六年級奧數教案(范文十七篇)_六年級奧數教案
發布時間：2018-05-02六年級奧數教案(范文十七篇)。
? 六年級奧數教案
1.獵犬發現在離它9米遠的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步時間=兔子3步時間步頻之比=2：3
則速度之比是9×2：5×3=6：5
這個9米應該是9步單位好像錯了
是指狗的9步距離
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步頻×步幅
獵犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9÷3=3
18×3=54
2.獵狗發現離它110米處有一只奔跑的兔子，馬上緊追上去，獵狗跑5步的距離兔子要跑9步，獵狗跑2步的時間兔子要跑3步，問獵狗跑多遠才能追上兔子?
答案：設狗的步進為L1，兔子為L2，狗的跑步頻率為f1，兔子為f2，顯然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又設狗的速度為v1，兔子為v2，則v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5設狗跑了x米追上兔子，則因為時間相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米設：獵狗跑1步的距離x米，兔子跑1步的距離y米，獵狗跑a米遠才能追上兔子∵獵狗跑5步的距離兔子要跑9步∴5x=9y∵獵狗跑2步的時間兔子要跑3步，而獵狗與兔子跑的時間相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步驟略)a=660答：獵狗跑660米遠才能追上兔子。
3.獵狗前面26步遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲?
答案：
解法一：設兔的步長為1，則狗的步長為9/4，兔跑一步的時間為1，則狗跑一步的時間為8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)
解法二：設狗的'步長為1，則兔的步長為4/9，設兔跑一步的時間為1，則狗跑一步的時間為8/5。26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)
4.獵犬發現在離它10米的前方有一只奔跑的兔，馬上追.獵犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子動作快，獵犬2步時它能跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子?
答案：
解法1：由"獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步"可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由"獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步"可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完。
解法2：在相同的時間里，狗跑的路程與兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6=60米
5.獵人帶狗去打獵。發現兔子跑出去70米時，獵狗立即去追兔子。獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑7步的距離兔子跑13步。那么獵狗跑多少米才能追上兔子?
答案：
解法1：設獵狗要跑x米才能追上兔子兔與狗所用時間比為：13/3÷(7/2)=26/21速度比為21/26(x-70)：x=21：26x=364獵狗要跑364米才能追上兔子
解法2：獵狗跑7步的距離兔子跑13步。說明獵狗跑一步等于兔子跑13/7步，獵狗跑2步的時間兔子跑3步，所以相同時間內，獵狗和兔子跑的距離的比是13/7*2：3=26：21，設獵狗跑X米才能追上兔子，則X-21X/26=70X=364米獵狗跑364米才能追上兔子
獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。狗至少跑出多遠才能追上野兔?(思考：此時兔子跑了多少米?)
【解析一】獵狗跑12步的路程兔子要跑21步，獵狗跑12步的時間兔子要跑16步，在獵狗跑12步這個單位時間內，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗追擊距離為：30÷5×21=126(米).
【解析二，推薦】此處求狗跑了多少米，所以統一兔子。
題目條件統一兔子
距離兔7步，狗4步兔28步，狗16步
時間兔4步，狗3步兔28步，狗21步
所以兔子跑28步時間內，狗比兔子多跑狗步長的21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得統一狗。
題目條件統一兔子
距離兔7步，狗4步兔21步，狗12步
時間兔4步，狗3步兔16步，狗12步
所以狗跑12步時間內，狗比兔子多跑兔步長的21-16=5步。兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。當然也可以用126米-30米=96米。
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分析與解答：這道題如果直接計算，顯得比較麻煩。根據題中的數的特點，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計算起來就非常方便。
=2001×10001×2002-2002×10001×2001
分析與解答：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數和除數“湊整”，有時為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數。例如，可以將27變為“3×9”，將37乘3得111，這是一個特殊的數，這樣就便于計算了。
分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運算定律、性質進行簡便計算，但只要對數據作適當變形即可簡算。
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新人音版六年級音樂下冊教案
第一課《古風新韻》
教學目標：
1、聆聽兩首古詩詞歌(樂)曲，體會作品所表現的意境。知道歌曲《但愿人長久》在樂句結束音運用上的特點，以及所表現的情景和情感。
2、能飽含深情地背唱歌益《游子吟》，表達自己對母愛的感激之情。并能說出兩段不同
的旋律在音區、旋律上的不同。
3、能用輕柔、連貫的聲音演唱歌曲《花非花》，在吟誦中感知詞曲之間的緊密關系。
4、在聆聽古琴曲《關山月》的過程中，認識民族樂器古琴，并記住古琴的音色。
5、學習堅笛雙吐音和三吐音的吹奏方法，能與同伴合奏豎笛曲《大鹿》。教學重難點：
1、通過聆聽與學唱，讓學生感受中華民族文化的經典。
2、讓學生感受古琴所表現的“安靜悠遠”的意境，體會古琴獨特的“天地之音”和空靈感，并記住古琴的音色特點。
教學時間：3課時。
第1課時
教學內容：聆聽聆聽樂曲《關山月》，認識古琴。
教學過程：
一、組織教學。
二、導入：
1、從主題“古風新韻”直接進人。聆聽古琴曲《關山月》片段，教師從演奏樂器的音色上引導學生感受樂曲的“古風”，設問：你認為樂曲中的什么因素讓你有“古風”之感?聽到這首音樂，你好像看到了什么情景?
