形和圓，知道這些常見圖形的名稱，并能識別這些圖形，初步了解這些圖形在日常生活中的應用。

2、過程與方法。在多種形式的學習活動中，培養學生初步的空間觀念，以及多種解決問題方法的意識和能力。

3、情感態度與價值觀。在小組合作開放型的學習環境中培養學生自主探究、合作交流、敢于創新的意識。

教學重點：

從物體表面抽象出平面圖形。]初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形

1、復習立體圖形。

小朋友們還記得這些圖形朋友嗎？（課件出示長方體 正方體 球圓柱）

2、啟發學生動手操作，用學具摞出體。

你能把這些圖形平平的面畫下來嗎？學生在紙上畫一畫。]

2、學生小組討論并且小組小結最后派代表全班交流。]

1、說一說，你身邊哪些物體的'面是你學過的圖形？

2、用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形？

小組內評一評，各小組展示作品。]

3、練習一第1題。

請小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎？小組討論合作，反饋匯報哪些涂成黃色，哪些涂成藍色，哪些涂成紫色，哪些涂成紅色？

4、用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。

[同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。]

[獨立完成 ，說說你是怎么數的？有什么好方法？]

取長方形紙一張，對折再對折。

取正方形紙一張，對折再對折。

取正方形紙一張，對角折再對角折。]

長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點？

你有什么想問的？

教學反思：

本課是在學生認識立體圖形的基礎上進行教學的，我在課上引導學生用自己手中的物體，發現它們身上存在的平平的面，然后在紙上把它們拓下來，從而得到要認識的平面圖形，再仔細觀察，發現這些圖形的特點，能夠在找出它們，并能用這些平面圖形拼組新的圖形 ，培養了孩子們的想象力和創造力。

? 直線平面教案 ?

教學目標

1．讓學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。

2．通過“畫一畫”、“數一數”等活動，初步感悟：從一點出發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

3．滲透事物之間相互聯系和變化的觀點。在活動中培養學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。

教學重點：

掌握直線、射線和角的含義；掌握直線、線段、射線的區別與聯系。

教學難點：

掌握直線、線段、射線的區別與聯系。

教學準備：

教學、三角板、小組討論表單。

教學設計

一、創設情境、生成問題

師：孩子們，現在的你們已經了解了許多的數學知識。大家都知道數學和我們的生活有著密切的聯系，許多知識都是從生活中發現的，現在我們來看看今天的知識是從什么地方開始的。請孩子們看大屏幕：出示一幅生活中圖片（有明顯的太陽光，建筑物的線條很明顯），學生認真觀察。

師：這圖是從生活中拍攝的，很美吧。我們今天探究的數學知識就藏在這些圖里面，畫面上藏著許多的線，大家找找看，用手比劃一下你找的線。（生比劃）

師：你比劃的是哪些線？（請2-3名學生說）

二、探索交流，解決問題

1.復習線段

出示有線段圖，從圖中抽象出線段。

教師：剛才有孩子找到了這些線，這種線的名字叫什么？線段。

教師：孩子們認真看看，線段是什么樣子的呢？

學生；有兩個端點，是直直的，有的線段長，有的短等等。

2.學習射線

教師：還有的孩子找到了這些線（出示太陽光圖，除去顏色抽象到射線）這種線的名字你知道叫什么嗎？

板書射線，認識射線的特征

3.學習直線

教師：剛才大家在生活中找到了許多的線段和射線，還有一些曲線?？墒沁€有一種在我們生活中找不到的線，卻在我們數學王國里占有很重要的位置，大家想不想認識這位神秘的朋友呢？

出示直線，動畫延伸。

在自己本子上畫一條直線。

4.線段、直線、射線之間的聯系和區別

教師：現在我們認識了線段、射線和直線，他們之間有著什么聯系呢？

接下來就需要大家一起認真觀察，討論找一找他們三線的區別和聯系，活動之前請大家聽清楚活動要求。

活動要求：

請每個小組分工合作把報告單上的填完。

填好后小組團結探索找出三種線的區別和聯系。

報告單：

關于角，你已知道了什么？（找角、試畫角等）書本是我們最好的老師，我們再來深入探究角的秘密吧！

3、看書36頁自學。

（1）自學，可以說一說、畫一畫、比一比。

（2）小組探討，確定交流內容。

4、集體交流。（視學生交流情況，老師及時引導）

（1）學生概括得出角的概念。角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）你也來畫幾個角。

畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）

三、鞏固應用、內化提高

1 P36做一做

2 練習四1、2

四、回顧整理反思提升

通過今天的學習你都知道了哪些知識？

? 直線平面教案 ?

第一章：平面構成的造型要素

一、構成概述

（1）構成的來源

構成設計作為現代設計的理念、形式基礎，產生與20世紀初。其三個重要的源頭一般認為是俄國十月革命后的構成主義運動、荷蘭的風格派運動和以德國的包豪斯設計學院為中心的設計運動。

俄國十月革命后的構成主義設計，是俄國十月革命勝利前后在俄國一批先進的知識分子當中產生的前衛藝術與設計運動。但是由于當時的政治因素干擾，構成主義運動沒有產生世界性的影響。一批構成主義、前衛藝術的探索者離開俄國前往西方，將俄國的構成主義傳入西方，對藝術和設計新形式的發展起到了促進作用。

荷蘭“風格派”是荷蘭的一些畫家、設計家、建筑師在1918年—1928年之間組織起來的一個松散的集體。發起人和組織者是《風格》雜志的編輯杜斯伯格，這本雜志也是維系這個集體的中心?！帮L格派”的設計特點是高度理性，它的思想和形式都源于蒙特里安的繪畫探索。

1919年，德國創建“公立包豪斯學校”，建筑設計家沃爾特·格羅皮烏斯院長提出了“藝術與技術的新統一”的教育口號，并在“包豪斯”學院最早設立了以“構成”為基礎的課程。包豪斯為了加強現代設計理論基礎及介紹綜合性的美學思想，于1925年開始編輯并出版了“包豪斯”叢書，傳播包豪斯的現代設計教育思想以及新的設計教育計劃和方法。從那時候起，包豪斯的現代設計教育思想便一直影響著世界的設計發展，它因此被譽為現代設計的搖籃。

相對于俄國的構成主義和荷蘭的“風格派”，德國包豪斯無疑是影響最大的。雖然它是在前兩者的基礎上發展起來的，但它在現代設計的各個領域—從建筑設計、工業產品造型設計、平面設計、染織設計到家具設計，從理論到實踐，乃至教學、全面地對現代設計的發展作出了貢獻。包豪斯使現代設計思想傳遍全世界并使之成“正果”，它不只是遺存在歷史之中，更有如不死的火鳳凰，縱觀當今世界各國的設計創作和設計教學，我們仍可以時時見到其閃爍著的光芒。

構成主義講求的是形態間的組合關系，即設計師主觀地考察事物間的構筑規律，再按自己的理解直觀抽象地表現客觀世界各形態的組合關系。在具體的設計中，它強調功能與形式的統一，而不是設計對象的外部施加裝飾。這一理論使得藝術設計脫離了傳統的純粹藝術與傳統裝飾的方法。（2）學習構成的目的

通過學習構成，培養和提高造型能力，訓練對形式規律的掌握與運用，更重要的是建立新的四外方式和造型觀念，達到豐富藝術想象力和啟發創造力之目的。設計構成的學習能讓設計者在未來的設計中有獨特的構思、形態的合理組合以及美的感覺。學生經過構成課程的練習后，在觀念和審美意識上，應能夠從舊有的模式中逐漸地解放出來，從而養成具有創新價值的創造力。設計構成的學習屬于設計基礎訓練的范圍，它是今后設計創作的一個準備階段，它能將未來的設計創作變成一種自然而深入的創作，而非一種盲目的狀態。它能培養設計者從不同的角度出發，找到一個適合的點或定位來進行設計創作，做到有的放矢，并且還能培養一種對事物的敏銳的觀察力。

設計構成理論是人們在長期藝術創造中對造型規律的認識與總結，對現代設計影響深遠。隨著社會經濟水平的不斷提高，人們對于設計尤其是商業領域的環境藝術設計、建筑設計、工業產品造型設計、平面設計、裝飾藝術設計等有了更高的要求，設計的構成元素在這些設計中占據了極高的比例，甚至完全控制著整個設計的創意思想和形式。（3）平面構成的概念

平面構成的完整定義是:將既有的形態，包括具象形態和抽象形態，在二維的平面內依照美的形式法則和一定的秩序進行分解、組合，從而創造出全新的形態及理想的組合方式、組合秩序。

（4）平面構成的特點

平面構成不是表現具體的物象，但它反映了自然界運動變化的規律性。其特點有二：

第一，它以知覺為基礎。它把自然界中存在的復雜過程，用最簡單的點、線、面進行分解、組合、變化、反映出客觀現實所具有的運動規律；

第二，它是一種理性活動，自覺而有意識的再創造過程。平面構成運用了數學邏輯、視覺反應、視覺效果，對形象進行重新設計并突出它的運動規律，表現出具有超越時空的圖形效果。