2、認識古琴導入。
3、初聽樂曲，感受古琴曲的意境。讓學生邊聽邊閉著眼睛，隨音樂用手模擬古琴的演奏動作，如同身在其中。
4、隨音樂默誦古詩《關山月》，體會古琴曲的意境。先讓學生誦讀古詩《關山月》，談談這首詩所表現的情景和情感。在默誦時，教師借助相關的圖片展示，將樂、詩和畫結合，引起學生的聯想，幫助他們更好地體會其中的意境。
5、自選一首與古琴曲《關山月》的意境相配的古詩，進行配樂詩朗誦，體會古代文人的氣質與情感。
三、全課小結。
談談這節課收獲和感受。
第2課時
教學內容：聆聽歌曲《但愿人長久》，學唱歌曲《游子吟》；
教學過程：
一、組織教學。
二、導入：
（一）、聆聽歌曲《但愿人長久》
1、用師生“對詩”的形式，從蘇軾的《水調歌頭》中的名句人手，如：教師出上句“人有悲歡離合”，學生對下旬“月有陰晴圓缺”；教師吟上句“但愿人長久”，學生誦“千里共嬋娟”。。
2、簡單賞析蘇軾的詩詞《水調歌頭》及創作背景，知道詩詞所表達的情感。
3、有感情地配樂朗誦《水調歌頭》。選用古琴曲《關山月》和歌曲《但愿人長久》作為背景音樂，朗誦后，請學生談談不同的配樂有什么不同的感受，感知“古風”與“新韻”。
4、聆聽歌曲，歌曲在樂句結束音的運用上的特點。讓學生邊聽邊跟著唱，熟悉歌曲．在感受歌曲特點時，師生接唱的方式．如教師唱“明月幾時”，學生唱“有”．幫助學生感知結束音基本運用長音這一特點。
5、安排對比聆聽鄧麗君和王菲演唱的版本，比較她們在演繹這首歌曲中的不同韻味、鼓勵學生嘗試打破歌詞原有的節奏，根據自己對詩詞的理解，用自己喜歡的節奏、語調來吟誦歌詞，給詩詞賦予“新韻”。
（二）、演唱歌曲《游子吟》。
1、復習學過的《詠鵝》《春曉》和《靜夜思》等古詩歌曲導入。
2、初聽歌曲，感受歌曲所表達的情感。請學生朗誦唐詩《游子吟》，體會詩中的情感。
3、再聽歌曲，聽出兩段旋律在情緒上的變化。啟發學生：這首唐詩呈現了兩遍，在情緒上給你有什么不同的感覺?
4、用歌曲的伴奏音樂做背景音樂，請學生誦讀唐詩《游子吟》兩遍。要求學生讀出不同的情感。
5、學唱歌曲，體會歌曲所表達的情感。
(1)視唱旋律。要求學生帶著感情來視唱歌曲前八小節的旋律，視唱時不帶裝飾音。熟練后跟教師的琴聲、用模唱的方法唱一唱前八小節旋律(帶裝飾音)。
(2)跟音樂哼唱歌曲的旋律，體會兩段旋律在音區、旋律進行方面的不同。請學生用“M’’哼唱第一段旋律，用“wU”來哼唱第二段旋律，感受兩段旋律的變化。引導學生從音區、旋律的走向比較它們的不同。
(3)學唱歌詞，演唱歌曲。這首歌曲深受學生喜愛，且容易學唱，在演唱時，教師從旋律的走向、音區的變化上，引導學生通過力度的變化、唱法上的不同來唱好歌曲，表達對母親的感激之情。
三、全課小結。
齊唱歌曲，談談感受。
第3課時
教學內容：學唱歌曲《花非花》，學吹豎笛。
教學過程：
一、組織教學。
二、新課教學：
1、復習學過的歌曲《西風的話》。唱完后，請學生回顧歌曲的曲作者是誰，引入本課的學習。
2、用“WU”哼唱旋律，邊唱邊劃旋律線，感受旋律的線條美。同樣考慮部分學生進入變聲期，請部分學生用豎笛吹奏，熟悉歌曲的旋律。教師用C調為學生伴奏，適當降低音高。
指導學生學吹豎笛。
3、聆聽歌曲范唱，理解歌詞表達的意境。請學生用輕而高位置的聲音來朗讀歌詞，用高位置的發聲感覺幫助學生感受這首“朦朧詩”的意境。朗讀后，請學生談談自己對這首詩的理解，教師還抓住歌詞中“花非花，霧非霧”和“夜半來，天明去”，啟發學生理解詩詞所比喻的“短暫易逝、難持長久”的含義。
4、有情感地吟誦歌詞，體會詞曲音調的緊密結合。請學生根據詩中每個字的聲調，適當地放慢速度、延長韻母來吟誦。然后請一組同學吟誦一句歌詞，一組同學哼唱一句旋律，其他同學對照、感知詞的聲調和旋律的音調之間的聯系。
5、學唱歌曲，表現歌曲的意境。在學唱時，引導學生用輕柔、優美的聲音來演唱，每個字的字頭唱得稍為“虛幻”而“柔美”些，體現“朦朧詩”的意境。唱好歌中的力度變化，注意氣息的運用，尤其是最后一句“去似朝云無覓處”的漸慢與漸弱的處理，氣息要控制好。