（5）平面構成的分類

任何形態都可以依據構成原理進行構成。平面構成主要可以分為自然形態的構成和抽象形態的構成兩大類。

1、自然形態的構成

以自然形象為基礎的構成形式就是自然形態的構成，該構成法保持原有形象的基本特征，對形象整體或局部進行分割、組合、排列，構成一個新圖形。

2、抽象形態的構成

以幾何形象為基礎的構成形式就是抽象形態的構成，該構成法以點、線、面等構成元素，按照一定的構成規律進行幾何形態的多種排列組合。抽象形態的構成是平面構成中最基本的內容之一。規律性的組合，如重復、近似、漸變等，其視覺效果具有節奏感、運動感、進深感、整齊劃一的視覺效果。非規律性的組合，如對比、集結、肌理、變異等，其視覺效果具有張力和運動感，組合比較自由。

二、構成的形態要素

1、點

（1）點的概念

幾何學中指沒有長、寬、厚而只有位置的幾何圖形為“點”。在平面構成中，點的概念是相對的，它在對比中存在。例如，地球是巨大的，但它在宇宙中就成為一個點。相對而言，越小的形體越能給人以點的感覺。課堂練習1：關于點的聯想 作業要求（1）：從宏觀角度，發揮聯想，記錄關于點的圖案。例如：臉上的雀斑、蘋果上的蛀蟲洞。。。在規定時間內完成的數量越多越好，同時也要注意圖像的質量。這個練習可以采用分組合作比賽的形式進行。作業數量：1頁 作業尺寸：A4 建議課時：1課時

構成中的點不同于幾何學中的點。自然界中的任何形態，只要縮小到一定程度，都能夠產生不同形態的點。作業要求（2）：

使用現成工具表現點的形態?？梢允怯猛N工具表現不同點的形態，也可以是用不同工具表現不同點的形態；也可以是用不同的工具，表現同一種點的形態。關注點的形態樣式，最大限度的發掘形態的可能性，拉開點形態之間的個性。作業數量：8張

作業尺寸：100mm*100mm/張 建議課時：2課時 作業提示：這里的現成工具指商店可以購買的繪畫工具，如鉛筆、毛筆、水性筆、油性筆等。嘗試把每種工具的特性研究透徹，發揮到極致。作業要求（3）：

使用自己創造的工具來表現點的形態，工具不限。作業數量：8張

作業尺寸：100mm*100mm/張 建議課時：2課時

作業提示：注重開發學生的想象力，尋找或創造多樣的工具，鞋底、筷子、麻繩、圖釘、瓦楞紙板等許多身邊的物都可以用來創造“點”。隨著工具的多樣化，點的形態也會更加豐富多變。注意畫面中點的具體形態、大小、疏密以及由點所形成的畫面黑白灰關系。

（2）點的構成方式

1、不同大小、疏密混合排列，使之成為一種散點式的構圖形式；

2、將大小一致的點按一定的方向進行有規律的排列，給人的視覺留下一種由點的移動而產生的線化感覺；

3、以由大到小的點按一定的軌跡、方向進行變化，使之產生一種美的韻律感；

4、把點以大小不同的形式，既密集、又分散地進行有目的的排列，產生點的面化感覺；

5、將大小一致的點以相對的方向逐漸重合，又產生微妙的動態視覺

6、不規則點的視覺效果。

2、線(1)線的概念

幾何學上指一個點任意移動所構成的圖形，有直線和曲線兩種。線是點移動的軌跡，在幾何定義中，線只有位置、長度而不具有寬度和厚度；從構成的角度講，線既有長度，也可以具有寬度和厚度。（2）線的形態

直線和曲線是線的最基本形態。直線中又分為垂直線、水平線、斜線；曲線中又分為幾何曲線和自由曲線。課堂練習：

作業要求：使用現成工具表現線的形態

作業數量：8張

作業尺寸：100MM*100MM

課時：2課時

作業提示：注意利用線的長度、粗細、間距、形態等特性傳達不同的情感，或精致、或跳躍、或理性，又或者拙劣。課堂練習：

作業要求：使用自己創造的工具表現線的形態；根據命題，準確表現出線的不同性格。

作業數量：8張

作業尺寸：100MM*100MM

課時：2課時

作業提示：根據命題表現線條時，首先應當分析命題，用心體會命題的情感印象，在選擇合適的工具加以表現，同時注意畫面的節奏感與秩序感符合美的形式法則。線的練習應當注重表達不同的情感，或靈活飄逸、或秩序井然、或精致堅韌、或厚重沉穩。

線的構成方式：面化的線、疏密變化的線、粗細變化的線、錯覺化的線、立體化的線、不規則的線。

3、面

(1)面的概念

幾何學上把線移動的軌跡稱為面，面有長度、寬度沒有厚度

（2）面的形態

面有規則面和不規則面。規則面是由圓形、方形等幾何圖形所組成。圓形、方形這兩種面的相加和相減，可以構成無數多樣的面。不規則的面是由曲線、直線圍成的復雜面。（3）面的構成方式

面體現了充實、厚重、整體、穩定的視覺效果。

幾何形的面：表現出規則、平穩、較為理性的視覺效果；

自然形的面：不同外形的物體以面的形式出現后，給人以更為生動、厚實的視覺效果； 徒手的面：主觀隨意性較大，可以充分發揮想象力； 有機形的面：得出柔和、自然、抽象的面的形態； 偶然形的面：自由、活潑而富有哲理性； 人造形的面：具有較為理性的人文關懷。作業要求：循序漸進設置三個環節：（1）白面積在黑面積上移動；

（2）兩部分白面積在黑面積上移動；

（3）白面積可以任意裁切，黑面積不動，用取景框構圖。

第二章：平面構成的法則

基礎骨骼

認識骨格

骨格就是按照一定的規律將基本形組合起來的編排方式，就如人體的骨架一樣起支撐作用。在構成中，骨格支配著構成單元的排列方式，它決定著各個組成單元的距離和空間，在構成中起著重要的作用。骨格的形式與作用

骨格可分為規律性骨格和非規律性骨格、有作用性骨格（顯性）和無作用性骨格（隱性）。規律性骨格：指骨格規律性很強的有序排列方式，如重復、近似、漸變、發射等構成方法。非規律性骨格：是一種自由的構成形式，它體現了很大的隨意性，如密集、對比、變異等構成方法。

有作用性骨格：骨格線將畫面劃分成許多骨格單位，每個骨格單位就是基本形的存在空間。基本形在骨格單位的空間內，可以自由變化位置和方向，也可以變化形狀、大小和數量。當基本形大于骨格單位時，逾越的部分將被切除，使基本形發生變化。有作用的骨格線其本身可自成形象而不一定要納入基本形才可以構成設計，也可以是骨格線和基本形同時存在成為設計中的形象。無作用性骨格：骨格線在畫面上不可見，只起著固定基本形的作用。當基本形大于骨格單位時，形與形相遇，可形成多種組合關系。第一節

重復、漸變、對稱、均衡

重復構成：平面構成中的重復概念是指同一形態連續、有規律地反復出現，它在運用時應保持形狀、色彩、肌理的相同。重復的視覺效果是使形象秩序化、整齊化和諧富于節奏感。重復這種構成形式在設計應用中極其廣泛，給人以壯觀、整齊的美感。如建筑中整齊排列點的窗戶、陽臺、地面的瓷磚，紡織面料等。以一個基本單形為主體在基本格式內重復排列，排列時可作為方向、位置變化，具有很強的形式美感。簡單重復構成：一個形體反復排列

多元重復構成：兩個或兩個以上的形體形成一組反復排列的圖形。

（重復：重復是英文中克隆、拷貝的概念，以一個物象作為單元，通過原樣復制，羅列在一起構成畫面。

重復是由一個元素衍生出多個元素，是平面構成最初級的一種構成手法。重復的構成由于單個元素的增多而積聚力量。一個平凡的東西單個看也許毫不起眼，但是不斷地連續出現，它就會給人一種視覺擴散和心理震撼力，從而產生一定的藝術效果。平面構成中的重復符合人們追求有規律性的事物的普遍心理要求。同樣，重復的個體和重復的序列也應頗具藝術創意，出其不意是重復構成手法擺脫呆板和平庸的良好契機。）

漸變構成：漸變是骨骼或基本形循序漸進的變化過程，呈現出階段性秩序的構成形式，反映的是運動變化的規律。漸變是一種符合發展規律的自然現象。漸變的構成形式是多方面的，主要有：

（1）基本形的漸變::把基本形體按照形狀、大小、方向、位置、疏密、虛實、色彩等關系進行漸次變化排列的構成形式叫基本形漸變。

（2）骨骼漸變：即骨骼線的位置依照數列關系逐漸地、有規律地循序變動。往往產生令人眩目的效果。

（漸變是由一個事物按序列略加變化派生出多個事物。漸變的形式貴在變的漸進過程，也就是說一個事物朝著某個方向（這里的方向是廣義的方向）逐步的發展變化，這些變化由很多細小環節構成，每一個環節都是條變化鏈條上不可或缺的一份子，缺少就顯得突兀了。平面構成漸變有點的漸變、線的漸變、面的漸變以及綜合要素的漸變。