6、復習和交流學生已掌握的有關詩詞歌曲，個人或設計小組演唱等多種表演形式，與同伴分享和分組展示。
三、全課總結。
談談這節課的收獲，唱歌曲《花非花》。
第二課《月下踏歌》
教學目標
1、能感受樂曲《阿細跳月》和《火把節》片段熱烈歡快的情緒，在聆聽中知道云南少數民族的相關音樂文化和風俗人情。
2、能說出《阿細跳月》的主題是由4個樂句組成，聽出主題重復了幾次。并能用動作表現彈撥樂器演奏和速度、力度變化的段落。
3、能聽出《火把節》片段中演奏的樂器音色，并能用動作、節奏拍擊和打擊樂器表現旋律的特點及音樂中的獨特效果。
4、用圓潤而富有彈性的聲音演唱歌曲《轉圓圈》和《我抱著月光，月光抱著我》，表現彝族兒童嬉戲的情景和歡快的情緒。
5、背唱歌曲《轉圓圈》，并能用“do、mi、sol”三個音編創短小旋律。
6、能根據樂器的形狀、構造特點、演奏方式及音色特點，分辨民族樂器中“拉弦樂器組”和“彈撥樂器組”的分類。
教學重難點：
1、學唱歌曲《轉圓圈》和《我抱著月光，月光抱著我》，感受濃厚的兒童情趣和鮮明的彝族風格特點。
2、認識民族樂器中的拉弦樂器組和彈撥樂器組，并配合實踐聆聽，加強對樂器音色類別的聽辨能力。
教學時間：3課時。
第1課時
教學內容：聆聽樂曲《阿細跳月》，認識民族樂器分類(一)。
教學過程：
一、組織教學。
二、新課教學：
1、導入：
(1)聆聽《快樂的羅嗦》或演唱《趕圩歸來啊哩哩》人手，請學生回顧彝族的
艮族風俗風情，然后進入樂曲主題的聆聽。
2、聆聽主題，熟悉主題。通過唱、奏、跳等方式，幫助學生加深對主題的記憶，然后說一說：主題是由幾個樂句組成的?(4個樂句，1小節為1個樂句)
(2)跟老師學一學“跳月”的舞蹈基本舞步，邊聽邊跳，感受樂曲的韻律。動作為：前三拍走三步，后兩拍空中蹬腳兩下，蹬腳時邊拍手邊喊“嗨嗨”。走的方向為：左右、前后。
3、多次聆聽樂曲，聽出主題重復的次數和變化。引導學生從音色、速度、力度和音區等要素中，聽出主題重復時的變化。
4、再次聆聽樂曲，用動作表現彈撥樂器演奏的樂段和情緒越來越熱烈的尾聲。啟發學生：當聽到彈撥樂器出現時，隨音樂模仿彈奏的動作；當聽到樂曲速度越來越快、力度越來越強時，隨音樂的節拍用拍手、搖手腕等動作表現越來越熱烈的情緒。
三、全課總結。
談談這節課的收獲是什么？
第2課時
教學內容：學唱歌曲《轉圓圈》，發聲練習；
教學過程：
一、組織教學。
二、新課教學：
1、導入：
(1)復習演唱歌曲導入歌曲的學習。
(2)從本課的發聲練習入手，把學生帶入歌曲的意境之中。
2、播放歌曲，聽后談談歌曲的意境和前后部分不同的情緒。
3、學唱前八小節，表現與體會歌曲的意境之美。此部分在演唱時要注意音量不宜太大，唱好漸強、漸弱的力度變化以及延長音記號的地方，通過教師的指揮手勢，幫助學生準確掌握和表現。
4、學唱歌譜，感受歌曲的特點。歌曲主要由“do、mi、sol”三個音組成，音型重復多，
識讀樂譜較為容易。因此，在識讀樂譜時，教師稍加分析和引導，以便學生能更好地掌握。
(1)聽教師唱旋律，引導學生邊聽邊思考：歌曲主要由哪幾個音組成?每一個樂句所表現
的意境是不是一樣的?在分析時，結合歌曲的三個組成音“do、mi、sol”，介紹彝族歌曲的特點。
(2)分樂句視唱歌譜，邊唱邊請學生劃出樂句的旋律線，感知旋律的走向。簡譜版做復習變換拍子，請學生出現的小節左上角標出相應的拍號，幫助學生準確掌握拍子的變換。
(3)根據學生的基礎情況，先把高聲部掌握，并用有趣的象聲詞幫助讀節拍的辦法，先把變拍子的強弱規律掌握，注意突出強拍。把歌曲變拍子的節奏練好，再換成旋律唱一唱。由于歌曲變拍子的難度，二聲部不唱，以降低難度。用分組和分聲部自學的辦法學唱。
? 六年級奧數教案
題目：
一塊牧場長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天?？晒?5頭牛吃多少天?
答案與解析：
假設1頭牛1天吃草的量為1份
(1)每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原來的草量為：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5頭牛專門吃每天新長出來的草，這塊牧場可供25頭牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
? 六年級奧數教案
標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關，現在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關，然后拉B、C……直到G的開關各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關，并依此循環下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環地從A到G拉動開關，一共拉了1990次。由于每一個循環拉動了7次開關，1990÷7=284……2，故一共循環284次。然后又拉了A和B的開關一次。每次循環中A到G的開關各被拉動一次，因此A和B的開關被拉動248+1=285次，C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態會改變，而C到G的狀態不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態不變，亮著的燈為B、C、D、G。
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2016年六年級上冊奧數綜合題型訓練題
在數學中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西。下面是小編整理的2016年六年級上冊奧數綜合題型訓練題，歡迎大家試做。
一、畫圖解應用題技巧
【例1】甲、乙、丙、丁與小強五位同學一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現在為止，甲已經賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問：小強已經賽了幾盤?分別與誰賽過?
【例2】一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續干，收工時正好把草割完;另一半人到小草地上干，收工時還余下一塊地，這塊地再用1人經1天也可以割完。問：這群干活的人共有多少位?
【例3】把一筆22500元的科研獎金發給一、二、三等獎獲獎者，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍多500元，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍，一、二、三等獎的獲獎者各是3人，那么每個一等獎的獎金是多少元呢?
【例4】兩名運動員在長為50米的游泳池里來回游泳。甲運動員的速度是1米/秒，乙運動員的速度是0.5米/秒，他們同時分別在游泳池的兩端出發，來回共游了5分鐘，如果不計轉向時間，那么這段時間里共相遇了幾次?
練習
1.三年級一班有42人，全班都訂了雜志。訂“少年文藝”的有38人，訂“少年科學畫報” 的有24人。兩種雜志都訂的有多少人?
2.有三堆圍棋子，每堆棋子數相等。第一堆中的黑子與第二堆中的白子一樣多，第三堆中的黑子占全部黑子的25 ，那么三堆棋子中，白子占全部棋子的幾分之幾?
3.甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩城相向而行，甲車每小時行42千米，乙車每小時行35千米，經過若干小時后，兩車在離中點14千米處相遇。兩城之間的路程是多少千米?
4.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車仍以原速繼續行駛，并且在到達對方出發點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千米?
二、用方程解應用題技巧
【例1】某縣農機廠加工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套。
【例2】某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80立方米，灰磚30立方米，那么，紅磚缺40立方米，灰磚剩40立方米。問：計劃修建住宅多少座?
【例3】兩個數的和是100，差是8，求這兩個數。
練習：
1.兩個缸內共有48桶水，甲缸給乙缸加水一倍，然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則兩缸的水量相等，求兩個水缸原來各有多少桶水?
2.早晨6點多鐘有兩輛汽車先后離開學校向同一目的地開去，6點32分時，第一輛汽車離開學校的距離是第二輛汽車的3倍。到6點39分的時候，第一輛汽車離開學校的距離是第二輛汽車的2倍，求第一輛汽車是6點幾分離開學校的'?
3.一人乘竹排沿江順水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他問快艇駕駛員：“你后面有輪船開過來嗎?”快艇駕駛員回答：“半小時前我超過一艘輪船?！敝衽爬^續順水漂流了1小時遇到了迎面開來的這艘輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的多少倍?
4.丟番圖是古希臘著名的數學家，他的墓志銘與眾不同，碑文是：“過路人!這里埋葬著丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年;又活了一生的十二分之一，面部長起了胡須;隨后是一生的七分之一的單身漢生活;婚后五年，他有了一個兒子;可是，兒子活到丟番圖一生年齡一半時，不幸夭折;兒子死后，父親在深深的悲哀中又過了4年也與世長辭……”你能計算出他一生中經歷的主要年齡嗎?
三、等差數列求和技巧
【例1】求 的和。
【例2】求 的和。
【例3】求 的和。
【例4】計算：
【例5】小紅讀一本長編小說，第一天讀了30頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天4頁，最后一天讀了70頁，剛好讀完。問：這本小說共多少頁?
練習：
1.求 的和。
2.求 的值。
三、解定義新運算的技巧
【例1】我們規定符號“○”表示選擇兩數中較大數的運算。例如：3○2=2○3=3。符號“△”表示選擇兩數中較小數的運算，例如：3△2=2△3=2。
請計算：[(625△630)]+(370○375)]÷(130△125)
【例2】以a※b表示 ，計算：
【例3】若對所有a、b， ，x是一個與b無關的常數; ，且 。求 的值。
【例4】規定 ，已知 ，求x。
【例5】設 表示a的3倍減去b的2倍，即 。例如，當 ， 時， 。
(1)計算： ;
(2)已知：
練習：
1.如果：2→(3)表示2+3+4=9;5→(4)表示5+6+7+8=26，那么6→(100)為( )。
A.5000 B.5550 C.5500 D.5555
2.如果“△◎□”表示△乘以△，再乘以□，那么下列數中，表示“4◎3”所得結果的數是( )。
A.12 B.27 C.36 D.48 E.64
3.x、y表示兩個數，規定兩個新運算“※”及“△”： ， ，其中m、n、k都是自然數。已知1※2=5，(2※3)△4=64，求(1△2)※3的值。
4.對于兩個數a、b，a△b=a+b-1。
(1)計算(7△8)△6=?