點的漸變表現為點的形狀、深淺程度逐漸變化的過程。線的漸變表現為線的粗細排列或線的組織形狀有秩序地逐漸變化。

面的漸變表現為面的空間透視漸變。面以一定軌跡運動，形成了由強到弱或由弱到強的漸變趨勢。

綜合要素的漸變表現為多方面要素結合起來的整體漸變。對稱與平衡：人的身體便是一個對稱的構成，至于多數的動物、天然礦物晶、星球等，甚至其構成要素的分子、原子本身，也都具有對稱結構，這樣的例子在自然界中不勝枚舉。自然界中充斥著對稱之形，至于人造物，以對稱為主體的東西也不計其數，不論是家具、餐具、文具，還是電器用品、交通工具等大多如此，大部分都具有對稱之形。

在藝術表現方面，對稱形適用于表現明快統一的感覺，或井然有序，或明確堅實，乃至嚴肅神秘的兩面。

對稱是均衡的基本形式，就像天平持平時，支點在中間的左右兩邊形態，它們的視覺分量相等。對稱是在傳統設計中被大量采用的方法，左右對稱的圖形雖缺乏動感和立體感，但是具有安定、莊嚴、穩定、安靜、平和的感覺，并且具有純平面、簡潔、井然、靜態的均齊美?；谶@些特性，用對稱的構成方法表現具有實力、靜謐、穩健、龐大的機構形象及政府徽章等設計項目時，有著非常大的優勢。

對稱這一概念與兩形之間的測量有關。在對稱的許多種形式中，“軸對稱”和“中心對稱”是較為常見的兩種形式。而“軸”與“中心”都是測量的方式，“軸對稱”指以直線劃分某圖形，其兩邊的部分完全相同，這根直線被稱為對稱軸，兩邊的部分互為對稱形態。“中心對稱”指某圖形通過中心一點任引一條直線，能把此圖形分為完全相同的兩部分，這個點即為對稱點。

平衡指畫面中所處支點兩側的部分，雖然在大小、明暗、繁簡等方面不盡相同，但能夠使視覺達到某種平衡，如一棵塔松或杉樹，它的樹干左右側的枝條、樹葉不是絕對對稱，而是交錯生長的，但從總體來看，它整體的視覺關系是左右平衡的。它不是真正意義上的對稱，而是給人心理上的“對稱”感。平衡比對稱更富于變化，在保持平衡與視覺平衡中求得變化的同時，也具有活潑的因素。

平衡的基本形式有三類：(1)兩側不同體量的形態距離畫面的支點遠近不同，體量大的距支點近，體量小的距支點遠，從而導致了視覺的平衡。

(2)兩側的形態的性質（如金屬和木頭、男和女、方與圓等）有區別，但如使其體量大體相等，黑白關系一致、類別屬性相同、處于對稱的位置，也可產生平衡感。

(3)兩側形態的精彩醒目程度處理不同，可以不同體量卻又處于支點兩側相同位置的部分產生平衡感。如大面積等大文字（基本形相似）與單幅的精彩小圖片分據兩側相等的位置，也可以使畫面產生平衡感。

（對稱與鏡像：對稱與鏡像構成往往要求有一確定的中軸，物象以中軸為基準，對稱組合或者正反鏡像組合構成。鏡像的概念是從生活中的鏡照影像關系中得來，也如水中的倒影關系。平面對稱物象的選擇要有一定的考究，盡量避免簡單和一目了然的圖形，因為對稱形式構成本身是相當簡潔的一種結構。

對稱構成或鏡像構成練習除了作為單元的物象要具有一定的審美條件外，對于作為中心的中軸的選擇也可以有方向、位置、形狀等變化。而對稱構成獨具匠心者擅長將兩個完全一樣的單體，通過中軸暗線結構作用，完全融進整體構成語境當中，使單體不再是兩個獨立存在、互不相干的個體，而是整體構成中不可或缺的部分。

對稱并非機械的對稱，二是像故宮建筑群一樣，能讓人置身其間會深刻地感受到它的博大。在中國傳統古建筑中，對稱的格局是最具有民族特征的格局。對稱而高挑的飛檐，以主殿為軸心左右對稱的建筑群，形成了鱗次比節、莊嚴肅穆、大氣磅礴的設計風格，顯示出軒昂的中國式建筑風貌。

優秀的對稱與鏡像構成作品，莊嚴中透著活潑，而失敗的對稱與鏡像構成作品，顯得既拘謹又呆板。

節奏、韻律： 節奏、韻律這一普遍存在于各種藝術類別中的表現方法，也同樣成為平面構成熱衷于研究的對象。平面構成中的節奏、韻律依賴于形式的組合產生帶有婉轉變化的整體關系，這種整體關系形式構成的基點是不斷重復和近似變化的漸變。但是這其中的漸變是經過仔細推敲過，置于畫面中與其他的形相適應并共同構成視覺的秩序美和意蘊美。

節奏、韻律是秩序美平面構成的較高層次。首先，它要關注到構成形式變化大小程度“度”的衡量，變化過程過快會導致形象的突兀，變化得過慢會導致形象窒息、死板的感覺。《淮南子·好色賦》中點出事物“過與不及皆不成美”，古人對于美的評判標準以“恰到好處”為佳。然而如何做到恰到好處卻是一直以來爭論而無定論的話題。這并非是審美無評判標準，而是“仁者見仁，智者見智”，美是多方面的，從各個不同的角度來看待，審美無形中就寬泛多了。

在節奏、韻律構成中，必須關注不同形象或抽象點、線、面的外部條件的一致性，特別應該注意的是形象表象的視覺性質。如在節奏性畫面中，在所有的一致環節中，出現單個性質迥異的個體，就會破壞整體的節奏連貫性，打亂構成的秩序。比如：同是幾何體，圓形的視覺美特征與方形截然不同；同理，有機曲線與直線的性質也不一樣（所有游離線條變化中，突然讓直線強調性的出現，就會擾亂畫面的輕松氣息，割裂節奏性變化的秩序）。史前陶文化的彩陶裝飾非常注重節奏、韻律構成關系。馬家窯文化的圖形是以弧線優美的節奏關系著稱于世，而紅山文化則以統一而不失變化的鋸齒紋享譽當世。不同性質的形象組合創造不同美感的秩序美。

節奏、韻律講求的是通過形式處理構成畫面核心的內在意向。韻律一詞顧名思義，即“韻”、“律”的有機構成，靈動而自由的單個元素就像音樂中的音符一樣，跳躍著生命的氣息?！绊崱笨俊奥伞眮砗嫱校奥伞笨俊绊崱眮砩罨?。

近似構成：近似的基本形在重復或近似骨骼中的排列就形成了近似構成。嚴格來說，絕對重復的事物并不存在，即使是雙胞胎也存在細微的區別。但近似現象比比皆是，如飄落的樹葉、暢游的魚兒、飛行的小鳥、盛開的花朵、隨風而動的樹木等，相似卻不相同，自由一種自然和諧之美。

一、近似基本形的獲取

(1)直接簡化同類事物而取得的形。如蝴蝶、飛鳥、任意動物、花卉等，性質相同，形狀大同小異，極易形成近似形，且較豐富，容易取得較好的效果。這也是最簡單、最常見的形式。

(2)聯合或減缺出來的形，即兩個基本形相加或相減，使形象大小、方向、位置有所變動而組成近似形。

(3)形狀不同的事物，用同一手法造型可構成近似形。例如將幾種不同的玩具，如飛機、小鴨、汽車、魚等用線簡化形象構成近似基本形。

二、近似構成的骨格

近似構成的骨格課通過變化重復骨格網的方向、間距、線型等獲取，也可把近似的形態自由排列。

三、近似構成的形式

（1）近似形在重復骨骼中的排列

近似形在重復骨格中的排列是最常用、最基本的形式，極易取得既統一又富有變化的豐富視覺效果。

（2）近似形在近似骨骼中的排列。

近似形的方向、位置比較靈活，形在框內所占面積大致相同。近似形可以不受骨骼單位約束，可占有兩個骨格單位。近似形可以被骨格線切去，在框內以殘缺形態顯示。

（3）近似形的自由排列近似形自由排列無需骨格線，可把近似的形態自由排列在畫面上，取得一種自然狀態下的形態美

（4）骨骼的近似構成

在骨骼的近似構成中，也可以作單一骨格的近似構成，無需近似形，同樣可以取得活潑而富于變化的形式美感。

四、近似程度的把握

近似程度要適宜，近似程度太大，則統一感太強，接近重復構成；近似程度太小，則變化太大，會失去近似感，使整體顯得雜亂。

五、重復構成與近似構成的異同點 重復是指同一基本形連續、有規律地反復出現在同一畫面上的構成方式。而近似是在重復的基礎上，使基本形出現較小的變化，是重復的輕度變異。

重復具有極強的安定性、秩序感與節奏感，是構成中最基本的形式。而近似打破了重復構成的單調，表現出有變化又不失系列感，即統一又有對比的特征。

漸變構成：基本形和骨骼逐漸地向外或向內擴大或縮小，發生循序漸進的變化，就構成了漸變構成。漸變現象在日常生活中隨處可見，花開花落、月圓月缺、由大到小、由近及遠等都是有序的漸變現象。