(2)已知(5△x)△x=84，求x。
5.對于兩個數x、y，x⊙y表示y×A-x×2，并且已知82⊙65=31，計算29⊙57的值。
6.我們規定符號“ ”表示選擇兩數中較大數的運算，符號“ ” 表示選擇兩數中較小數的運算，例如5 3=3 5=5，5 3=3 5=3，試計算：
[(0.6 0.8)+(3 3.1)]× [(2.1 2.11)-(0.21 2.10)]
? 六年級奧數教案
甲、乙兩人分別以每小時6千米和每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向對方的出發地前進.當兩人之間的距離是10千米時，他們走了________小時.
答案與解析：
本題有兩種情況，一種是甲、乙兩人還未相遇過，此時兩人一共走了30-10=20(千米)，另一種是甲、乙兩人相遇過后繼續向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有兩種答案：(30-10)(6+4)=2(小時);或(30+10)(6+4)=4(小時).
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圖形：(高等難度)
如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG.
親愛的小朋友們，小學頻道為你準備了六年級奧數題及答案：奇偶性應用(中等難度)，希望大家開動腦筋，交出一份滿意的答卷。加油啊!!!
奇偶性應用：(中等難度)
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應用答案：
要使一只杯子口朝下，必須經過奇數次"翻轉".要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數為奇數.但是，按規定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次"翻轉"，翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次"翻轉"，都不能使9只杯子全部口朝下。
圖形答案：
【編者按】稱球問題是一類傳統的`趣味數學問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會有所收獲。
[專題介紹]
稱球問題是一類傳統的趣味數學問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會有所收獲。
[經典例題]
例一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
(B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品;如B>C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如BC的情況也可得出結論。
(D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或BC不可能，為什么?)如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論;如B
? 六年級奧數教案
“一個，兩個……”我和同桌章峰正在斗嘴中。
剛進教室緊接著章峰便容光煥發的走了進來，這人，真不知道什么東西讓他昔于昨日，但什么改變不了他的本質?！靶炜裳裕憧?，這個書包怎么樣，不錯吧?！边祝克麚Q書包了？哼！我把一個藍色的吊牌拿出來一看：386元?！?86哦，我姐給我買的?！边@家伙純屬在跟我炫耀嗎？切不就是個書包嘛。“我給你看看，這里面有許許多多的小包?！毙“?，切，誰的小包能跟我比?！耙粋€，兩個，三個……”“不帶，那個小書包不算。”“算，這個也可以裝東西?！彼男K于算完了，到大書包了，我一個一個的翻，“一個，兩個，三個，四個！”“不帶，這個也耍賴皮。”我抱怨道?！拔矣衅邆€包你呢？”我，我可比你多得多。“從小的開始數，”一個，兩個，三個……“哼，你耍賴皮我也耍?！薄八膫€，五個……”“不帶，你這個不算你小書包里裝鉛筆的也算啊，耍賴皮”“不是你先賴皮的嗎？”哼，你沒辦法了吧，“算了，算了，我放你一馬，算兩個?！闭路骞室庋b出一副大俠風范的樣子。放我一馬？我還放你一馬呢！“三個，四個。”“停！”我惱怒了：“你到底要干什么？一會打斷一下一會打斷一下你煩不煩啊？”“不對，這只有一個?！薄按鬆斈憧辞宄?，一二，一二！”我責怪道。“哦沒看到，對不起還不行嗎？”這還差不多?！敖K于數的差不多了哦，這里還有兩個?！蔽野逊疟拥囊菜闵先チ耍Ｙ嚻?，就要耍到底，那不帶把，這樣我一共還十一個包呢?！熬褪畟€，我還十三個呢。”跟我斗，走著瞧吧！
過了一會章峰冷不丁冒出了一句：“其實這是在網上買的，只要96塊錢！”切！
? 六年級奧數教案
為了培養學生的個性，培養學生學習數學的興趣。我們學校開設了奧數數學興趣班。我們三位老師在正常的教學工作之余，還承擔了六年級奧數的教學任務，從接任伊始，我們就從各方面嚴格要求自己，根據興趣班的特點和學生實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃、有組織、有步驟、有實效地開展，順利并圓滿完成了教學任務。
本學期奧林匹克數學興趣班的工作總結如下：
一、學生基本情況
這學期的奧數班有38名成員。他們由六年級每個班的學生組成，由老師推薦。沒有嚴格的選擇。這一屆學生大部分來自下面的鄉鎮小學，知識基礎較差，學生的計算水平、學習習慣是制約學生數學成績提高的重要因素。學生基礎及智力水平參差不齊，給教學帶來了很大的困難，其中還有一些成績一般，智力一般的學生，由于班主任思想工作的開展，也報了奧數興趣小組，這從本質上就給學習任務的開展造成了障礙。