一、基本形的漸變形式（1）形狀漸變

形狀漸變是指一個基本形漸變到另一個基本形，基本形可以由完整漸變到殘缺，由簡單漸變到復雜，也可以由抽象漸變到具象等。（2）位置漸變

位置漸變是指逐漸改變形態在空間中的位置，使畫面產生起伏、波動的效果。（3）方向漸變

方向漸變是指逐漸改變有方向感的形態在空間中的朝向。（4）色彩漸變

色彩漸變是指逐漸改變形態色彩的色相，明暗程度或鮮灰程度等。（5）大小漸變

大小漸變是指基本形由大到小或由小到大的漸變排列，會產生遠近、深度及空間感。

二、骨骼的漸變形式

（1）單元漸變：一組骨格線漸變，其他骨格線重復排列。（2）雙元漸變：兩組不同方向的骨格線同時漸變。

三、漸變構成的漸變比率

漸變構成的漸變比率大，則變化劇烈，對比鮮明；漸變構成的漸變比率小，則重復、柔和，缺乏空間效果。

四、漸變構成的表現形式

（1）基本形漸變，骨格不變（2）基本形不變，骨格漸變（3）基本形漸變，骨格漸變

（4）單一骨格線的變化，即分條漸變，分條的寬窄變動。發射構成：發射是一種特殊的重復，也是一種漸變的造型。發射是指重復的形或骨格單位環繞一個中心向外散開或向內集中。

發射現象在自然界中很常見，如太陽的光芒、盛開的花朵、燃放的禮花、蜘蛛結網、水的漣漪等都是發射現象。發射具有多方面的對稱性及視覺焦點和光學效果，引人注目，視覺效果強烈。

一、發射骨骼的形式

（1）離心式發射：骨格線由中心向四周散開

（2）向心式發射：骨格線又四周向中心集中，如萬箭射向靶心。（3）同心式發射：以一個焦點為中心，層層環繞發射，如槍靶圖形。（4）多心式發射：由數個圓心點構成的復合式發射構成。以上幾種骨格形式可任意組合，僅一種則太單調。

二、發射構成與漸變構成的關系 漸變和發射都是規律性很強的現象，這種現象運用到視覺設計中能產生強烈的透視感和空間感，是一種有秩序、有節奏的變化，漸變形式可以是基本形的漸變，也可以是骨格的漸變，而發射形式則以骨格的漸變為主，基本形的發射為輔。

對比構成:所謂對比是指兩個或兩個以上的有差別的形態放在一起比較而產生的效果。最強的對比是特異，最弱的對比是重復，最和諧的對比是黃金比。

一、對比的作用：對比可以產生明朗、肯定、強烈的視覺效果，給人以深刻的印象。自然界中充滿著對比，如天地、陸海、紅花綠葉、藍天白云等；樂曲中的強弱、快慢等也都是對比。

二、對比的種類：在平面構成中，可以將對比構成形式歸納為形狀對比、大小對比、方向對比、空間對比、曲直對比、明暗對比、材質對比等多個方面。

1、大小對比

大小對比是指構成元素之間在形態的大小上相差懸殊而形成的對比。其構圖特點是主體突出，一般將主體內容處理得大些，形成主次關系明確、對比較鮮明的畫面效果。

2、形狀對比

形狀對比是指因不同元素在形狀上的差異而產生的對比。形狀對比要注意整體的統一感，應了解不同形象的形狀之間產生的對比關系所形成的效果及其在不同性質、不同構圖的畫面中的適應性。

3、方向對比

方向對比是指構成畫面的元素因在方向上放置位置的不同所形成的對比。方向對比中方向的變動不宜太多，把握住主導方向，避免凌亂、松散，才能營造有意味的節奏感個運動感。

4、曲直對比

曲直并置，能產生強烈的視覺效果，形成清晰、明確的心理感受。

5、動靜對比

直線具有剛直、安靜的性格特點，而曲線則具有優美、運動的特性。在一副作品中，如果過多運用曲線，會產生不安定的感覺。反之，過多使用垂直線和水平線，則會產生呆板、停滯的感覺。曲直結合可以剛柔并濟，達到良好的視覺效果。