很多學生對學習奧林匹克數學感興趣。奧數學習指導為學生學習和理解數學提供了新的視角。
二、工作開展情況
本學期所使用的教材是跟教科書相聯系的提高教材——《從課堂到奧數的教學一體化新思路——數學培優舉一反三》，這本教材克服了許多奧賽讀本和課堂教學嚴重脫節的弊端，與我們現在學習的六年級數學課本同步。學習內容與教材知識相連系，但也是漸進的。練習題與例題匹配一致，既源于例題，又做到了逐步提高，練習題的難度呈階梯性遞進。
當然，有些知識點，對于我們的學生來說，其廣度、深度、難度要大一些。我們努力淡化奧數深奧枯燥的知識和學術點，開展我們的教育教學工作?？偟囊笞寣W生覺得數學是那么的有趣，讓學生真正對奧數感興趣，找到基本的解答。
本學期《奧數》輔導的主要內容有：（一）分數的簡便計算，包括四個章節的內容，分別是：巧用運算定律和性質簡算，有十一個例題；巧用約分法簡算，有四個例題；巧用數和算式的特點簡算，有六個例題；這里有四個例子，我們有選擇地學習了其中兩個。
（二）分數應用題的學習，我們學習了八個例題，重點突出了巧用單位“1”的分數應用題的學習，重點訓練了解題技巧和方法，如抓住不變量做題，教會學生分析題目中是哪個數量沒有發生變化，是總量不變還是其中一個部分量不變等等（三）關于比的知識學習了巧妙求比和按比例分配。（4） 關于圓的知識，學習圓的周長和圓面積的計算。（五）百分數應用題等等。
另外，根據學生的實際情況，我們還學習了部分常規的奧數問題，如植樹問題、重疊問題、還原問題、年齡問題、等差數列求和問題、雞兔同籠問題等等。
備課不僅要準備教材，還要準備教學方法。根據教學內容及學生的實際情況設計課的類型，用教材而不唯教材，及時調整學習內容，盡量做到學生自己能解決的問題放手讓學生自己解決，對于過于繁難的問題，考慮到學生的知識水平，能避開就避開。采用不同的教法，并對學生的反饋認真做了記錄，每一節課都做到“有備而來”，課后及時總結、歸納、反思。
3、 注重教學方法提高教學質量
本學期，奧數輔導的課堂上，我們提倡“成功教學法”，即先學后教，注重學生學習的積極性，加強生生（小組）互動、合作，師生交流等學習氛圍，充分體現學生學的容易、學的輕松、學的愉快。注重培養學生多用詞、多用手、多用腦的能力，真正實現“玩中學”、“學中玩”的教學理念。我們三位老師經常一起討論輔導的內容和效果。
我們在教學中發現：尤其是一些數學天賦尚未被挖掘的孩子，在經過這種訓練之后學習數學的興趣和熱情迅速提升，解題的思路越來越寬。我們很高興看到每個學生的進步。
四、認真批改作業
每周的星期
二、三、四，我們利用活動課時間進行輔導，雖然每周每位老師只有一節課，但我們每一節課后都布置作業，作業的布置體現針對性、層次性，并對學生的作業及時批改（一般在課下），認真分析并記錄學生作業情況，將他們在作業中出現的問題做出分類總結，并在課上作出詳細、透徹的講評，并針對有關情況及時改進教法，改進進度，做到有的放矢，講求實效性。
5、 搞好課后管理，注重分層教學
因為奧數輔導班的同學知識基礎差異性較大，為保證教學質量，努力做到走一步夯實一步。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生需求，同時，加大后進生的輔導力度，做他們的思想工作，解決他們學習上的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，讓他們對學習萌發興趣，這樣，他們就由原來的強迫、壓制學習轉化為后來的自覺、主動的學習，從而大大提高了學習質量。
六、輔導的效果
我們的課堂充滿了歡笑和樂趣，我們可以一起鞏固基礎，一起解決問題，一起學習，一起討論，共同進步。學生思維能力提高，數學成績提高，解題思維越來越開放。
七、面臨的問題
由于缺乏選拔，少數學生學習比較困難。這學期上課時間少，學生課后練習少，而且有的學生經常缺課，這樣整體練習效果不是很好。穩定學生的學習成績是我們面臨的一個難題。
我們也懂得，學習是需要循序漸進的，不是一蹴而就的事情。
總之，孩子們對尋找出路感興趣只是第一步，還需要不懈努力，讓學生們能夠出類拔萃。我們相信，只要有回報，學生的學習奧林匹克數學的熱情為下一學期的奧林匹克數學興趣班的發展奠定了堅實的基礎。
2013-1-25
? 六年級奧數教案
1.有28位小朋友排成一行.從左邊開始數第10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位
2.紐約時間是香港時間減13小時.你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間4月1日晚上8時與他通電話，那么在香港你應幾月幾日幾時給他打電話
3.名工人5小時加工零件90件，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少人
4.大于100的整數中，被13除后商與余數相同的數有多少個
5.四個房間，每個房間里不少于2人，任何三個房間里的人數不少8人，這四個房間至少有多少人
6.在1998的約數(或因數)中有兩位數，其中最大的是哪個數
7.英文測驗，小明前三次平均分是88分，要想平均分達到90分，他第四次最少要得幾分
8.一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月
9.將0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同.
□+□□=□□□
問算式中的三位數最大是什么數
10.有一個號碼是六位數，前四位是2857，后兩位記不清，即2857□□但是我記得，它能被11和13整除，請你算出后兩位數.
11.某學校有學生518人，如果男生增加4%，女生減少3人，總人數就增加8人，那么原來男生比女生多幾人
12.陳敏要購物三次，為了使每次都不產生10元以下的找贖，5元、2元、1元的硬幣最少總共要帶幾個
(硬幣只有5元、2元、1元三種.)
13.右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為8，中圓直徑為12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給A，B，C三個班，每人都能分到6張.如果只分給B班，每人能得15張，如果只分給C班，每人能得14張，問只分給A班，每人能得幾張
15.兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是1，2，3，4，5，6，7，8.把兩人報出的數連加起來，誰報數后，加起來的數是123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那么你第一個數報幾
? 六年級奧數教案
教學目標：
1、自學生字、新詞、積累詞匯。
2、理解課文內容，認識“小夜鶯”機智勇敢的品質和熱愛祖國的思想感情，激發向“小夜鶯”學習的思想感情。
3、概括段落大意，理解含義深刻的句子。
4、歸納中心思想。
教學重點：
1、理解課文內容，認識“小夜鶯”機智勇敢的品質和熱愛祖國的思想感情，激發向“小夜鶯”學習的感情。
2、概括段落大意，理解含義深刻的句子。
3、歸納中心思想。
教學難點：
1、概括段意大意，理解含義深刻的句子。
2、體會作者所表達的思想感情。
教學過程：
一、導入新課：
(放夜鶯鳴叫的靈音帶)，請同學們辯音樂
這就是夜鶯的鳴叫聲，它如高山流水，又似鼓樂叮咚?？墒沁@婉轉動聽的鳥叫聲，在前蘇聯衛國戰爭中，有著不同尋常的含義。
《夜鶯之歌》這篇課文中，那動聽的夜鶯的叫聲是由誰出的，他在傳送什么信息?請同學們聽老師讀課文，邊聽邊思考。
二、利用工具書自學生字新詞(同組同學合作完成)
三、學習一段
思考：
自學方法：
1、讀課文
2、畫詞語，找句子
3、說理解，談體會
討論明確：從下面的課文可以知道，孩子不管是坐在河邊吹哨子不是帶路時吹哨子，都是用來麻痹敵人，同時又是為埋伏在附近的游擊隊報告情況的。
四、讀句子，想想句子的含義
1、怎么就會剩我一個?這里有麻雀、烏鴉、鷓鴣，多著呢，夜鶯倒是只有一個。
明確：這是孩子故意打岔，把自己當作夜鶯，避開敵人總是的實質弄了這位德官，表現了孩子的機智和勇敢。
2、人哪，戰爭一開始，這里就沒有人了--剛剛開火，村子就著了火，大家喊著“野獸來了，野獸來了”，就都跑了。
五、有感情地朗讀第一段
六、概括段意：
“小夜鶯”給德國兵帶路，把敵人引到了游擊隊的伏圈。
七、學習第二段
默讀思考：
自學方法：
1、讀課文
2、畫詞語，找句子
3、說理解,談體會
討論明確：機智勇敢的小夜鶯一邊給敵人帶路，一邊吹著口哨。
他用不同鳥叫聲向游擊隊報告敵人有多少人，有多少機槍。使游擊隊有準備地全部殲滅敵人。
八、概括段意
“小夜鶯”給敵帶路，巧送情報，游擊隊積極備戰，全殲了敵人，戰斗取得了勝利。
九、學習第三段
這段寫是什么?
“小夜鶯”又坐在河邊吹起口哨，準備迎接新的戰斗。
十、概括全文中心思想。
表現了“小夜鶯”機智勇敢，熱愛祖國的好品質。
十一、課文為什么要以“夜鶯之歌”為題?
明確：課文主要內容中的主要線索是緊緊圍繞“小夜鶯”展開的，表達了作者的寫作目的--“小夜鶯”這個機智勇敢，熱愛祖國的，憎恨敵人的孩子。
十二、作業
1、有感情地朗讀課文。
2、創造性地復述
板書17、夜鶯之歌
中心：機智勇敢熱愛祖國憎恨敵人
內容：帶路傳信殲敵
旁若無人鶯鳴鵑啼
誘敵再去
所答非問巧送情報
? 六年級奧數教案
1.每個學生的基礎分為奇數，無論題目的答題情況，每一題都將是總分加上或減去一個奇數，所以20題之后，總分相當于21個奇數做加減法，所以每個學生的總分肯定是奇數，而學生有2013名，奇數和奇數的和還是奇數，所以所有學生的分數一定是奇數。
2.正方體一個面的面積是144÷4=36平方厘米，根據長方體的表面積可得：
36×（4n+2）=3096
144n+72=3096
n=21
答：n是21。
? 六年級奧數教案
教學目標：
知識目標：
能感受樂曲《阿細跳月》和《火把節》片段熱烈歡快的情緒，在聆聽中知道云南少數民族的相關音樂文化和風俗人情。
技能目標：
能說出《阿細跳月》的主題是由4個樂句組合，聽出主題重復了幾次。并能用動作表現彈撥樂器演奏和速度、力度變化的段落。
情感目標：
用圓潤而富有彈性的音樂演唱歌曲《轉圓圈》和《我抱著月光，月光抱著我》，表現彝族兒童嬉戲的情景和歡快的情緒。教學過程第一課時
一、演唱歌曲《轉圓圈》 1、預習導入：
從本課的發聲練習入手，把學生帶入歌曲的意境中。
2、播放歌曲，聽后談談歌曲的意境和前后部分不同的情緒。 3、學唱前八小節，表現和體會歌曲的意境之美。 4、學唱歌譜，感受歌曲的特點。 5、學唱歌曲，處理歌曲。
6、熟唱歌曲后，請學生手拉手站成排，隨樂句的進行，擺動雙手邊唱邊做律動。
二、聆聽民樂合奏《阿細跳月》
1、從節奏律動預習導入，
運用歌曲《阿細跳月》的引子和主題節奏來設計節奏律動，請學生跟著老師做一做。
2、聆聽主題，熟悉主題。通過唱、奏、跳等方式，幫助學生加深主題記憶。 3、多次聆聽樂曲，聽出主題重復的次數和變化。
4、再聆聽樂曲，用動作表達彈撥樂器演奏的越短和情緒越來越強烈的衛生。
? 六年級奧數教案
一、知識要點
定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。
解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進行計算。
定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。
二、精講精練
【例題1】假設a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。
【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數之和加上兩數之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）
中，就要先算小括號里的
（5*4）。
練習1：
1。將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。
2。設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3。設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例題2】設p、q是兩個數，規定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。
【思路導航】根據定義先算4△6。在
這里“△”是新的運算符號。
練習2：
1．設p、q是兩個數，規定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．設p、q是兩個數，規定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．設M、N是兩個數，規定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
【思路導航】經過觀察，可以發現本題的新運算“*”被定義為。因此
練習3：