6、空間對比

空間對比是指在平面構成元素的正與負，圖與地、遠與近、前與后等不同空間關系上形成的具有空間感的對比，空間對比要注意構圖的均衡。

7、明暗對比 利用明暗關系可使畫面產生強烈或柔和的對比效果。黑白對比是最強烈的明暗對比，可產生強烈、刺激、清晰的視覺效果。

8、質感對比

將質感不同的圖形形象依據主題需要整合在畫面中，可產生不同肌理感覺的對比。運用質感對比時要注意畫面整體的協調性。第三章：空間、肌理構成與表現

（二）肌理構成

肌理指客觀自然物所的表面形態，是各種物體的表面性質特征。以肌理為構成的設計，就是肌理構成。

肌理效果的應用在我國歷史悠久。新石器時代陶器制作時所有的壓抑法、漢代的畫像磚、宋代的瓷器中利用窯變產生的“冰紋”、中國書法和寫意畫中的“飛白”，這些例子都說明了

人們對于不同肌理形態的認識和利用。因此，肌理構成的課題訓練在造型領域有重要的意義。

肌理的形式可分為視覺肌理和觸覺肌理。

1、視覺肌理

通過目視就可以觀察到的物體表面特征就叫視覺肌理。肌理的表現手法多種多樣，有滴色法、水色法、水墨法、吹色法、蠟色法、撕貼法、壓印法、干筆法、木紋法、葉脈法、拓印法、鹽與水色法等。比如用鋼筆、毛筆、圓珠筆、彩筆和電腦、攝影技術處理等，都能形成各自獨特的肌理效果。畫、噴、擦、染、烤、淋、壓、印、熏、浸等手法無所不用其極。材料幾乎沒有限制，可用木、石、玻璃、布、紙、顏料等。常見的簡單手法有以下幾種：

（1）電腦處理法：圖片輸入電腦后，用photoshop軟件進行處理，可得到多種肌理效果；

（2）拓印法：在凹凸不平的物體表面著色，將紙覆蓋其上，然后均勻印在紙上，構成肌理效果；

（3）自流法：將油漆或油畫顏料滴入水中，以紙吸入；也可以將顏料滴在光滑的紙上，使顏料自由流淌或用氣吹，形成自然紋理。

（4）熏炙法：用火焰熏炙，使紙的表面產生一種自然紋理；

（5）繪寫法：用筆繪寫，直接造就肌理效果。肌理元素的形象越小，其肌理效果就越好；

（6）印刷法：用絲網版、石版、銅版、木版等效果綜合制作；

（7）粘貼法：將各種紙材和其他平面材料通過分割，組合在一張畫面上；

（8）擦印法：在紙上用色料（如鉛筆、炭精筆）來摩擦，將紙下的凹凸或質感擦出圖形；

（9）壓印法：在玻璃或光滑的紙上放置色料，然后加上強壓，色料便會沿著強壓的方向往四周擠出來?；蛘哌x擇具有特殊肌理的材質進行壓印，會在紙上形成偶然形態和特殊的肌理效果。

（10）復印法：通過圖片在復印機上復印，經過調節黑白度，使其喪失部分信息，形成新的肌理。

2、觸覺肌理

用手觸摸有凹凸起伏感的肌理為觸覺肌理。觸覺肌理有兩類：

（1）自然的肌理：自然的肌理就是自然形成的現實紋理，如沒有加工的石、木等的肌理。

（2）創造肌理：創造的肌理就是由人工造就的現實紋理，即原有材料的表面經過加工改造，與原來觸覺不一樣的一種肌理形式。通過雕、刻、撕、壓、揉、烤、烙堆疊等工藝，再進行排列組合而形成。

肌理在產品設計、平面設計、織物設計、建筑設計、環境藝術設計中，是不可缺少的因素。肌理應用恰當，可以使設計錦上添花。肌理的構成形式還可以與重復、漸變、發射、變異、對比等構成形式綜合運用。

肌理在設計中的應用

肌理在現代設計中所占比重越來越大，室內墻體不用材質的肌理效果、地面的不同肌理都會給人帶來多樣化、藝術化的視覺效果。肌理在其他設計領域也有廣泛的應用，如生活中的家具、服飾等都有肌理的痕跡，不同的材質肌理具有很強的觀賞性與實用性。從某種意義上講，肌理已經成為設計領域不可缺少的表現手法。分割構成形式

按照一定的比例和秩序進行切割或劃分的構成形式叫分割。分割是最常用的構成方式，如室內設計，書籍、海報、網頁、報紙、雜志等的平面版式設計中，都是根據分割原則進行的。希臘哲學家畢達哥拉斯為探索藝術中的節奏規律，如設一個線段長度為1，把一個線段分成兩部分，即長度為A和1-A，使其中一長段部分與全長1的比等于另一短段部分與這一長段部分的比。

從古希臘的瓶畫到巴底依神廟、埃及的金字塔以及文藝復興時期的建筑、繪畫，都可以看出比例分割的重要性和唯美性。

分割的形式有等形分割、等量分割、自由分割、比例與數列分割等。

1等形分割：要求形狀完全一樣地重復性分割，有整齊劃一之美感，形式較為嚴謹； 2等量分割：只求比例的一致，不需求得形的統一；

3、自由分割：自由分割是不規則的，給人以自由活潑之感；

4、比例與數列分割：利用比例與數列的秩序進行分割，給人以秩序、完整、明朗的感受。

1）黃金比例分割；2）菲波拉契數列；3)等級差數數列；4）等比級數列；

比例的運用，在現代生活中更加廣泛化，各種材料和用品在尺寸上都符合規格和比例，有統一的計劃。

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