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
2．規定， 那么8*5=________。
3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
【例題4】規定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是幾？
【思路導航】這題的新運算被定義為：
@ = （a－1）×a×（a＋1），據此，可以
求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6
×7×8），這里的分母都比較大，不易直接
求出結果。根據1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可
得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/
⑥－
1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即
練習4：
1．規定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2．規定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。
【例題5】設a⊙b=4a－2b+1/2ab，
求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數x。
【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式為
練習5：
1．
2．對兩個整數a和b定義新運算“△”：a△b=
△8。
3．對任意兩個整數x和y定于新運算，“*”：x*y＝
個確定的整數）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。
設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一
? 六年級奧數教案
1.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次
2.把23個數：3，33，333，，333(23個3)相加，則所得的和的末四位數是多少
3.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那么這樣的八位數中最小的是
4.從1，2，3，，20xx，20xx這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等于4
5.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等于末尾的兩位數，這個電話號碼是多少
6.若a為自然數，證明10│(a20xx-a1949).
7.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數.
8.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位數.
9.設2n+1是質數，證明：12，22，，n2被2n+1除所得的余數各不相同.
10.試證不小于5的質數的平方與1的差必能被24整除.
11.有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克
12.一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升后,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是
13.有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克
14.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變為3%，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變為2%。求第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度。
15.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13%的鹽水;按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14%的鹽水;按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2%的鹽水，問鹽水C的濃度是多少
? 六年級奧數教案
六年級奧數教案概述
第一部分：
奧數（奧林匹克數學）是一項旨在提高學生數學能力和解決問題技巧的活動。六年級是學生進行深入學習和應用數學的關鍵時期，因此六年級奧數教案的設計至關重要。本教案旨在提供一個詳細具體且生動的指南，幫助六年級學生在奧數競賽中取得優秀成績。
第二部分：教學目標
1. 幫助學生全面理解六年級奧數考試的要求和標準；
2. 培養學生的數學思維能力和解決問題的技巧；
3. 增強學生的數學信心和興趣。
第三部分：教學過程
1. 預習指導
在每次授課前，學生應預習相關知識和技巧。教師可以提供參考資料，如教材指南、奧數練習冊等，幫助學生理解和掌握重要概念。
2. 教學講解
教師可以結合實際生活和實例，以生動有趣的方式講解每個知識點。教學過程中，教師應鼓勵學生積極參與，提問和回答問題。
3. 練習和應用
學生通過練習鞏固所學知識?？梢蕴峁┝曨}冊或作業，讓學生自主完成。教師還可以設計課堂小組活動和游戲，讓學生在團隊中相互競爭和合作，提高學習效果。
4. 解題技巧指導
教師應重點指導學生解題的方法和技巧，如歸納總結、逆向思維、推理判斷等，幫助學生快速解決問題。
5. 實戰演練
組織模擬奧數考試，讓學生在考試場景中練習和應用所學知識。教師可以根據學生的實際水平，設計不同難度的試題。
第四部分：評估方法
1. 日常作業評估
通過批改學生的作業，評估學生的學習情況和學習進展。教師可以針對學生的錯誤，提出改進意見和建議。
2. 模擬考試評估
組織定期模擬奧數考試，評估學生在考試中的表現。教師可以根據考試結果，制定后續的輔導和指導計劃。
第五部分：教學資源
1. 教材和課件
選擇適合六年級學生的奧數教材和課件，提供有針對性的講解和練習。
2. 奧數題庫
準備豐富的奧數習題，包括選擇題、填空題和解答題，以滿足學生不同層次的需求。
3. 參考資料
提供相關奧數參考資料、解題技巧等，幫助學生更好地備戰奧數競賽。
第六部分：教學效果與反思
教師應及時跟蹤學生的學習情況，與家長保持溝通，了解學生的進步和不足。在教學過程中，教師應以學生為中心，關注學生的態度、興趣和水平提升。
結語
通過優秀的六年級奧數教案，學生能夠全面提高數學能力和解決問題的技巧，增強數學信心和興趣。希望本教案能夠為六年級學生取得優秀成績提供有效的指導和支持。
（注：以上文章根據題目進行創作，可能與實際情況存在差異）
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